AMC 競賽題型匯總（代數篇）

上期我們(men) 聊過了 AMC 10 和 AMC 12 中計數板塊需要掌握哪些課內(nei) 數學不常見的題型。今天我們(men) 繼續探討一下 AMC 10 和 AMC 12 中代數部分的競賽題型。

Algebra 代數部分

代數部分是中學課內(nei) 數學的核心之一。
因式分解和求解二元一次方程組，一元二次方程是整個(ge) 代數部分中，同學們(men) 在中學階段最早接觸並大量練習(xi) 的部分。
而高年級代數更側(ce) 重不同種類的函數，同時也介紹了等差數列，等比數列等知識。
上述這些部分，也是AMC10/12 代數部分的主要考察內(nei) 容。課內(nei) 部分打下良好的基礎，學習(xi) 延伸拓展時將更加得心應手。
那麽(me) AMC10/12 代數部分又有哪些拓展呢？
一方麵，競賽中每個(ge) 知識點應用涉及的深度遠遠超過課內(nei) 部分。
例如在學習(xi) 一元二次方程式時，課內(nei) 部分我們(men) 都會(hui) 要求掌握 “韋達定理” 來反映根與(yu) 方程各個(ge) 項係數的關(guan) 係。
而在競賽中呢，不僅(jin) 是二次方程，高次多項式方程對應的 “韋達定理” 也是必須要掌握的重要定理。
又比如，針對因式分解的技巧，競賽中不僅(jin) 要求記憶一些特殊形式的因式分解公式，還需要靈活的添補項達到因式分解的目的。
另一方麵，AMC10/12 代數部分，也涉及一些課內(nei) 較少討論的知識點和內(nei) 容。例如複數，取整的運算等。需要同學們(men) 額外了解學習(xi) 。但是整體(ti) 難度不及前者。

①有絕對值，可分類討論
2018 AMC 10 A12
AMC 競賽題型匯總（代數篇）
②數列遞推
2019 AMC 10 A15

③取整函數問題
2020 AMC 12 B21

④算符問題
2016 AMC 10 A23

⑤配方法在競賽中的應用
2017 AMC 10 A24