Math Kangaroo袋鼠數學競賽真題解答（七）

今天我們(men) 給出第七組袋鼠競賽的題目（每個(ge) 年級組一道題），並附上解答。

1-2年級組

Which pattern can we make using all five cards given below?

使用所給的5張卡片，可以擺出哪個(ge) 選項中的圖案？

3-4年級組

Magic trees grow in a magic garden. Each tree contains either 6 pears and 3 apples or 8 pears and 4 apples. There are 25 apples in the garden. How many pears are there in the garden?

魔術花園裏種了一些魔法樹。每棵樹上要麽(me) 結6個(ge) 梨子和3個(ge) 蘋果，要麽(me) 結8個(ge) 梨子和4個(ge) 蘋果。已知花園裏共有25個(ge) 蘋果，那麽(me) 花園裏共有多少個(ge) 梨子？

5-6年級組

The number 2581953764 is written on a strip of paper. John cuts the strip 2 times and gets 3 numbers. Then he adds these 3 numbers. Which is the smallest possible sum he can get?

一張紙條上寫(xie) 了一個(ge) 數2581953764。John把紙條剪了兩(liang) 刀，剪成3截。他把三截紙條上的三個(ge) 數相加，所得的和數最小可能是多少？

7-8年級組

Ivor writes down the results of the quarter-finals, the semi-finals and the final of a knock-out tournament. The results are (not necessarily in this order): Bart beat Antony, Carl beat Damien, Glen beat Henry, Glen beat Carl, Carl beat Bart, Ed beat Fred and Glen beat Ed. Which pair played in the final?

Ivor記錄了一場淘汰賽的四分之一決(jue) 賽、半決(jue) 賽和決(jue) 賽的結果。他記錄的結果如下（不一定按照比賽順序）：Bart戰勝Antony，Carl戰勝Damien，Glen戰勝Henry，Glen戰勝Carl，Carl戰勝Bart，Ed戰勝Fred，Glen戰勝Ed。請問，哪兩(liang) 個(ge) 人在決(jue) 賽中對陣？

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下麵是第七組題目的參考答案和解析。

1-2年級組

Which pattern can we make using all five cards given below?

使用所給的5張卡片，可以擺出哪個(ge) 選項中的圖案？

【答案：A】顯然，卡片之間會(hui) 有交疊遮蓋的效果。選項（B）中，藍色的麵積比藍色卡片的總麵積大，所以不可能。選項（C）中，粉色部分不可能由兩(liang) 張粉色卡片拚出來。選項（D）類似於(yu) （C）的理由。選項（E）中，右下角的粉色區域不可能構造出來。

3-4年級組

Magic trees grow in a magic garden. Each tree contains either 6 pears and 3 apples or 8 pears and 4 apples. There are 25 apples in the garden. How many pears are there in the garden?

魔術花園裏種了一些魔法樹。每棵樹上要麽(me) 結6個(ge) 梨子和3個(ge) 蘋果，要麽(me) 結8個(ge) 梨子和4個(ge) 蘋果。已知花園裏共有25個(ge) 蘋果，那麽(me) 花園裏共有多少個(ge) 梨子？

【答案：D】兩(liang) 種樹的數量不確定，有多種可能性。但無論是哪種樹，樹上的梨子數量都是蘋果數量的2倍。所以梨子的總數也一定是蘋果的2倍。

5-6年級組

The number 2581953764 is written on a strip of paper. John cuts the strip 2 times and gets 3 numbers. Then he adds these 3 numbers. Which is the smallest possible sum he can get?

一張紙條上寫(xie) 了一個(ge) 數2581953764。John把紙條剪了兩(liang) 刀，剪成3截。他把三截紙條上的三個(ge) 數相加，所得的和數最小可能是多少？

【答案：B】首先，要使和數的位數盡量少。因為(wei) 三個(ge) 數的總位數是10位，所以最大的加數至少是四位數。其次，要使四位數的加數的千位數字最小。所以首先應該考慮選擇1953作為(wei) 四位數的加數。此時，另外兩(liang) 個(ge) 加數分別為(wei) 258和764，三個(ge) 數的和是2975。如果要使和數更小，四位數的加數千位數字不能大於(yu) 2，對應的能得到最小和數的切分結果是（2581，953，764），它們(men) 的和顯然大於(yu) 2975。

7-8年級組

Ivor writes down the results of the quarter-finals, the semi-finals and the final of a knock-out tournament. The results are (not necessarily in this order): Bart beat Antony, Carl beat Damien, Glen beat Henry, Glen beat Carl, Carl beat Bart, Ed beat Fred and Glen beat Ed. Which pair played in the final?

Ivor記錄了一場淘汰賽的四分之一決(jue) 賽、半決(jue) 賽和決(jue) 賽的結果。他記錄的結果如下（不一定按照比賽順序）：Bart戰勝Antony，Carl戰勝Damien，Glen戰勝Henry，Glen戰勝Carl，Carl戰勝Bart，Ed戰勝Fred，Glen戰勝Ed。請問，哪兩(liang) 個(ge) 人在決(jue) 賽中對陣？

【答案：B】根據淘汰賽的規則，隻要輸一場比賽就不能繼續參加後麵的比賽了。所以，要打入決(jue) 賽，必須在四分之一決(jue) 賽和半決(jue) 賽獲勝。雖然題目中沒有告訴我們(men) 哪些場次是什麽(me) 類型的比賽，但我們(men) 可以統計獲勝的場次。在所有7場比賽中，Glen獲勝3次，Carl獲勝2次，Bart和Ed獲勝一次。所以應該是Glen和Carl進入決(jue) 賽，並且是Glen獲得冠軍(jun) 。