哈佛大學的學分型夏校SSP（經濟&數學領域）介紹

參加具有權威性和公信力的夏校項目是幫助學生探索學術興(xing) 趣、證明學術能力的重要途徑之一。高含金量的學術型夏校，更是加載藤校競爭(zheng) 力最高效的方式！本期老師為(wei) 小夥(huo) 伴們(men) 匯總哈佛大學的學分型夏校SSP（經濟&數學領域），更適合國際生沉浸式體(ti) 驗美國頂級高校的學習(xi) 生活，為(wei) 申請加持~

01、哈佛大學

HAVARD UNIVERSITY

哈佛高中生暑期大學課程是強化課程，旨在讓學生了解大學並有機會(hui) 在大學水平的學術中挑戰自己。學生將在這裏結識新朋友並培養(yang) 重要的生活技能，同時為(wei) 大學申請的學術背景添磚加瓦。

Secondary SchoolProgram

哈佛暑期學校的中學課程 （SSP） 是一個(ge) 為(wei) 期 4 或 7 周的學術課程，麵向積極進取的高中生，他們(men) 將在學術嚴(yan) 謹的大學課程中取得優(you) 異成績，以獲得大學學分。

該課程由哈佛教師，或者由來自世界各地名譽訪問教師教授。可獲得大學學分。完成該計劃後，學生可以索取一份涵蓋課程作業(ye) 、成績和獲得學分的成績單。

在 SSP 中，可以選擇在住在校園內(nei) 時參加一個(ge) 為(wei) 期 4 周的課程，或者更靈活的 7 周選項，提供住宿、在線或通勤形式。

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申請資格：必須滿足以下兩(liang) 個(ge) 條件

• 將於 2025 年、2026 年或 2027 年高中畢業並進入大學
• 在 2025 年 6 月 21 日之前至少年滿 16 周歲，並且在 2025 年 7 月 31 日之前未年滿 19 周歲

重要截止日期

由於(yu) 課程名額有限，為(wei) 期 4 周的中學課程申請將於(yu) 2 月 12 日星期三截止；7 周中學課程申請將持續到 4 月 9 日星期三。

• 申請開始時間：已開放
• 提前申請和優先財務援助截止日期：2025年1月8日星期三
• 常規申請和財務援助截止日期：2025年2月12日星期三
• 逾期申請截止日期：2025 年 4 月 9 日星期三（如果所有課程候補名單都已滿，則更早）

費用

中學課程的總費用取決(jue) 於(yu) 所修課程的數量和形式。所有申請人均需支付 75 美元的申請費，且不可退還。

• 7 周在線或通勤：4,050 美元（4 個學分）或 7,900 美元（8 個學分）
• 7 周住宿：14,950 美元（8 學分）
• 4 周住宿：8,650 美元（4 學分）

4周課程推薦（經濟類&數學類）

為(wei) 期 4 周的中學課程 （SSP） 是一種身臨(lin) 其境的學分課程，僅(jin) 以住宿形式提供。學生可以從(cong) 大約 20 門為(wei) 期 4 周的課程中選擇一門課程。特邀教授將把商業(ye) 、醫學或新聞等學科帶入生活。所有為(wei) 期 4 周的課程都是小規模的，以鼓勵學生和教師之間的互動。

• 注冊一門 4 學分的課程
• 課程是學分、分級的大學課程
• 參加 4 周課程的學生將每周 2.5 天、每天上課 4 小時
• 所有為期 4 周的課程均在校園內提供

個(ge) 人理財和財務健康

培養(yang) 個(ge) 人理財素養(yang) 的需求是世界範圍內(nei) 一個(ge) 日益重要的問題，本課程旨在為(wei) 學生提供財務規劃的基本原則和技能基礎。它側(ce) 重於(yu) 對個(ge) 人理財主要主題的分析，並強調家庭在努力實現財務目標時每天麵臨(lin) 的行為(wei) 偏差的重要性。

圖片來自官網

課程時間：7月14日至8月7日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年7月16日

可獲學分：4其他經濟類課程（已報滿）

• 創業概論
• 全球商業和技術趨勢
• 領導力與影響力：應用設計思維

空間、映射和數學結構，以及證明簡介

本課程的主要目的是向學生介紹數學形式主義(yi) 、校對寫(xie) 作和基本證明技術（對立、反駁、歸納、直接證明和詳盡的案例工作）的世界。本課程幫助學生過渡到高等數學學習(xi) ，在那裏他們(men) 可能會(hui) 遇到不適合紙筆計算的抽象數學概念。

此外，邏輯和形式證明方麵的培訓在數學之外也很有幫助，尤其是在理論經濟學、哲學、法律、計算機科學和物理學等領域。

當我們(men) 學習(xi) 校對寫(xie) 作時，我們(men) 會(hui) 從(cong) 不同的數學子學科中汲取示例，包括抽象代數（特別是群論）、基本數論、概率和組合學以及基本點集拓撲。因為(wei) 數學推理在很大程度上依賴於(yu) 集合論的語言，所以學習(xi) 一點這種語言是我們(men) 的首要任務。

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課程時間：7月14日至8月7日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年7月16日

可獲學分：

4先決(jue) 條件：需要在高中階段紮實掌握基本代數和幾何。此外，學生應該對數學推理感興(xing) 趣，並願意參與(yu) 證明和形式邏輯。從(cong) 技術上講，微積分不是必需的，但之前接觸過微積分的學生可能會(hui) 發現這門課程豐(feng) 富了他們(men) 對該學科的理解。建議進行分級測試。

民主數學

政治競選中的候選人怎麽(me) 能贏得多數選票，卻輸掉選舉(ju) 呢？一個(ge) 社區的成員怎麽(me) 可能占選民的近一半，卻在立法機構中沒有代表？選區的形狀如何影響其居民選舉(ju) 的對象？美國總統有多大的權力？兩(liang) 個(ge) 相互競爭(zheng) 的候選人如何解釋相同的統計數據對他們(men) 有利？

在本課程中，我們(men) 將研究這些問題背後的數學原理以及與(yu) 民主有關(guan) 的相關(guan) 問題。我們(men) 研究的一些主題包括投票方法、立法席位的分配、立法機構的規模、比例代表、權力的量化、檢測不公正選區劃分的數學工具、密碼學的監管和對隱私的影響以及數據解釋。

我們(men) 還通過概述社會(hui) 選擇和博弈論領域來研究這些主題的更大背景，這些領域涉及公平和衝(chong) 突等概念的量化和分析。

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課程時間：7月14日至8月7日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年7月16日

可獲學分：4先決(jue) 條件：對微積分的掌握能力很強

7周課程推薦（經濟&數學類）

為(wei) 期 7 周的中學課程允許學生參加兩(liang) 門課程，因此您以利用暑假將學習(xi) 重點放在感興(xing) 趣的主題上或評估大學的潛在學習(xi) 領域。

• 需要 8 個學分（通常為兩門 4 學分的課程）
• 課程是學分、分級的大學課程
• 住在校園裏需要您注冊 8 個學分，因此無法選擇退課。可以在課程更改截止日期之前切換到具有開放空間的其他課程
• 提供在線課程和校內課程，如果您是美國公民或永久居民，您可以參加任何形式的課程。國際學生必須參加校內麵授課程
• 所有暑期學校的學生都可以獲得幫助他們取得成功的服務和機會

經濟學原理：宏觀經濟學

這門宏觀經濟理論和政策的介紹強調國民經濟的整體(ti) 表現。主題包括經濟增長、金融市場以及國內(nei) 生產(chan) 總值、失業(ye) 率、利率、通貨膨脹、預算赤字和貿易赤字短期波動的原因和後果。該課程還涵蓋了關(guan) 鍵的政策製定機構，如美聯儲(chu) ，以及關(guan) 於(yu) 政府在穩定經濟中發揮適當作用的爭(zheng) 議。

圖片來自官網

課程時間：6月23日至8月8日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年6月25日

獲得50%退款截止日期：2025年7月2日

可獲學分：4先決(jue) 條件：高中代數和幾何

經濟學原理：微觀經濟學

該課程介紹了市場體(ti) 係，強調個(ge) 人、公司和政府之間的經濟互動。主題包括經濟決(jue) 策、供求、完美和不完美競爭(zheng) 、經濟效率和市場失靈。討論了圍繞環境、醫療保健和收入分配的政策等政策。本課程相當於(yu) ECON S-10ab 的前半部分。

圖片來自官網

課程時間：6月23日至8月8日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年6月25日

獲得50%退款截止日期：2025年7月2日

可獲學分：4先決(jue) 條件：初等代數和幾何

金融與(yu) 管理經濟學概論

本課程整合了金融經濟學概念及其在組織財務決(jue) 策中的應用。

學生研究財務管理的實踐和觀點，並參考現代金融的基礎：經濟學、管理組織和會(hui) 計。該課程在幾個(ge) 主題領域培養(yang) 概念、分析和定量技能：財務狀況和績效、財務規劃和控製、營運資金管理、基於(yu) 淨現值 （NPV） 關(guan) 鍵概念的長期資產(chan) 決(jue) 策，以及財務和資本結構。

它介紹了行為(wei) 經濟學、金融工程、創新和重組的概念和過程。還討論了經濟附加值 （EVA） 和平衡計分卡概念在製定管理戰略和激勵結構中的作用。雖然它不是一門個(ge) 人理財課程，但許多概念和技術既適用於(yu) 正式組織的管理，也適用於(yu) 個(ge) 人財務的終身管理。

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課程時間：6月23日至8月8日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年6月25日

獲得50%退款截止日期：2025年7月2日

可獲學分：4

先決(jue) 條件：ECON S-10ab 或同級別課程

策略、衝(chong) 突與(yu) 合作

本課程的目標是向學生介紹基本的博弈論概念，並應用這些工具來更全麵地理解經濟互動。本課程探討博弈論主題，例如具有完美信息的戰略形式博弈的純策略和混合策略納什均衡、具有完美信息的廣義(yi) 形式博弈的納什和子博弈完美均衡、具有不完美信息的博弈的完美貝葉斯均衡、具有不完美信息的廣義(yi) 博弈的納什均衡、有限和無限重複博弈的均衡概念以及討價(jia) 還價(jia) 博弈。

圖片來自官網

課程時間：6月23日至8月8日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年6月25日

獲得50%退款截止日期：2025年7月2日

可獲學分：4先決(jue) 條件：ECON S-10ab、MATH S-1a 和 MATH E-8，或同級別課程，建議進行分級測試。

財務會(hui) 計

本課程介紹財務會(hui) 計、其概念以及記錄、總結和報告通過相關(guan) 實體(ti) 的財務信息流的技巧。該課程提供對信息流過程的理解以及根據曆史數據分析和評估公司潛力的必要技術。學生可以將 ECON S-1900 或 MGMT S-1000 計入擴展學校學位或證書(shu) ，但不能同時計入兩(liang) 者。

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課程時間：6月23日至8月8日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年6月25日

獲得50%退款截止日期：2025年7月2日

可獲學分：4

國際貿易

本課程的目的是提供一個(ge) 可用於(yu) 研究國際貿易的分析框架。該課程旨在幫助學生了解國際商品和要素流動的性質和決(jue) 定因素，以及全球貿易模式和貿易政策的經濟影響。我們(men) 發展國際貿易理論，以解釋影響國際貿易流動的因素，並分析貿易對經濟福利和增長的影響。

討論了各種貿易政策和對國際貿易的可能限製（例如進口關(guan) 稅、配額和自願出口限製）的影響。分析了國家和國際組織自由和/或限製貿易的動機，並得出了福利後果。

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課程時間：6月23日至8月8日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年6月25日

獲得50%退款截止日期：2025年7月2日

可獲學分：4

先決(jue) 條件：ECON S-10a 和 ECON S-10b或同級別課程，建議進行分級測試。

新興(xing) 市場經濟學：亞(ya) 洲和東(dong) 歐

本課程涵蓋亞(ya) 洲和東(dong) 歐經濟體(ti) 的承諾和現實，這兩(liang) 個(ge) 廣闊的發展領域有著截然不同的發展軌道。本課程重點介紹最具吸引力的經濟增長故事，包括中國、印度、俄羅斯、中亞(ya) 和東(dong) 南亞(ya) ，以及烏(wu) 克蘭(lan) 和斯裏蘭(lan) 卡最近的案例。

本課程完全依賴於(yu) 案例研究方法，並探討製度、基礎設施、高科技、創新、人力資本、國際貿易和其他宏觀變量在這些地區可持續發展中的作用。

該課程的學習(xi) 目標是讓學生了解新興(xing) 市場國家的當前動態和過去的發展故事。學生獨立研究、撰寫(xie) 和展示最新的經濟分析，並參與(yu) 最新的講座和辯論，以趕上這些國家的經濟政策戰略。

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課程時間：6月23日至8月8日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年6月25日

獲得50%退款截止日期：2025年7月2日

可獲學分：4先決(jue) 條件：ECON S-10ab 或同等級別課程

國際金融體(ti) 係和機構

本課程旨在幫助學生了解資本國際流動的性質和決(jue) 定因素以及金融業(ye) 的全球化。我們(men) 分析了金融機構在分配資源、管理風險和對公司實施公司治理方麵的作用。

我們(men) 探討了對金融中介機構的監管、支持和反對監管的經濟理由，以及影響政策決(jue) 策的政治力量。來自不同法律、政治和監管製度的國家/地區的例子提供了對金融機構作用的更豐(feng) 富理解。最後，使用經濟學原理，我們(men) 研究了金融體(ti) 係對不平等、經濟增長和金融危機的影響。

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課程時間：6月23日至8月8日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年6月25日

獲得50%退款截止日期：2025年7月2日

可獲學分：4

先決(jue) 條件：ECON S-10a and ECON S-10b, or ECON S-10ab 或同等級別課程

創新經濟學

本課程的目標是對發明和創新的經濟影響提供廣泛的見解。本課程探討了發明和創新對消費者、公司和政府的好壞後果。

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課程時間：6月23日至8月8日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年6月25日

獲得50%退款截止日期：2025年7月2日

可獲學分：4先決(jue) 條件：ECON S-10ab 或同等級別課程

神經科學與(yu) 經濟決(jue) 策

該課程分為(wei) 兩(liang) 個(ge) 主要部分，第一部分通過更理論化的視角介紹概念，而第二部分將學生以前在課堂上學到的知識付諸實踐，以滿足不同類型參與(yu) 者的需求，包括參加本科或研究生學分課程的學生，以及公司經理或其他作為(wei) 非學分學生注冊(ce) 的專(zhuan) 業(ye) 人士。

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課程時間：6月23日至8月8日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年6月25日

獲得50%退款截止日期：2025年7月2日

可獲學分：4先決(jue) 條件：ECON S-10ab 或同級別課程，ECON S-190、ECON S-192（之前提供），或獲得教師許可

流行病學和生物統計學導論

本課程旨在向學生介紹流行病學和生物統計學的基本概念。使用從(cong) 教科書(shu) 和最近的原始文獻中選擇的部分。學生學習(xi) 如何批判性地閱讀已發表的流行病學研究，並理解研究設計、分析和從(cong) 研究中得出的結論。

有一個(ge) 大量的實踐部分，學生主要使用全國健康和營養(yang) 檢查調查 （NHANES） 數據集來學習(xi) 基本的 R 統計編程，以做出發現。

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課程時間：6月23日至8月8日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年6月25日

獲得50%退款截止日期：2025年7月2日

可獲學分：4先決(jue) 條件：需要基本的代數技能。學生需要能夠訪問安裝了 R 和 RStudio 的計算機。不需要 R 方麵的經驗。在課程開始時，我們(men) 向學生展示如何安裝 R 和 RStudio

微積分 II

現代數學的語言需要流利地掌握本課程的主題：無窮級數、積分和微分方程。我們(men) 使用積分和微分方程對實際情況進行建模。學生學習(xi) 如何使用無窮級數表示有趣的函數，並培養(yang) 概念理解和應用它的能力。

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課程時間：6月23日至8月8日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年6月25日

獲得50%退款截止日期：2025年7月2日

可獲學分：4先決(jue) 條件：第一學期微積分或 AB 微積分

多變量微積分

本課程涵蓋以下主題：幾個(ge) 變量的函數微積分;向量和向量值函數;參數化曲線和曲麵;向量場;偏導數和梯度;優(you) 化;拉格朗日乘子的方法;在 R中跨區域集成2和R3;曲線和曲麵的集成;格林定理、斯托克斯定理、發散定理。

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課程時間：6月23日至8月8日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年6月25日

獲得50%退款截止日期：2025年7月2日

可獲學分：4先決(jue) 條件：兩(liang) 個(ge) 學期的微積分。建議進行分級測試

線性代數和微分方程

矩陣為(wei) 解決(jue) 跨科學的無數問題提供了代數結構。我們(men) 研究線性方程組的矩陣和解，作為(wei) 理解線性變換和一般線性空間的一部分。使用正交性、特征值和特征向量的概念，我們(men) 找到最小二乘解，使用精確方法和相平麵分析求解離散和連續動力係統，介紹譜定理和傅裏葉級數，並分析不同類型的微分方程。

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課程時間：6月23日至8月8日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年6月25日

獲得50%退款截止日期：2025年7月2日

可獲學分：4先決(jue) 條件：數學 S-1B，了解偏導數是有幫助的。建議進行分級測試

數學建模

本課程通過對一係列示例的深入討論以及使用一係列連續和離散數學工具的動手練習(xi) 和項目來介紹建模。哈佛擴展學院的學生不能同時參加APMA S-115（以前提供）和MATH S-116以獲得學位或證書(shu) 學分。

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課程時間：6月23日至8月8日

注冊(ce) 截止日期：2025年6月17日

更改課程&退全款截止日期：2025年6月25日

獲得50%退款截止日期：2025年7月2日

可獲學分：4先決(jue) 條件：MATH S-21a和MATH S-21b或教師許可。了解一些編程語言是有幫助的，但不是必需的。學生必須在他們(men) 的計算機上安裝 Matlab。歡迎精通 Python 的學生使用該語言而不是 Matlab