競賽介紹

Princeton University Mathematics Competition普林斯頓大學數學競賽（簡稱：PUMaC）自2006年起由Princeton University Math Club普林斯頓大學數學俱樂(le) 部全權舉(ju) 辦，並由普林斯頓大學的學生進行組織。該競賽是一項麵向國際高中生的世界範圍內(nei) 最頂尖的數學學科競賽，每年都將匯聚世界各地熱愛數學的優(you) 秀中學生，共同分享數學學科的樂(le) 趣，並進行專(zhuan) 業(ye) 競技，角逐各大獎項。

PUMaC旨在激勵並培養(yang) 高中生對數學學科的興(xing) 趣和熱愛，讓學生接觸到創造性思維和嚴(yan) 謹的應用技能。同時，幫助學生們(men) 享受解決(jue) 問題的樂(le) 趣，並發現傳(chuan) 統意義(yi) 上枯燥和深奧問題中所蘊含的趣味。

競賽含金量

含金量高

因普林斯頓大學數學的知名度，這個(ge) 競賽自第一年開始就受到了廣泛的關(guan) 注！參賽的隊員也是越來越多，同時競賽的含金量非常高，對於(yu) 大家初升高有極大幫助！尤其是申請國外（美國）學校的時候起到了至關(guan) 重要的作用！每年，約有600名美國和世界各國的優(you) 秀高中生有機會(hui) 參加。

團隊參賽

以往大家參加競賽大多是單打獨鬥，而PUMaC是以團隊合作的形式，強調數學知識靈活運用和團隊協作，這對很多學員都是一種新鮮嚐試，同時也能在互相討論中學會(hui) 如何聽取別人意見，培養(yang) 大家的團隊合作精神，共同碰撞出智慧的火花！

英文試卷

親(qin) 身體(ti) 會(hui) 完全不一樣的答題感覺，同時題型靈活多樣、具有很大的寬泛性。

麵向對象廣

截止參賽時間（每年約為(wei) 11月份）的8年級（現7年級）、9年級（現8年級）的學生及優(you) 秀的7年級（現6年級）學生均可報名參加。

普林斯頓大學之旅

如果真的能夠入選，就將親(qin) 身體(ti) 驗世界名校的風采，這必將會(hui) 成為(wei) 一生中值得珍藏的回憶！甚至會(hui) 帶來一生的影響！

競賽流程

基本流程

團隊由 8 名學生組成，團隊不必是高中，可以是區域團隊或家庭教育團隊，但必須來自明確定義(yi) 的地理區域。從(cong) 2017年開始，我們(men) 不再接受半團隊申請，而是接受個(ge) 人申請主賽（詳見下文）。

請注意以下重要日期，特別是，報名截止日期為(wei) 2022 年 1 月 28 日（星期五）東(dong) 部時間下午 5 點。參賽隊伍將在報名截止日期後一周內(nei) 收到錄取狀態通知。另請注意，Power Round將於(yu) 2022 年 3 月 24 日星期四而不是比賽當天進行。

PUMaC有兩(liang) 個(ge) 不同的比賽：Power Competition，團隊隻參加Power Round，以及Princeton University的Main Competition，Power Round是其中的一個(ge) 部分。（Power Round 是一項基於(yu) 證明的測試，在比賽前一周發布並在規定的截止日期上交。）團隊最多隻能注冊(ce) 兩(liang) 場比賽中的一場。

競賽時間和地點：

動力賽題目將於(yu) 2023年3月23日線上發布，參賽者需要在3月30日前提交答案。

主賽將於(yu) 2023年4月1日在位於(yu) 美國新澤西州的歐林斯頓大學舉(ju) 行。

截止注冊(ce) ：2023年2月20日星期一下午五點（美東(dong) 時間）

通知報名結果：2023年2月24日

比賽規則

主要比賽

八名高中生組成的團隊在個(ge) 人、團隊和基於(yu) 證明的數學評估中競爭(zheng) 。之後，提供午餐，學生可以選擇參加各種預定的小型活動。一旦我們(men) 完成了個(ge) 人回合的得分，高分的個(ge) 人將被邀請參加個(ge) 人決(jue) 賽考試。團隊還將在快節奏的現場比賽中相互競爭(zheng) ，當天將以頒獎典禮結束，表彰和祝賀比賽中最優(you) 秀的團隊和個(ge) 人。

資格 - 完整的團隊

一個(ge) 完整的團隊將由 8 名成員組成。（從(cong) 曆史上看，允許半隊；從(cong) 2017 年開始，隻有全隊和個(ge) 人可以申請。）

在 PUMaC 比賽日期之前，團隊成員必須未滿 20 歲。

在 PUMaC 比賽日期之前，團隊成員不得在大專(zhuan) 院校全日製注冊(ce) 。

有關(guan) 注冊(ce) 截止日期，請參閱注冊(ce) 信息。報名截止日期將被嚴(yan) 格執行，任何團隊不得在規定的截止日期後報名。

一般來說，團隊應該來自單一的高中，但為(wei) 了自己的方便，來自遠距離的來自明確地理區域（包括來自多個(ge) 學校的成員）的團隊將被允許。普林斯頓大學數學競賽現任主任將對非來自個(ge) 別學校的團隊的合法性做出最終決(jue) 定。

注冊(ce) 時，團隊可能會(hui) 在 A 組和 B 組之間指明偏好。A 賽區是為(wei) 經驗豐(feng) 富的隊伍設計的，B 賽區推薦給較新參加比賽的隊伍。參加 A 組比賽的隊伍將接受更具挑戰性的個(ge) 人測試。兩(liang) 個(ge) 部門的強力輪、團隊輪和現場輪將是相同的。兩(liang) 個(ge) 部門的獎項將分別計算。不是來自單一高中的球隊必須參加 A 組比賽。但是，團隊可以向 PUMaC 組織人員請求例外。普林斯頓大學數學競賽總監對團隊將參加哪個(ge) 賽區有最終決(jue) 定權，並保留將團隊置於(yu) 與(yu) 其偏好不同的賽區的權利。

資格 - 個人

個(ge) 人不得在 PUMaC 比賽日期之前達到他或她的 20 歲生日。

在 PUMaC 比賽日期之前，個(ge) 人不得在專(zhuan) 上院校全日製注冊(ce) 。

個(ge) 人將組合成 8 人一組，參加強力輪和主賽。

有關(guan) 注冊(ce) 截止日期，請參閱注冊(ce) 信息。注冊(ce) 截止日期將嚴(yan) 格執行，任何個(ge) 人不得在規定的截止日期後注冊(ce) 。

個(ge) 人申請者可以報名參加A組或B組。但是，普林斯頓大學數學競賽負責人保留根據感知到的實力和申請數量將個(ge) 人轉移到不同部門的權利。在進行更改之前，將聯係個(ge) 別申請人。

個(ge) 人注冊(ce) 將分兩(liang) 個(ge) 階段進行：一般個(ge) 人注冊(ce) 和二級個(ge) 人注冊(ce) 。這些日期的截止日期列在“注冊(ce) 信息”頁麵上。

在一般個(ge) 人注冊(ce) 期間，如果個(ge) 人是積極申請參加即將到來的主要比賽的學校或組織的一部分，則不得申請。不遵守此規則可能會(hui) 導致個(ge) 人和所有團隊都被學校或組織拒絕。

中學個(ge) 人注冊(ce) 期間，隻有來自所有被拒絕團隊的學校或組織的學生才能申請。我們(men) 將根據一般個(ge) 人注冊(ce) 後的剩餘(yu) 空間，指定每個(ge) 學校或組織可以發送的一定數量的學生。

個(ge) 人申請者將有機會(hui) 根據成績獲得參加 PUMaC 的機會(hui) ，就像完整的團隊申請者一樣。他們(men) 將有機會(hui) 在注冊(ce) 表上表明他們(men) 的數學成就。我們(men) 還希望鼓勵屬於(yu) 數學代表性不足群體(ti) 的學生，或沒有機會(hui) 參加數學競賽的學生申請並在申請中表明這一點。

測試問題和答案格式

提交給團隊和個(ge) 人測試以及現場比賽評分的任何答案和解決(jue) 方案都應遵循本文檔中指明的格式指南。以與(yu) 以下描述相矛盾的格式提交的答案和解決(jue) 方案有可能被評為(wei) 不正確。如果對評分提出上訴，普林斯頓大學數學競賽的當前問題沙皇將擁有最終決(jue) 定權。

權力回合

Power Round 是 PUMaC 讓團隊了解基於(yu) 證明的數學的一種方式——這些問題可能需要一兩(liang) 個(ge) 多小時，並且需要創造性思維來解決(jue) 。

Power Round 將在比賽日期前一周在線為(wei) 團隊提供。確切的日期和時間將通過電子郵件通知團隊。

組成一個(ge) 團隊的八名學生可以合作進行此測試。沒有時間限製，但比賽當天為(wei) 截止日期。因此，該團隊將有大約一周的時間進行考試。

有關(guan) 計算輔助的規則每年都不同，並將在 Power Round 的說明中指定。

除非另有說明，否則在 Power Round 期間不得有任何外部資源。這包括書(shu) 籍、互聯網搜索或團隊中學生以外的其他個(ge) 人。特別是，如果您不確定某個(ge) 主要定理或事實是否可以無正當理由地陳述，請與(yu) 我們(men) 聯係。功率測試將包括有關(guan) 可以假設的定理的更多信息。

學生將被要求提交有理由的書(shu) 麵解決(jue) 方案。除非另有說明，否則在沒有任何理由的情況下給出的答案將不予計分。

功率測試將包含幾個(ge) 部分。即使團隊無法證明這些先前的結果，前麵部分的結果也可能在後麵的部分中假設為(wei) 真。學生在使用時應引用這些結果。例如，“來自第二部分，問題 1，……”

解決(jue) 方案可以是手寫(xie) 的或打字的。

解決(jue) 方案應僅(jin) 打印在紙張的一側(ce) 。每頁還應該有團隊編號（在接受時提供）和問題編號。如果不遵守 Power Round 說明中指明的這些和其他提交指南，則可能會(hui) 被扣分。

團隊名稱不應出現在提交的解決(jue) 方案中的任何位置。

團隊將被允許通過電子郵件或在簽到過程中親(qin) 自提交他們(men) 的解決(jue) 方案。有關(guan) 電子郵件提交程序的更多詳細信息將在 Power Round 本身上提供。

團隊隻能提交一次他們(men) 的解決(jue) 方案。如果團隊提交多組解決(jue) 方案，則收到的第一組將是評分組。

將在 Power Round 本身上給出更詳細的說明。如果此處的說明和 Power Round 本身的說明相互衝(chong) 突，則應遵循 Power Round 的說明。

個人測試

PUMaC 的每位參與(yu) 者將從(cong) 以下四個(ge) 選項中選擇兩(liang) 個(ge) 個(ge) 人測試：代數、組合、幾何和數論。個(ge) 人測試將在參與(yu) 者選擇的主題領域中有八個(ge) 問題。每項個(ge) 人測試為(wei) 60 分鍾。這些單項測試的評分將在下麵與(yu) 所有其他評分信息一起描述。

任何個(ge) 人測試都不允許使用計算器、書(shu) 籍、量角器、圓規或尺子等工具。方格紙也是不允許的。草稿紙將由監考人員提供。

參賽者不得在這部分比賽中進行合作。

參與(yu) 者必須從(cong) 四項測試中選擇兩(liang) 項。有關(guan) 測試的更多信息，請參閱常見問題解答。

參賽者將被允許在比賽前兩(liang) 周更改他們(men) 將參加的測試。之後，任何更改都必須得到 PUMaC 的批準。當他們(men) 到達考場時，任何人都無法更改他或她將要參加的考試。

參與(yu) 者應將他們(men) 的答案記錄在監考人員提供的官方 PUMaC 答卷上。完成所有個(ge) 人測試後，監考人員將單獨召集參與(yu) 者將答案輸入計算機評分係統。

對於(yu) 非個(ge) 人申請者組成的團隊，在計算分數時，每個(ge) 學科的前5名分數按團隊相加。這意味著，如果超過 5 人參加相同的測試，則團隊隱含地處於(yu) 劣勢。由個(ge) 人申請者組成的團隊對考試人數沒有限製。

團隊測試

團隊測試是允許（並鼓勵）協作的現場測試。每個(ge) 團隊都會(hui) 得到一套指示和問題，他們(men) 必須在規定的時間內(nei) 盡力完成考試。這一輪不是基於(yu) 證據的。

團隊測試中不允許使用計算器、書(shu) 籍、量角器、圓規或尺子等工具。

團隊測試的時間限製約為(wei) 30 分鍾；確切的時間限製因年份而異，並將由監考人員在比賽日宣布。

參與(yu) 者作為(wei) 一個(ge) 團隊一起完成這項測試：每個(ge) 團隊在監考人員提供的官方 PUMaC 答題紙上提交一組答案。測試完成後，監考人員將召集團隊代表將答案輸入計算機評分係統。

傳(chuan) 統上，團隊測試有一個(ge) “遊戲”組件，團隊有機會(hui) 提高他們(men) 的分數。組件因年而異。有關(guan) 示例，請參閱以前的團隊測試。

個人決賽

每個(ge) 測試中每個(ge) 部門的前 10 名將被邀請參加個(ge) 人決(jue) 賽考試。本次比賽以證明為(wei) 基礎。個(ge) 人決(jue) 賽考試時間限製為(wei) 90 分鍾。將有三個(ge) 問題，旨在按難度遞增的順序排列。不同部門的參與(yu) 者將收到不同的問題集。參賽者不得在這部分比賽中進行合作。考生不得提前離開考場。

現場直播

Live Round 是每個(ge) 團隊同時進行的測試。目標是提供一個(ge) 帶有實時評分的測試，以便團隊可以看到每個(ge) 人的進步與(yu) 他們(men) 自己的關(guan) 係，從(cong) 而營造出熱鬧的氛圍。

評分

我們(men) 在頒獎典禮上宣布並在我們(men) 的網站上發布 Power Round、團隊測試和整體(ti) 團隊排名的前 10 團隊表現排名。我們(men) 還公布和公布每個(ge) 個(ge) 人測試科目的前 10 名個(ge) 人表現以及前 10 名整體(ti) 個(ge) 人表現的排名。

團隊測試和強力回合對每個(ge) 單獨的問題都分配了分數。此外，由於(yu) 與(yu) 奧林匹克評分相關(guan) 的曆史原因，個(ge) 人決(jue) 賽測試中的每個(ge) 問題都值得 7 分。相比之下，個(ge) 人測試中的問題沒有預先分配的分值。相反，我們(men) 根據成功解決(jue) 問題的人數與(yu) 嚐試解決(jue) 問題的人數來計算每個(ge) 問題的分數。此處詳細描述了我們(men) 如何做到這一點以及更多內(nei) 容：PUMaC 評分說明。但是，請注意，這有點過時了，為(wei) 了計算團隊得分，我們(men) 也在計算中包含了一個(ge) 標準化的實時回合得分，其權重與(yu) 團隊回合相同。

我們(men) 通過總結不同組成部分的表現來計算團隊和個(ge) 人的總分：

整體(ti) 團隊排名將基於(yu) 他們(men) 在力量、個(ge) 人、現場和團隊測試中的表現。個(ge) 人決(jue) 賽成績與(yu) 球隊的最終成績無關(guan) 。

最終，每支隊伍將有 16 個(ge) 個(ge) 人測試成績。對於(yu) 非個(ge) 人組成的團隊，隻有每個(ge) 科目的前 5 名才能計入團隊的最終成績。例如，如果一個(ge) 團隊隻參加代數和幾何考試，那麽(me) 隻有這些測試中的前五名將計入該團隊的最終分數。但是，如果一個(ge) 團隊在各個(ge) 測試中更均勻地分配其團隊成員，那麽(me) 他們(men) 的分數就會(hui) 更多。

個(ge) 人總排名計算如下：兩(liang) 個(ge) 個(ge) 人測試中的每一個(ge) 都將貢獻參與(yu) 者個(ge) 人總分的 25%，個(ge) 人決(jue) 賽將貢獻 50%。

在個(ge) 人總排名相同的情況下，在個(ge) 人決(jue) 賽中解決(jue) 較難問題的參賽者將獲得較高的排名。如果平局仍然存在，則具有更優(you) 雅證明的參與(yu) 者將獲得更高的排名。

在頒獎典禮上，個(ge) 人測試科目排名的平局將根據個(ge) 人總決(jue) 賽的結果進行打破，類似於(yu) 個(ge) 人綜合排名的平局將如何打破。本次搶七不會(hui) 影響球隊的整體(ti) 得分。

權力競爭

Power-Only 比賽是專(zhuan) 為(wei) 無法來校參加主賽的隊伍設計的比賽。參加 Power-Only 比賽的團隊將隻參加主賽的 Power Round，並將他們(men) 的解決(jue) 方案發送給我們(men) 以供閱讀和評分。

合格

團隊必須由 8 名成員組成。個(ge) 人不得申請力量競賽。

在 PUMaC 比賽日期之前，每位團隊成員不得已滿 20 歲生日。

在 PUMaC 比賽日期之前，每個(ge) 團隊成員都不得在大專(zhuan) 院校全日製注冊(ce) 。

有關(guan) 注冊(ce) 截止日期，請參閱注冊(ce) 信息。報名截止日期將被嚴(yan) 格執行，任何團隊不得在規定的截止日期後報名。

一般來說，團隊應該來自單一的高中，但為(wei) 了自己的方便，來自遠距離的來自明確地理區域（包括來自多個(ge) 學校的成員）的團隊將被允許。普林斯頓大學數學競賽現任主任將對非來自個(ge) 別學校的團隊的合法性做出最終決(jue) 定。

測試規則

Power-Only 比賽中的 Power Round 規則與(yu) 上述主要比賽規則部分中給​​出的規則相同。盡管測試規則和提交指南相同，但提交的實際過程不同（見下文）。

提交

請通過電子郵件將功率測試作為(wei) 單個(ge) 文件（首選 PDF）提交，以便在比賽當天東(dong) 部時間 (UTC-5) 上午 8:00之前收到。發送提交的電子郵件地址將提供給所有參賽團隊。任何其他提交方式必須在比賽開始前獲得 PUMaC 的批準。如果您的團隊無法發送電子郵件，請提前通知我們(men) ，我們(men) 將盡最大努力滿足您的需求。

請注意，這些提交規則僅(jin) 適用於(yu) 參加 Power-Only 比賽的團隊。參加主賽的隊伍可以親(qin) 自提交他們(men) 的測試。

競賽獎項設置

綜合獎

名額：前15

團隊力量賽/團隊賽/個(ge) 人賽加權平均

團隊力量賽獎

名額：前10

團隊賽獎

名額：前10

個人賽單項賽

名額：前10

代數/概率/幾何/數論

個人賽綜合獎

名額：前10

代數/概率/幾何/數論加權平均