2017年美國天文學與天體物理學奧林匹克競賽預賽試題

2017年美國天文與(yu) 天體(ti) 物理學奧林匹克競賽預賽

翻譯：叢(cong) 雨
封麵圖：接近真實色彩的M57影像，由HST攝於(yu) 1998年
Credit: NASA/STScl/AURA.

1.如果太陽變成一個(ge) 黑洞(盡管這並不可能)它的半徑將會(hui) 是多大？
A.1km
B.2km
C.3km
D.4km
E.5km

2.2017年在地球上能夠看到的彗星SMukherjee2017，它的軌道數據為(wei) e=0.12，a=4AU。在哪一年我們(men) 能再次看到該彗星？A.2021
B.2022
C.2023
D.2024
E.2025

3.彗星SMukherjee2017的近日點距離太陽多遠?
A.3.0AU
B.3.5AU
C.4.0AU
D.4.5AU
E.5.0AU

4.同樣在2017年可見的彗星LQi2017，其軌道數據為(wei) e=1.2，a=19AU。我們(men) 下次看到它是哪一年?
A.2080
B.2100
C.2109
D.2130
E.此彗星將不會(hui) 再被看到

5.假設身高1.8m的你身處於(yu) 一片無山脈遮擋且海拔為(wei) 0的平原，那麽(me) 你所看到的視地平線距離你多遠？忽略大氣折射和地球扁率。
A.2.4km
B.4.8km
C.24km
D.48km
E.240km

6.有一顆絕對星等為(wei) m0的恒星，假設它分裂為(wei) N個(ge) 較小的相同恒星，它們(men) 的溫度和平均密度與(yu) 初始恒星相同，並且所有N個(ge) 小恒星的質量總和等於(yu) 初始恒星的質量(即總質量守恒)，若所有恒星都沒有相互遮擋(即它們(men) 的亮度呈線性增加)，那麽(me) 所有N顆星的絕對星等m是多少？
A.m=m0-logN
B.m=m0-2.5logN
C.m=m0-(2.5/3)logN
D.m=m0-2.5/N
E.m=m0-2.5N

7.將史瓦西半徑(逃逸速度為(wei) 光速)視作黑洞的半徑，計算一個(ge) 質量為(wei) M的黑洞的表麵積。
A.A=(16π/c4)G2M2
B.A=(4π/c4)G2M2
C.A=(4π/3c4)G2M2
D.A=16πG2M2
E.A=(16π/c2)G2M2

8.1974年，史蒂芬·霍金(StephenHawking)證明了黑洞會(hui) 依據斯特藩-玻爾茲(zi) 曼定律發出黑體(ti) 輻射(原因是事件視界附近的量子效應)，被稱為(wei) 霍金輻射。在這一過程中，黑洞會(hui) 因沒有新的質量來源而慢慢蒸發。假設黑洞的霍金溫度與(yu) 它的質量成反比(即T=常數/M)，現有一質量為(wei) M的黑洞被分成N個(ge) 質量為(wei) M/N的小黑洞，根據第6和7題的計算結果，所有小黑洞的總光度L和原黑洞的光度L0之間滿足什麽(me) 關(guan) 係？
A.L=L0
B.L=L0/N
C.L=NL0
D.L=N2L0
E.L=N3L0

9.我們(men) 觀測到一個(ge) 類星體(ti) 的亮度在小於(yu) 一天的時間之內(nei) 發生了變化，你可以從(cong) 此信息中得出該類星體(ti) 大小的上限是多少？
A.8kpc
B.170AU
C.3AU
D.3R⊙
E.1pc

10.一個(ge) 來自加州理工學院(Caltech)的學生小組正在計劃一個(ge) 惡作劇，他們(men) 今年要 發射一枚火箭，並使其在麻省理工學院(MIT)的“大圓頂”上麵爆炸。火箭會(hui) 裝有印著加州理工學院校徽的巨型降落傘(san) ，屆時大圓頂會(hui) 被加州理工學院的校徽所覆蓋。計算這枚火箭需要飛行多遠的距離？下表列出了兩(liang) 個(ge) 位置的經度和緯度信息。(假設地球是半徑為(wei) 6371 千米的完美球體(ti) )

A.3890km
B.4160km
C.4780km
D.4910km
E.5290km

11.麻省理工學院(MIT)的學生們(men) 事先得知了加州理工學院(Caltech)發射火箭在他們(men) 的“大圓頂”上扔降落傘(san) 的計劃，這個(ge) 火箭的軌道是半長軸為(wei) a的橢圓，且地心是其中的一個(ge) 焦點。為(wei) 了對抗這個(ge) 惡作劇，他們(men) 準備了另一枚火箭以撞擊 Caltech的火箭，並向它傳(chuan) 遞足夠的能量，使其在發射初期便達到地球的逃逸速度，無法返回地球表麵。為(wei) 了完成MIT學生們(men) 的目標，需要將多大能量傳(chuan) 遞給Caltech的火箭?已知地球質量為(wei) M,Caltech的火箭質量為(wei) m。
A.GMm/3a
B.GMm/3a2
C.GMm/2a
D.GMm/a
E.GMm/a2

12.下列照片拍攝於(yu) 3月17日中午(拍攝的時間間隔約3分鍾)，每張照片中都有一根白色的豎直杆(高約1英尺)，杆的底端有一張紙。可以觀察到杆在紙上的投影逐漸消失。根據日期、時間以及杆影子的長度，判斷拍照地點。

A.Seattle，美國(47.61°N，122.33°W)
B.Los Angeles，美國 (34.05°N，118.24°W)
C.Cancun，墨西哥(21.16°N，86.85°W)
D.GalapagosIslands，厄瓜多爾 (0.74°S，90.32°W)
E.Sydney，澳大利亞(ya) (33.87°S，151.21°E)

13.假如你在12月21日來到了南極點，哪個(ge) 選項對一天中你的影子的描述最為(wei) 準確？
A.12月21日的南極處於(yu) 極夜，所以你看不到影子
B.正午太陽位於(yu) 頭頂時沒有影子，但一天中的其他時間可以看到影子
C.太陽一整天不會(hui) 下落，但會(hui) 一直位於(yu) 頭頂正上，因此你一整天沒有影子
D.太陽一整天不會(hui) 下落，你的影子朝向會(hui) 在一天內(nei) 轉動360度的一圈
E.你的影子會(hui) 一直指向北極點的方向

14.USAAAO小組成功地向環太陽軌道發射了一顆衛星，當2017年4月24日月亮從(cong) 太陽前方經過時，衛星拍攝了如下照片。估算衛星與(yu) 月球之間的距離。(太陽的角直徑為(wei) 32ʹ)

A.5.56×105km
B.1.12×106km
C.2.24×106km
D.1.12×107km
E.2.24×107km

15.下麵哪個(ge) 月相的時候地球的潮汐漲落最大？
A.滿月
B.上弦
C.盈凸月
D.虧(kui) 凸月
E.娥眉月

16.下圖展示了典型旋渦星係的理論(A)和實際(B)的旋轉速度曲線，造成這種誤差的物質是？

A.重子
B.中微子
C.γ射線
D.暗物質
E.球狀星團

17.位於(yu) 水平分支的恒星，其核心正在發生聚變的元素是？
A.氫原子
B.氫分子
C.氦
D.碳
E.氧

18.一顆質量為(wei) 1.1M⊙的G1型恒星的最終演化結局是？
A.紅巨星
B.白矮星
C.黑洞
D.中子星
E.褐矮星

下圖是某雙星係統中兩(liang) 恒星的光通量密度與(yu) 輻射波長的關(guan) 係。假設這兩(liang) 個(ge) 年輕恒星內(nei) 隻有氫和少量氦元素，且視作理想黑體(ti) 。據圖回答19-22題。維恩位移常數取2.8978mm·K。(圖像的原點表示波長和光通量密度為(wei) 零)

19.兩(liang) 恒星的表麵溫度分別是多少？
A.4000K,8000K
B.6000K,8000K
C.3000K,4000K
D.9000K,12000K
E.5000K,12000K

20.高溫星與(yu) 低溫星的半徑之比為(wei) ？
A.1.7
B.1.3
C.0.8
D.0.7
E.0.6

21.已知該雙星係統的視星等是8.2，則較亮星的視星等是多少？
A.8.4
B.8.7
C.8.9
D.9.0
E.9.2

22.假設較小恒星的半徑為(wei) 2倍太陽半徑，那麽(me) 我們(men) 和該雙星係統的距離是多少？
A.75pc
B.85pc
C.100pc
D.115pc
E.150pc

23.如今的天文學家已經探測到了宇宙微波背景輻射(CMB)。下麵關(guan) 於(yu) CMB的描述正確的是？
A.明亮、均勻的 X 射線
B.微弱、均勻的無線電波
C.微弱、均勻的 X 射線
D.微弱、不均的無線電波
E.微弱的宇宙中微子背景

24.下麵按照宇宙演化的時間順序排列正確的是？
A.暴漲、複合、再電離
B.複合、再電離、暴漲
C.暴漲、再電離、複合
D.再電離、複合、暴漲
E.複合、暴漲、再電離

25.埃德溫·哈勃(EdwinHubble)在 1929 年發表的論文《距離與(yu) 銀河係外星雲(yun) 之間的關(guan) 係》闡釋了他所發現的河外星係徑向速度與(yu) 距離之間的線性關(guan) 係。在下圖中，你可以看到他在論文中使用的數據，其中速度以km/s為(wei) 單位(需注意，他的原圖表中缺少“/s”)。他能從(cong) 這些數據中得到的哈勃常數是多少？請對以實線標記的數據進行線性擬合來得出你的計算結果。

A.500km/s/pc
B.72km/s/Mpc
C.500km/s/Mpc
D.50km/s/Mpc
E.67km/s/Mpc

26.天文幹涉儀(yi) 是將一些獨立的射電望遠鏡天線共同使用。下列哪種方式可以最有效地增大其分辨率？
A.增加基線長度(或望遠鏡之間的距離)
B.增加單位區域內(nei) 的望遠鏡數量
C.增加每個(ge) 望遠鏡的口徑
D.增加每個(ge) 望遠鏡的供電量
E.減小基線長度(或望遠鏡之間的距離)

27.在1.2μm的波長下進行測量，那麽(me) 4.5米口徑的望遠鏡衍射極限是多少？
A.1.5×10−5度
B.1.9×10−5度
C.2.2×10−5度
D.1.5×10−4度
E.1.9×10−6度

28.根據下麵三種晨昏蒙影的描述，選出正確的(x，y，z)數值。
(i).民用晨昏蒙影：太陽在地平線以下x°。亮星初現，海天相接之處較為(wei) 清晰。若無人造光源，戶外閱讀難以實現。
(ii).航海晨昏蒙影：太陽在地平線以下y°。天空昏暗，海平線混入夜色之中。已無法以海平麵為(wei) 參考進行海拔測量。
(iii).天文晨昏蒙影：太陽在地平線以下z°。微弱的陽光暗於(yu) 星辰，亮度隻與(yu) 極光或黃道光相近。
A.民用晨昏蒙影−5°，航海晨昏蒙影−10°，天文晨昏蒙影−15°
B.民用晨昏蒙影−6°，航海晨昏蒙影−12°，天文晨昏蒙影−18°
C.民用晨昏蒙影−3°，航海晨昏蒙影−6°，天文晨昏蒙影−9°
D.民用晨昏蒙影−12°，航海晨昏蒙影−6°，天文晨昏蒙影−18°
E.民用晨昏蒙影−10°，航海晨昏蒙影−20°，天文晨昏蒙影−30°

29.小麥哲倫(lun) 星係位於(yu) 南天的哪個(ge) 星座？
A.獵戶座
B.蛇夫座
C.南十字座
D.天龍座
E.杜鵑座

30.由於(yu) 春分點的移動，南北天極會(hui) 在天球上以約25700 年的周期畫出一個(ge) 圓形。下圖展示了北天極所描繪的圓圈，勾陳一目前位於(yu) 北天極附近的1度以內(nei) ，這也是它被稱為(wei) 北極星的原因。據圖回答，在公元10000年最接近北天極的1等星是哪顆？

A.織女一
B.天津四
C.右樞
D.天培四
E.天鉤五

31.黃道穿過的第13個(ge) 星座，即黃道十二宮不包含的星座是？
A.北冕座
B.蛇夫座
C.飛馬座
D.天鷹座
E.雕具座

答案：

1-5:CEBEB
6-10:CAEBB
11-15:CDDBA
16-20:DCBBE
21-25:CBBAC
26-30:ABBEB
31:B