AMC8真題講解-2019 Problem 25

AMC8是全球影響最廣,參與(yu) 人數最多,含金量最高的數學競賽。但是,國內(nei) 很多家長把AMC8競賽和國內(nei) 奧數等同起來,覺得AMC8和國內(nei) 奧數比賽一樣讓人高不可攀。實際上,AMC8競賽並非那麽(me) 高冷,高高在上,不可企及,因為(wei) 該競賽的初衷就是讓各個(ge) 層次的學生都能感受到數學和數學競賽的樂(le) 趣。

AMC8的題目以基礎題和中檔題為(wei) 主,少數難題,而所謂的難題也不是那麽(me) 難於(yu) 突破,同學們(men) 隻要掌握一定方法,沉著冷靜思考,也是可以解決(jue) 的,以下我們(men) 來看一道競賽真題,2019年AMC8最後一題Problem 25。一般地,在AMC8競賽試題編排中,最後一題都是難度最大的題。

Problem 25:Alice has 24 apples. In how many ways can she share them with Becky and Chris so that each of the three people has at least two apples?

Alice 有 24 個(ge) 蘋果。她有多少種和 Becky 與(yu) Chris 分享蘋果的方式,使得三人中的每個(ge) 人都至少有 2 個(ge) 蘋果?

(A) 105   (B) 114    (C) 190    (D) 210   (E) 380

問題重述:A有24個(ge) 蘋果,和B,C一起來分享,使得每一個(ge) 人都至少分得2個(ge) 蘋果,那麽(me) 有多少種分配方式?

解答如下

首先,我們(men) 給A,B,C每人分兩(liang) 個(ge) 蘋果,保證每人至少有兩(liang) 個(ge) 蘋果,則一共分出去6個(ge) 蘋果,剩餘(yu) 18個(ge) 蘋果,然後我們(men) 再看剩下的18個(ge) 蘋果有多少種分配方式就可以了。

我們(men) 按次序羅列出幾種分配方式,然後從(cong) 中發現分配的規律和模式,最後來得出總的分配方式一共有多少種。

A分得18個(ge) 蘋果我們(men) 記為(wei) A=18,其他標記同理。

(1) A=18,則B=0,C=0               

      一種分法

(2) A=17, 則B=1,C=0或 B=0,C=1      

      兩(liang) 種分法

(3) A=16, 則B=2,C=0或 B=1,C=1 或 B=0,C=2  

       三種分法

       …………

(19) A=0, 則B=18,C=0 或 B=17,C=1 或 B=16,C=2 …… 

       十九種分法

最後,一共有1+2+3+……+19=190種分法,答案選C。

從(cong) 以上這個(ge) 真題我們(men) 可以看到,AMC8競賽對於(yu) 同學們(men) 還是非常友好的,其主要考察的是基礎知識和基本能力。所以,孩子們(men) 通過學習(xi) AMC8,可以很好的夯實基礎知識,鍛煉基本能力,讓孩子們(men) 地基穩固,馬步紮實。

我們(men) 說基礎不牢,地動山搖,所以,數學基礎對孩子們(men) 的數學學習(xi) 是非常之重要的。同時,暑期也是學習(xi) AMC8的最好時機,是孩子蛻變逆襲的最好機會(hui) ,家長們(men) 一定要把握。AMC8考試將在明年2024年一月份進行,為(wei) 了讓同學們(men) 更好的準備競賽,劉博士現開設AMC8暑期課程,來助力孩子們(men) 在競賽中取得優(you) 異成績。

課程以夯實基礎,鍛煉思維和激發興(xing) 趣及潛能為(wei) 主,不僅(jin) 讓同學們(men) 在競賽中取得優(you) 異成績,而且極大助力同學們(men) 的課內(nei) 數學學習(xi) ,一舉(ju) 兩(liang) 得

【競賽報名/項目谘詢+微信:mollywei007】

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