2022AIME I卷評析+分數線預測出爐！重回組合為王時代！

今天AIME的考試正式結束啦，同學們(men) 考得如何？考完來投票！

全球範圍內(nei) 的AIME考試在美國東(dong) 部標準時間2月8日下午1:30-5:30，也就是北京時間2月9日淩晨2:30-6:30，中國考區實際考試時間已經遠晚於(yu) MAA要求的考試時間，但好飯不怕晚，就讓老師在全球AIME I考試均已結束後第一時間為(wei) 大家帶來本次解讀！

今天這篇推送幹貨滿滿，主要包括以下內(nei) 容：

AIME I卷難度評析

AIME I卷解析預告

USAJ/MO分數線預測

PART1AIME I卷難度評析

知識點難度評級代數

代數部分難度簡單；流水行船問題是前8題唯一具有代數難度的計算題，複數考的是複數最基本的一般形式轉為(wei) 三角形式和兩(liang) 個(ge) 複數的相等判定：模長相等同時輻角相差360的整數倍。

幾何

幾何模塊中等；事實上前8題的幾何都並沒有考察深刻的多個(ge) 幾何定理交叉，或者繁瑣的Angle Chasing和列式計算，比較考察靈感和知識深度的是11題和14題，這些題目對於(yu) 衝(chong) 擊12+的學生來說是不小的挑戰。Problem8是老生常談的簡單分形幾何圖形計算，隻需要計算仔細，設邊長後找到合適的餘(yu) 弦定理、勾股定理或者合理建立坐標係計算。

數論

數論部分相對來說非常簡單，和2021年的AIME相反，2022AIME幾乎沒有考數論。唯一一道可以稱為(wei) 數論題的是Problem2，利用枚舉(ju) 和整除性條件解不定方程，以進製數為(wei) 跳板，本質上考察代數的不等式估計和枚舉(ju) 的完備性。

組合

組合部分難度非常大，可以說AIME又回到了使用組合貫穿全試卷的時代。P2枚舉(ju) 、P6分類討論和Complementary Counting、P7極端原理分類討論、P9一個(ge) 簡單的1-1Matching計數方法、P12利用了今年AMC12已經考過的貢獻法和Vandermonde Identity；這些知識我們(men) 都在AIME衝(chong) 刺集訓中講到了。

總體(ti) 分析6分以上需要良好的解題策略與(yu) 考試心態

總體(ti) 來看，本次考試想要做到6分及以上需要有良好的解題策略和考試心態。

P4是個(ge) 易錯題，容易忘記相同複數輻角可以相差360度的整數倍；P5的題目理解較難，考了速度向量性質和分量計算，它是個(ge) 純粹的物理競賽題。

如果考生順利完成此兩(liang) 個(ge) 問題，6,7,8,9其實都不難，在充足的時間下：P6可以強行枚舉(ju) 題目條件的反麵，P7得到分子為(wei) 1後也完全可以枚舉(ju) ，P9找到奇偶性的對應關(guan) 係後式子也很容易列出。

如果想要考到9分及以上，則需要非常紮實的幾何基本功和枚舉(ju) 嚴(yan) 謹性，衝(chong) 擊9、10分的學生和AIME高分最大的差距一般都在這兩(liang) 部分，考前2個(ge) 月的紮實的幾何訓練以及考前晚上或上午仔細做一兩(liang) 個(ge) 基礎而繁瑣的計數題都是我們(men) AIME課上反複強調過的。

而如果想要考到12分及以上，則除了幾何和枚舉(ju) 的嚴(yan) 謹性，需要對於(yu) 三角換元很熟悉，並曾經親(qin) 身使用、訂正或認真思考過組合中的純競賽結論如貢獻法、Vandermonde Identity，這一部分其實如果在AMC考試完就仔細看過的同學是有優(you) 勢的!

本次AIME幾乎不太可能在考場上做到滿分，因為(wei) P14對於(yu) 大多數第一次聽說Splitting Line的學生來說，隻有向量法強算這一條路且不容易算對，而P15又考了一個(ge) 多元輪換式的經典三角換元，這兩(liang) 個(ge) 問題從(cong) 來沒有在AIME考試中出現過。當然其實曆年來14和15題的幾何題幾乎都不太能夠在考場上想出非死算的輔助線或二級結論。

未來學習(xi) 建議取長補短，策略性答題

最後，AIME是個(ge) 非常綜合的考試，大家在數學上也各有所長。我們(men) 仍然推薦學生要取長補短，發揮自己的長處，通過訓練在自己的弱項上至少完成前3題級別的題目，這樣AIME的6+其實並不困難！

PART2AIME I卷解析預告

2022AIME I卷評析+分數線預測出爐！重回組合為(wei) 王時代！