AIME晉級線公布！

MAA官方公布了萬(wan) 眾(zhong) 期待的AIME晉級分數線和AMC數學競賽獲獎分數線，此次的分數線可謂創了新高！

首先，創新高的是百分比的線（包含1%、2.5%及5%），但是晉級線依舊和往年一樣，沒有明顯變化，這意味著，主辦單位MAA應變得當。今年的AMC考試風波不斷，滿分同學或是高分同學比往年多了許多，事後如何公平對待，考驗著主辦方的智慧。今天MAA給出了較為(wei) 滿意的做法，那就是大家用AIME證明自己。

所以反映在了前麵的分數普遍提高了10多分，這個(ge) 已經沒有辦法改變，所以隻能實事求是公布了前麵1%、2.5及5%的分數線，確實很高。但是長年關(guan) 注AMC家長也可以看到，晉級線分數卻是和往年幾乎一樣，甚至AMC 12比往年更低了一些。這個(ge) 做法可以保障許多“正常”努力同學，下一階段公平競爭(zheng) 的權利！

所以，取得AIME考試資格的同學們(men) ，趕緊加油，不能再有投機心理，也不能再相信投機的機構，全力投入用高分證明自己。相對的，取得AMC高分卻不考AIME的同學，分數可能會(hui) 遭到質疑。兩(liang) 者分數不匹配的同學也一樣會(hui) 遭到質疑。另外，今年同學AIME考試隻能選擇一個(ge) （不能同時選2個(ge) 卷）。

AIME參賽資格：

AIME是邀請賽，無需報名，受邀即可參與(yu) ，一般情況下AIME晉級學生會(hui) 自動注冊(ce) AIME I的考試，成功晉級AIME的同學會(hui) 收到官方發的郵件。

AIME Threshold

AIME 晉級線

Distinction

前5%

DHR

前1%

AIME美國數學邀請賽

AIME全稱American Invitational Mathematics Examination, 是介於(yu) AMC10、AMC12及美國數學奧林匹克比賽（USAMO）之間的一個(ge) 數學賽事。

比賽開始於(yu) 1983年，在每年的3月中旬和三月底舉(ju) 行（2022年跟隨AMC10、12考試時間的調整改為(wei) 每年的2月舉(ju) 行），一共兩(liang) 次，分為(wei) AIME I和AIME II，兩(liang) 次考試和AMC 10和12的A和B的考試模式類似，難度和效力相同。

參賽對象

AMC10（*2.5% Distinction）/AMC12（*5% Distinction）優(you) 勝者（實際晉級分數會(hui) 低於(yu) Distinction分數，比例也會(hui) 更高）

AIME考試時間

（I類） 2024年2月1日 ;

（II類）2024年2月7日

考試形式

AIME由15道數學題組成，滿分為(wei) 15分，所有題目的答案為(wei) 0至999之間的整數，要求考生在3小時內(nei) 完成。

AIME知識點分布

AIME的考試內(nei) 容仍然和經典的高中數學競賽所覆蓋的知識框架一樣，分為(wei) 數論、代數、幾何和組合四個(ge) 板塊。

每個(ge) 板塊在一些高階知識點的要求和考察上會(hui) 較AMC12有進一步提高。

NumberTheory

歐拉定理和中國剩餘(yu) 定理基本一定會(hui) 在Q11+的數論題目中做考察，且會(hui) 要求考生對於(yu) 這兩(liang) 個(ge) 定理的表述形式、證明邏輯以及應用場景做全麵的掌握。而在AMC10以及AMC12中，這兩(liang) 個(ge) 高階的數論定理基本上隻會(hui) 做對其背後idea的模糊考察。

另外，和LCM（最小公倍數）還有GCD（最大公約數）相關(guan) 的題目在AIME中考察相對較少（但確實還是有的），而在AMC10和AMC12中這部分的數論難題還不少。

Algebra

在代數部分，AIME對三角函數的進階恒等式（如輔助角公式，和差化積以及積化和差等）的變形和處理提出了進一步的要求，對於(yu) 涉及一個(ge) 三角形中三個(ge) 內(nei) 角的具有對稱結構的三角表達式的處理會(hui) 經常涉及，而這部分內(nei) 容基本不會(hui) 在AMC12中出現。

此外，AIME會(hui) 略微涉及到NewtonSum的遞推求解idea（但並不會(hui) 要求大家掌握最一般的牛頓和遞推公式）以及簡單的函數方程問題，會(hui) 涉及更多的研究對稱和替換結構的方程組求解的問題，以及更多的極值求解問題。而對其他大部分內(nei) 容如多項式理論、二次函數理論、對數和複數等知識點的考察深度和AMC12基本一樣。

Geometry

AIME的難度主要體(ti) 現在對計算工具（三角、坐標以及複數）的使用頻率及計算量的顯著增大上。現在，AIME的題目基本不會(hui) 專(zhuan) 門涉及非常特殊的競賽幾何定理（如梅涅勞斯、塞瓦、托勒密、歐拉定理等），了解這些定理或許可以提供解決(jue) 部分題目的一些思路，但基本上每道題目都有更加基本的隻基於(yu) 最簡單幾何性質和幾何分析工具應用的解法。

同樣，我們(men) 再次強調三角在AIME幾何題目中的重要性，尤其是中高編號的題目，找到某個(ge) 關(guan) 鍵角，利用和它相關(guan) 的三角函數以及正、餘(yu) 弦定理建立重要線段之間數量聯係是解題的關(guan) 鍵。

可以這樣說，大家如果不能熟練掌握三角的方法，在AIME10+的幾何題目裏基本是寸步難行的，這是AMC10進階到AMC12和AIME在幾何部分最大、最重要的點。

Combinatorics

組合部分中，AIME的題目風格和AMC10以及AMC12相差無幾，不過會(hui) 用到遞推（recursiveMethod）思想，以及涉及到進階組合恒等式（Vandermonde等）的題目會(hui) 顯著增多，大家可以針對性練習(xi) 一下。

👉AIME的Q1-Q5大致對應AMC12的Q15-Q18，難度係數為(wei) 2.5-3.5，完成這部分需要約5*6=30分鍾；

👉AIME的Q6-Q9大致對應AMC12的Q18-Q21，難度係數為(wei) 3.5-4，完成這部分需要約15*4=60分鍾；

👉AIME的Q10-Q12大致對應AMC12的Q21-Q23，難度係數為(wei) 4-5.5，完成這部分需要約20*3=60分鍾；

👉AIME的最後三道壓軸題Q13-Q15大致對應AMC12的Q24-Q25，難度係數為(wei) 5.5-7，平均每道題目需要15分鍾-45分鍾。

AIME考多少分才有用？

AIME是一種填空題形式的競賽，相比選擇題，填空題的難度更大。在填空題中，沒有提供任何參考信息，需要完全依靠自己的知識和技巧來解答。

AIME與(yu) AMC相比，在廣度和深度上AIME都是AMC的加強版，如果不去強化複習(xi) ，大體(ti) 上來說，AIME和AMC的分數可能會(hui) 呈現如下的對應關(guan) 係：

從(cong) 晉級的角度來看：

若想要晉級USA（J）MO至少要答對8-9道題。

從(cong) AIME晉級USA（J）MO會(hui) 綜合AIME考試成績及AMC10/12的成績。

USAMO標準分數=AMC12分+10×AIME分數。

USAJMO標準分數=AMC10分+10×AIME分數。

從(cong) 晉級的角度來看：

AIME 7分以上在申請中就是一個(ge) 比較有競爭(zheng) 性的分數了，申請ROSS，SUMaC等數學夏令營需要在9分左右。

根據AIME競賽曆年的分數線數據，可以看出AIME競賽的平均分數集中在5分左右。這意味著大多數學生在15道題中通常隻能正確解答其中的5道題。

2024AIME競賽備考建議

AIME競賽真題的難度和試題分布每年都會(hui) 有一定的變化，沒有明確的考綱，隻靠多刷AIME真題而缺乏解題思路分析是很難獲得高分的。以下我們(men) 給出的AIME競賽備考的幾點建議：

感受AIME，重在參與(yu) ：

對於(yu) 那些已經通過AMC10的同學，有一部分可能想要嚐試參加AIME，但是可能會(hui) 覺得代數部分的考點較難，因為(wei) 可能之前沒有接觸過相關(guan) 的知識點。我們(men) 建議對於(yu) 對數學感興(xing) 趣的同學，可以先加強一下幾何部分的知識基礎，因為(wei) 幾何相對較容易理解，更容易掌握。你們(men) 不需要刷完整套的AIME卷子，可以隻做每份卷子的前5題。

目標AIME 7分以上：

在申請中，達到AIME 7分以上可以說是一個(ge) 相對有競爭(zheng) 力的分數了。我們(men) 建議大家先確保前5題的準確率，這部分可以適當放寬時間，隻要能在45分鍾內(nei) 完成即可。在確保準確率的基礎上，對於(yu) 後麵的6-10題，要做好選擇取舍，對於(yu) 11-15題，要仔細閱讀題目，尋找靈感。

目標AIME 10分以上：

對於(yu) 目標定在AIME 10分以上的同學，我們(men) 建議先確保前10題的正確率，可以通過反複練習(xi) 的方式來達到這個(ge) 目標。我們(men) 也建議做一道題就檢查一道題，可以將A4紙對折，將計算步驟清晰地寫(xie) 下來，這樣在檢查時會(hui) 更方便。第11-15題整體(ti) 難度較大，但並不是每道題都非常難。大家可以選擇自己擅長的題目來完成，不要在一道題上花費過多時間

備考期間，同學們(men) 可以通過解析題目、分析解題思路和方法來提高解題速度和準確性。建議先通過做1-2套近年AIME真題，以快速了解AIME題目分布的大致難度，然後再按照知識板塊分類訓練6-10之間的題，爭(zheng) 取正確率達到90%。

AIME題目難度大、考試時間長，既是對學生數學競賽題解題技巧、思維水平的考驗，同樣是對學生耐力的磨練。

因此，對想參加AIME、並在AIME競賽中取得優(you) 秀成績同學來說，需要提早準備、做好長期訓練的規劃！