AMC 課內知識點涉及多嗎？

剛接觸 AMC 競賽的學生，常常谘詢有哪些課內(nei) 不太學但是競賽會(hui) 考的內(nei) 容。他們(men) 想專(zhuan) 門補一補這些額外的知識點，最高效的備考競賽。
因為(wei) 我們(men) 既教 AMC，也教 IB 和 AP 的學生，所以可以分析一下這些考試的特點，然後再詳細講講哪些知識點是額外的。

1AP Calculus 與(yu) AMC 區別是什麽(me) ？進階先修課程（Advanced Placement，縮寫(xie) AP），又稱大學先修課程。AP 課程相當於(yu) 美國大學課程水平，比一般的高中課程更深入。學生通過 AP 考試換取的學分，可以同等換取相應的美國大學學分。

AP 體(ti) 係我們(men) 這有七八本書(shu) ，綜合看下來，學這個(ge) 體(ti) 係需要快速學完高中的“函數”一條線上的知識，具體(ti) 包括，指數函數、對數函數、多項式函數、分式函數、三角函數等，其餘(yu) 高中知識幾乎不用學。
然後進入微積分部分，學會(hui) 上述函數的求導和積分的方法。但是這裏的微積分側(ce) 重於(yu) 應用，會(hui) 用就行，不要求標準證明，計算題大部分都是套公式，典型題目如下：

AP 和 AMC 比起來，主體(ti) 部分微積分是 AMC 不考的，而 AMC 重點考的數論和計數又是 AP 幾乎不涉及的。說實話，類似的題型很少，隻有函數那一小板塊。

2IB Math 與(yu) AMC 區別是什麽(me) ？國際文憑組織提供的課程（International Baccalaureate Diploma Programme, 簡稱 IBDP），其中數學分為(wei) Standard Level（簡稱 SL）和 High Level（簡稱 HL），分別對應 “普通水平”和“普通至高級水平”。

IB 體(ti) 係我們(men) 這有三本書(shu) ，由於(yu) 這個(ge) 體(ti) 係已經比較完善了，所以就會(hui) 有統一的教材。比如上圖中第一本，共 960 頁，內(nei) 容很詳盡，國內(nei) 高中講的東(dong) 西這本書(shu) 裏都有。
國內(nei) 高中不重點講的東(dong) 西，比如較為(wei) 深入的統計知識、空間解析幾何、多項式的定理、複數在幾何中的應用、微積分在物理中的應用等。
這本書(shu) 都詳細講到。每個(ge) 知識點也講證明，是一本全麵學習(xi) 高中數學非常好的教材，典型題目如下：

IB 和 AMC 比起來，可以看作是 AMC 12 的一個(ge) 強有力的基礎，尤其是三角函數和多項式、複數等部分，AMC 競賽中有些題目其實深度不高，IB 學好了 AMC 中就能得分。但同樣的，IB 對於(yu) 數論部分涉及也較少。

3AMC 10 和 12 的區別是什麽(me) ？數學能不能得分，還是要看題型會(hui) 不會(hui) 做，而不是知識點聽沒聽說過。這是需要強調的一點。
比如說餘(yu) 弦定理（Law of Cosine），課內(nei) 9~10 年級就會(hui) 學。
當我們(men) 問一個(ge) 學生，會(hui) 不會(hui) 餘(yu) 弦定理這個(ge) 知識點，他說會(hui) ，公式也記的很準確。但是，一應用到競賽中，就做不出來了，究其原因是：
競賽中比較綜合，一道題往往需要先轉化幾步，才能用到餘(yu) 弦定理，這就需要你對公式能做什麽(me) 、能起到什麽(me) 作用都非常了解，而不是隻會(hui) 算。
近年來考試有個(ge) 新趨勢：AMC 10 和 AMC 12 相同的知識點甚至是完全重複的題越來越多了。AMC 12 比 AMC 10 多出的知識點是：
1.三角函數進階公式部分（基礎公式 AMC 10 也會(hui) 涉及到）2.多項式定理部分（簡單多項式應用 AMC 10 也會(hui) 涉及到）3.複數（AMC 10 完全不涉及）4.對數（AMC 10 完全不涉及）5.進階的數列（簡單的等差數列、等比數列、周期數列 AMC 10 也會(hui) 涉及到）除以上 5 點外，AMC 10 和 12 知識點幾乎完全一樣，尤其是幾何和數論部分，AMC 12 並不比 AMC 10 需要多學什麽(me) 知識點，隻是題目更靈活更複雜了一些而已。
今天的內(nei) 容就先分享到這裏，我們(men) 下期會(hui) 聊一聊 AMC 10 和 AMC 12 需要掌握哪些課內(nei) 不常見的題型。

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