2016年美國天文學與天體物理學奧林匹克競賽(USAAAO)預賽試題

2016年美國天文與(yu) 天體(ti) 物理學奧林匹克競賽預賽

翻譯：叢(cong) 雨
封麵圖：史匹哲太空望遠鏡的NGC 2264紅外線影像
Credit: SIRTF/NASA/ESA

1.所有的天琴座RR變星都有大致相同的絕對星等0.75，如果一個(ge) 天琴座RR變星的視星等是16.0，以kpc為(wei) 單位計算它的距離。
A.11.2kpc
B.17.6kpc
C.27.3kpc
D.36.5kpc
E.47.7kpc

2.一行星到它的中心恒星的最近距離是1.50AU，最遠距離是4.50AU，它的整個(ge) 軌道掃過的麵積(以AU²為(wei) 單位)是多少?
A.6.00π
B.3.50π
C.1.50π
D.6.75π
E.4.50π

3.一顆恒星由於(yu) 伴星的存在而有著周期性的亮度變化。已知恒星最小亮度時的亮度是未掩食時的98.2%，求伴星的半徑是主星的多少倍。假設伴星不發光。
A.0.018倍主星半徑
B.0.134倍主星半徑
C.0.268倍主星半徑
D.0.974倍主星半徑
E.0.982倍主星半徑

4.假設你身處月球，想要將一個(ge) 物體(ti) 發射進入繞月球軌道，軌道的近月點和遠月點分別是1倍和7倍月球半徑。已知月球質量7.44×10²²kg，月球半徑1.74×10³km，發射這個(ge) 物體(ti) 需要多大的初速度？
A.1.69km/s
B.2.06km/s
C.2.23km/s
D.3.38km/s
E.4.67km/s

5.估算一個(ge) 半徑40000ly的星係的最小質量，星係邊緣的恒星的運動速度是50km/s，假設該星係中沒有暗物質。計算結果以太陽質量作單位，太陽質量為(wei) 1.99×10^30kg。
A.6.87×10^8
B.3.57×10^9
C.4.21×10^11
D.9.69×10^12
E.4.37×10^13

6.估算一個(ge) 古老的球狀星團的質量。星團邊緣的逃逸速度是8.5km/s，成員星由一些1/2倍太陽質量的紅矮星組成，星團半徑為(wei) 100pc。計算結果以太陽質量作單位。
A.1.2×10^4
B.6.8×10^4
C.3.1×10^5
D.5.6×10^5
E.8.4×10^5

7.航天器從(cong) 200km高的地球公轉軌道上，轉移到遠地點高出地球表麵35786km的轉移軌道，需要多大的速度增量Δv？
A.2331m/s
B.2441m/s
C.2543m/s
D.2778m/s
E.2846m/s

8.如果在距離太陽100AU的位置有一個(ge) 速度為(wei) 20km/s的探測器，這個(ge) 探測器的軌道形狀是？已知太陽的質量為(wei) 1.99×10^30kg。
A.雙曲線
B.拋物線
C.橢圓
D.以上都可能
E.以上都不是

9.火衛一繞火星公轉的軌道半徑是9376km，軌道周期是8小時。火星的引力造成的火衛一的向心加速度是多少？已知火星的質量為(wei) 6.39×10^23kg。
A.0.011m/s²
B.0.256m/s²
C.0.446m/s²
D.0.657m/s²
E.0.781m/s²

10.水星繞太陽公轉的軌道是一個(ge) 半長軸0.387AU的橢圓，已知太陽的質量為(wei) 1.99×10^30kg，且水星的質量忽略不計，當水星距離太陽0.34AU時的運動速度是多大？
A.18km/s
B.37km/s
C.54km/s
D.63km/s
E.71km/s

11.水星的軌道半徑是0.387AU，金星的軌道半徑是0.719AU。從(cong) 金星上看，水星和太陽的最大角距離是多少？假設兩(liang) 者的軌道都是正圓。
A.15.5°
B.28.2°
C.32.6°
D.42.9°
E.57.4°

12.地球同步衛星繞地球轉，從(cong) 地球赤道上的某地點看，它始終都位於(yu) 天頂。以下哪項正確描述了衛星在天球上的位置？
A.衛星沿著天赤道向東(dong) 移動，一個(ge) 恒星日轉一圈
B.衛星在天赤道上的一點保持靜止
C.衛星沿著天赤道向西移動，一個(ge) 恒星日轉一圈
D.衛星在天極的位置保持靜止

13.用角分表示從(cong) 火星上看到的太陽的角直徑，火星的軌道半徑是1.5AU。(1AU=1.496×10^8km，太陽半徑695700km)
A.0.178ʹ
B.10.7ʹ
C.16.0ʹ
D.21.3ʹ
E.32.0ʹ

14.有一些恒星從(cong) 地平線升起時的方向是正東(dong) (方位角90°)，在緯度37°、經度23°的觀測地，符合這一描述的恒星：
A.赤緯 37°的恒星
B.赤緯 23°的恒星
C.一年之中不斷改變
D.赤緯 0°的恒星

15.2012年3月3日，火星正處於(yu) 逆行狀態。造成逆行運動的太陽、火星和地球的相對位置會(hui) 周期性地重複，由於(yu) 火星每1.88 年繞太陽公轉一圈，你認為(wei) 火星在哪個(ge) 日期會(hui) 再次逆行？
A.2013.11.27
B.2012.8.20
C.2014.4.22
D.2015.6.13

16.有兩(liang) 顆主序星A和B，恒星A的表麵溫度為(wei) 10000K，恒星B的表麵溫度為(wei) 5700K，A和B的半徑之比為(wei) 3:2。兩(liang) 星的絕對星等相差多少(恒星B減去恒星A的絕對星等)？
A.2.89
B.3.32
C.3.67
D.4.32
E.4.75

17.我們(men) 觀測到一個(ge) 活動星係核產(chan) 生了687.2nm的氫發射線，該氫發射線的靜止波長是121.6nm。它相對於(yu) 我們(men) 的退行速度是？
A.1.40×10^5km/s
B.2.14×10^5km/s
C.2.57×10^5km/s
D.2.82×10^5km/s

18.一行星距離主星1.3AU，主星的光度是2.41×10^26W。在行星的大氣外接收的輻射通量為(wei) ?1AU=1.496×108km。
(注：此題選項的數量級有誤，正確答案為(wei) 5.07×10^2W/m²)
A.3.2×10^3W/m²
B.4.0×10^3W/m²
C.4.7×10^3W/m²
D.5.1×10^3W/m²
E.5.5×10^3W/m²

19.一恒星的絕對星等是3.25，在距離為(wei) 0.67AU時該恒星的視星等是多少？
[1AU=1.496×10^11m，1pc=3.0856×10^16m]
A.-29.2
B.-28.6
C.-28.3
D.-27.5
E.-26.9

20.下列按照宇宙的時間順序，從(cong) 早到晚排序正確的是?
A.暗能量主導，暴漲，核合成時期，複合時期
B.核合成時期，複合時期，暗能量主導，暴漲
C.暴漲，暗能量主導，複合時期，核合成時期
D.暴漲，核合成時期，複合時期，暗能量主導
E.複合時期，暗能量主導，暴漲，核合成時期

21.一顆恒星的絕對熱星等為(wei) -0.77，熱改正為(wei) -1.02。如果它的V波段視星等是4.32，用秒差距作單位給出它到地球的距離。
A.65.2pc
B.82.0pc
C.131pc
D.159pc
E.167pc

22.一顆行星以1.5AU的軌道半徑環繞一顆表麵溫度6500K、半徑1.2R⊙的恒星運動，該行星的表麵反照率是0.10。如果將行星視作理想黑體(ti) ，求行星的溫度。
A.250K
B.273K
C.308K
D.329K
E.346K

23.哪個(ge) 星座不在黃道上？
A.巨蟹座
B.金牛座
C.天鵝座
D.白羊座
E.雙子座

24.南魚座是2016年12月在印度布巴內(nei) 斯瓦爾(北緯20°16ʹ20.67ʺ，東(dong) 經85°50ʹ1.85ʺ)，可見的一個(ge) 星座。該星座中的最亮星是？
A.北落師門
B.侯
C.鱉六
D.室宿二
E.室宿一

25.下麵那個(ge) 梅西耶天體(ti) 位於(yu) 武仙座？
A.M13
B.M31
C.M42
D.M57
E.M83

26.M57是一個(ge) ？
A.球狀星團
B.漩渦星係
C.行星狀星雲(yun)
D.疏散星團
E.恒星形成區

27.以下哪個(ge) 著名的梅西耶天體(ti) 在獵戶座？
A.M1
B.M8
C.M13
D.M27
E.M42

28.金牛座最亮的恒星是？
A.畢宿五
B.大陵五
C.河鼓二
D.婁宿三
E.奎宿九

29.英仙座最亮的恒星是？
A.大陵五
B.五車二
C.婁宿三
D.天船三
E.室宿二

30.哪個(ge) 梅西耶天體(ti) 不在禦夫座中？
A.M35
B.M36
C.M37
D.M38