歐幾裏得數學競賽授課內容公布

歐幾裏得數學競賽

Euclid Mathematics Contest歐幾裏得數學競賽是加拿大滑鐵盧大學（University of Waterloo）的數學學院為(wei) 全球高中生舉(ju) 辦的數學競賽，是全球範圍內(nei) 最具認可度的數學競賽之一，含金量高，對以後申請以數學和計算機著稱的滑鐵盧大學和該大學的獎學金很有幫助。

對於(yu) 有意向申請加拿大本科的同學，在Euclid上取得好成績是數學能力最好的體(ti) 現。尤其對於(yu) 滑鐵盧大學來說，Euclid分數比AMC分數更有說服力，是申請滑鐵盧大學數學院錄取和發放獎學金時重要參考標準之一。如果能進入Honor Roll，就能為(wei) 你的簡曆爭(zheng) 光添彩。Euclid對於(yu) 申請美本的同學來說，也具有非常大的價(jia) 值。

授課內(nei) 容如下，具體(ti) 以老師授課情況為(wei) 準。
代數部分
多項式，代數手法進階，數列，二次數列進階
不等式進階
Rearrngement,Inequality,Cauchy-Schwarz, Jensonʼs Inequlity and more

幾何
歐氏幾何的處理手法，共點和共線，多邊形和圓，radical axis, 射影幾何入門
三角函數進階，解析幾何
solving geometric problems using vectors, solving geometric
problems in complex plane.
立體(ti) 幾何進階

數論
類費布拉奇數列和質數分解的幾個(ge) 有趣結論
模運算進階
Eulerʼs Toteint Function, Fermatʼs Christmas Theorem, Fermatʼs little Theroem

快速篩數
Quadatic Residue, Lifting the Exponent Lemma
排列組合
二項式係數的運算 Vandermondeʼs identity
幾種常見的排列組合思維方法，圖論入門
Probability and Expectation
隨機過程 Markov Chain
Roots of Unity Filter

知識綜合運⽤
數形結合，構造函數，競賽技巧和總複習(xi)