2024年AMC8數學競賽題目新變化：代數/幾何/數論/組合新題型解析！

AMC8數學競賽備考時間已不足兩(liang) 月，不論是低年級超前衝(chong) 獎15分的同學們(men) ，還是高年級準備保Top5%爭(zheng) Top1%的考生，在這最後的備考時間一定要做好充分準備！那麽(me) AMC8數學競賽題目主要考察哪些內(nei) 容？新賽季AMC8數學競賽題目有哪些新變化？2023年AMC8數學競賽題目有多難？

今天老師就帶大家從(cong) 代數/幾何/數論/組合，四大模塊中為(wei) 大家解讀AMC8競賽題型變化，助力各位2024AMC8競賽取得高分！

AMC8曆年真題+解析

AMC8數學競賽知識點範圍包括了小學階段所有的數學知識，還會(hui) 涉及到一部分初中知識，大體(ti) 上分為(wei) 4大模塊：代數、幾何、數論、組合。

在2023年的AMC8數學競賽考試中，代數仍然是AMC8的大頭，難題主要還是集中在幾何和組合部分。整體(ti) 來說計算量不大，考的三道數論問題基本都是不定方程，而且是帶約束條件的，這個(ge) 對計算會(hui) 造成一定的挑戰，但是沒有出現同餘(yu) 問題。

01代數模塊

代數模塊考察內(nei) 容包括：整數、有理數、無理數、實數、數軸和直角坐標係；多元一次方程、簡單二次方程、簡單不等式；簡單數列；基本代數技巧。

在過往的AMC8數學競賽中，代數題目的出現頻率最高，占比大概有35%-45%左右，主要考察同學們(men) 對分數、方程和數列等知識點的掌握程度。

▲2023年 AMC8 P16

2023年的AMC8數學競賽中，代數模塊的運算難度較低，屬於(yu) 考生經常練習(xi) 的基礎題；行程問題考察增多，主要集中在三量關(guan) 係上；還考察了一道數列相關(guan) 的方程問題。

02幾何模塊

幾何模塊考察內(nei) 容包括：基礎幾何作圖；平麵歐氏幾何，點、線、三角形、特殊四邊形、圓；規則圖形的周長和麵積；基本平麵幾何技巧；規則立體(ti) 幾何圖形。

幾何題是AMC8中最靈活的題型之一，大約占20%-30%。幾何的計算不會(hui) 過於(yu) 複雜，但要求學生具備對幾何概念的直觀理解和分類，掌握等積變形、割補法等解題技巧，對考生作圖能力要求較高。

▲2023年AMC8 P12

2023年的幾何部分考點比較常規，如重點學習(xi) 的相似三角形和圓，主要考察學生的空間思維能力和想象能力。題目並不難，難的是解題思路和計算過程。

03數論模塊

數論模塊考察內(nei) 容包括：奇偶分析、整除的性質、最小公倍數和最大公約數、同餘(yu) 問題。近幾年數論在AMC8中的比重逐漸增加，占比一般為(wei) 15%-20%。考察的內(nei) 容包含一些較基礎的概念如整除、質因數分解等。通常在應用題中出現頻次較高，需要熟練掌握整除特性。

▲2023年AMC8 P4

2023年的數論模塊主要考察不定方程和不等式，基本沒有出現難題和超綱考點，考察內(nei) 容基本還是以質數、合數、分解質因數等相關(guan) 內(nei) 容為(wei) 主，可見這些基礎知識點的重要性。

04組合模塊

組合模塊考察內(nei) 容包括：韋恩圖；排列、組合和概率入門；階乘和二項式係數、楊輝三角形。

近年組合模塊考題占比較少，一般在15%左右，部分會(hui) 以壓軸題的形式在考題中出現，需要考生熟悉並掌握計數原理、計數邏輯，常涉及倒推法、排除法、枚舉(ju) 法和分類討論。

▲2023年AMC8 P14

2023年的組合模塊考題主要涉及計數和概率等內(nei) 容，作為(wei) 每年必考的題目，需要著重複習(xi) 計數題目。組合部分基本在21-25題的位置，題目難度較大，但計算量相對較小，可以通過細致的驗算得到答案。

AMC8公式表