2024AIME競賽時間安排 AIME重難點解析

AIME競賽時間是每年2月上旬，AIME數學競賽難嗎？AIME數學競賽都考什麽(me) 內(nei) 容呢？AIME競賽培訓課程哪裏好？想要拿下名校錄取，僅(jin) 有AMC10/12已經不夠了，晉級AIME並拿下重磅獎項才能提升競爭(zheng) 力！但別說拿獎，想要晉級AIME一點也不簡單！機構老師AIME班又開始招生了，下麵我們(men) 一起來了解看看~

01、AIME競賽是什麽(me) ？

AMC競賽分為(wei) AMC8、AMC10、AMC12和AIME。在AMC10和AMC12 競賽中成績優(you) 秀的學生，會(hui) 被邀請參加美國數學邀請賽AIME。AIME的考題，相對於(yu) AMC10及AMC12更具難度。

AIME是美國數學邀請賽(American Invitational Mathematics Examination)的首字母縮寫(xie) ，是美國數學競賽AMC(American Mathematics Competition)係列賽事之一，也是美國國際數學奧林匹克(IMO)代表隊係列選拔賽的第二項賽事。

【考試時長】：3小時

【考試日期】：2024年2月上旬 (預計)

【試卷語言】：中英雙語

【試卷構成】：15道填空題。需要注意的是，每道題答案的區間都隻能是在000-999數字之間

【滿分】：15分

【計分方式】︰一題一分，答錯不扣分

【參與(yu) 方式】：AMC10/12 分數達到晉級線後即可獲組委會(hui) 邀請參與(yu) 。

 02、AIME重難點解析-知識點分布 

AIME考察的知識點，會(hui) 覆蓋代數，幾何、數論、組合這四個(ge) 範圍的知識點。知識點覆蓋情況，重要性：幾何、代數＞數論＞組合。

除組合之外，其他考的題量還是比較穩定的。幾何、代數占的比較多，但代數涉及的知識點更多。數論和代數相結合也是經常考察到的。組合很多時候和集合相關(guan) ，不是很難。各學習(xi) 板塊知識點覆蓋範圍可參考下圖

相比AMC，AIME在深度和廣度上都有擴展，尤其是深度上。AIME備考建議最好去關(guan) 注經常考的/考過的知識點，不用學比較難的定理。並且最好有專(zhuan) 業(ye) 老師引導和對常考知識點有個(ge) 全麵把控，並進行針對性訓練，這會(hui) 比一味地灌溉比較難的定理意義(yi) 更有用。

AIME考點：代數 (Algebra）

複數：複數的幾何意義(yi) 、單位根、歐拉定理

多項式:代數基本定理、因子和餘(yu) 數定理、韋達定理推廠

解方程與(yu) 不等式：多元高次方程，柯西不等式

其他:函數圖像、三角恒等變換、數列與(yu) 數學歸納法、集合劃分、指對數等

10-15的複數題用代數解非常麻煩，這是要考察它的幾何意義(yi) ，還可能考到單位根。複數、多項式一般都是結合起來考。

三角恒等變換：尤其是國際學校同學，三角函數知識相對薄弱，這裏的三角恒等變換不僅(jin) 是基本的三角公式，也不是解三角形的問題或者三角函數的圖像性質，它指的是一些特殊角度/一些恒等式。還是屬於(yu) 代數的範圍，但是技巧性要求比價(jia) 高。

集合的劃分：函數的定義(yi) 是要建立在集合的映射上，所以集合是近幾年AIME考察的重點。

AIME考點：幾何

平麵幾何(Geometry-Plane）

三角形定理：海倫(lun) 公式、三角形五心、梅涅勞斯和塞瓦定理

圓相關(guan) ：相切問題，托勒密定理、圓冪定理、根軸

四邊形相關(guan) :四點共圓

思想方法：解析法、三角法、幾何變換等

解析幾何：圓錐曲線

立體(ti) 幾何：幾何體(ti) 的相切

考試建議：考試時可以先做幾何、代數這些相對簡單的題目。

AIME考點：數論(Number Theory)

整數的性質:整除、數位、質因數分解、最小公倍數和最大公約數、同餘(yu) 等

數論定理：裴蜀定理、費馬小定理、威爾遜定理、中國剩餘(yu) 定理階等

不定方程：因式分解、取模、不等式法、佩爾方程

AIME考點：組合(Combination)

排列組合：組合恒等式、容斥原理、組合計數

概率:古典概型、幾何概型、遞推、條件概率

思想方法：對應、算兩(liang) 次、最值原理

說明：藍色字體(ti) 為(wei) AIME額外會(hui) 考的知識點，須重點學習(xi) ！其他列舉(ju) 的考點在AMC10/12的競賽考試中已考過。知識點若已全部掌握，可放少部分的時間及精力在其上麵。多做精編習(xi) 題，鞏固並加強知識點的靈活運用。

 03、AIME與(yu) AMC分數對應關(guan) 係

AIME是填空題，填空題比選擇題的難度更大，沒有一點點參考信息，除此之外AIME的圖形、計算更複雜，串聯的知識也多，對做題速度要求高等~

AIME與(yu) AMC相比，在廣度和深度上AIME都是AMC的加強版，如果不去強化複習(xi) ，大體(ti) 上來說，AIME和AMC的分數可能會(hui) 呈現如下的對應關(guan) 係：

04、AIME多少分才有競爭(zheng) 力？

從(cong) 晉級的角度來看：鑒於(yu) 2022年AMC10/12A卷難度要比去年前年更難一點，若想要晉級USA(J)MO至少要答對8-9道題。

從(cong) AIME晉級USA(J)MO會(hui) 綜合AIME考試成績及AMC10/12的成績。

USAMO標準分數=AMC12分+10×AIME分數。

USAJMO標準分數=AMC10分+10×AIME分數。

結合2022年USA(J)MO分數線舉(ju) 個(ge) 例子：如果一位同學AMC12 A卷考了120分，那麽(me) 他AIME I需要考到11分才能達到晉級分數線。

從(cong) 申請的角度來看：AIME 7分以上在申請中就是一個(ge) 比較有競爭(zheng) 性的分數了，申請ROSS，SUMaC等數學夏令營需要在9分左右。

 05、AIME競賽衝(chong) 刺班

AIME競賽題目難度大、考試時間長，既是對學生數學競賽題解題技巧、思維水平的考驗。想AIME競賽中取得優(you) 秀成績，必須提早準備、做好長期訓練的規劃！