歐幾裏得考前衝刺核心知識點押題講解

歐幾裏德數學競賽與(yu) AMC，BMO並稱為(wei) 數學界三大頂流。

2023年歐幾裏得競賽國際賽區2023年4月5日開考。

該如何高效備考，衝(chong) 刺提分？2023年更有信心拿到歐幾裏得重磅獎項呢？

 

歐幾裏得數學競賽

歐幾裏得數學競賽（Euclid mathematics contest）創辦於(yu) 1945年，是加拿大滑鐵盧大學的數學學院為(wei) 全球高中生舉(ju) 辦的數學競賽，也是加拿大最具認可度的數學競賽，含金量極高。競賽旨在培養(yang) 學生對數學的興(xing) 趣，同時也是很好的鍛煉數學解題能力的機會(hui) 。對以後申請以數學和計算機著稱的滑鐵盧大學和該大學的獎學金都有幫助。

歐幾裏得數學競賽（Euclid mathematics contest）在全世界各地的中學舉(ju) 行，參加競賽的學生都有入圍滑鐵盧大學數學係獎學金評選的資格。競賽成績為(wei) 列前25%的學生將獲得優(you) 秀證書(shu) ，且受到北美知名大學廣泛認可。歐幾裏得是滑鐵盧競賽裏知名度最高，也是加拿大最具認可度的數學競賽，含金量極高。

1、適合學生

任意年級高中生（9-10年級數學基礎比較好的同學也可以嚐試）

2、競賽時間

報名截止時間：2023年3月10日

競賽時間：2023年4月5日

3、競賽形式

2.5小時，共10道題，總分為(wei) 100分

簡答題、全解題

（注意：需要學生完整表達解題過程。根據解題的方法和步驟獲得相應的分數，步驟不完整的解題無法得到全部的分數。）

大部分問題為(wei) 高中難度數學題，基於(yu) 高三或者12年級數學課學習(xi) 的內(nei) 容，最後幾題為(wei) 高等數學難度題目，適合數學較好的學生挑戰。

歐幾裏得數學競賽是線下筆試題，每題難度依次上升，考試過程中可以使用計算器，但是對型號有要求，具有通信功能，存儲(chu) 功能，畫圖功能的計算器是不可以使用的

 

獎項設置

個(ge) 人獎項

Certificate of Distinction：

在全球參賽者中排名前 25%的學生均可獲得證書(shu)

Contest Medal：

由CEMC頒發給每個(ge) 學校的冠軍(jun)

Honour Rolls：

分加拿大地區正式，加拿大地區非正式以及國際區域的高分參賽選手會(hui) 被分別在各區域榮譽榜提名

Plaque：

加拿大前五位正式選手除獎牌外還有500加元獎金

加拿大前排名6-15位正式選手可以獲得200加元獎金

團隊獎

學校可選擇性參加團隊成績的評比，成績為(wei) 3位最高分正式選手的成績總和

加拿大區域可評3中等級的獎項：Zone，Provincial，National

加拿大的學校可以評 Canadian Championship Plaque, Provincial Championship Plaques, 和 Zone Championship Certificates

 

競賽內(nei) 容

✔️多項式的分析以及方程組的求解

✔️指數和對數的分析

✔️幾何與(yu) 解析幾何（正方形，圓形）

✔️等差數列與(yu) 等比數列

✔️函數的基本性質

✔️三角形與(yu) 三角函數

✔️排列組合問題

✔️排列組合細節分析

✔️質數與(yu) 因數的分析

從(cong) 難度而言，歐幾裏得數學競賽大部分問題為(wei) 高中難度數學題，基於(yu) 高三或者12年級數學課學習(xi) 的內(nei) 容，隻比高中數學的教學大綱稍稍高出一點。

歐幾裏得數學競賽有考察比較穩定的特性，常考的知識點如下：

✔️排列組合與(yu) 概率是必考考點，一般都會(hui) 放在第5-7題或者在第10題結合其他模塊考察。

✔️三角恒等與(yu) 三角函數或求解三角函數的題目一般會(hui) 放在7-9題，與(yu) 對數題並稱中國考生福利題。中國考生對這兩(liang) 個(ge) 都比較熟悉，處理這些偏計算的題型時優(you) 勢比較明顯。

✔️數論題目在歐幾裏得數學競賽出現的不多，常常是與(yu) 計數結合，會(hui) 放在第9或第10題。

題型涵蓋解答題和全解題，共10道題目，每道題2-3問。對於(yu) 大部分中國學生來說拿到前25%的難度不大，但想拿到前5%或者頂級成績，還是有一定難度的。

因為(wei) 前8題的難度適中、題型比較穩定，且門檻不高的特點；最後2題為(wei) 高等數學難度題目，對標準的中學數學競賽來說略顯超綱，適合數學較好的學生挑戰！

6道必考題

1）Logarithms and Exponents是一道10分的題，關(guan) 於(yu) 指對數的化解；

2）Functions and Equations方程如何修解；

3）Analytic Geometry研究角度、相似三角形等；

4）Trigonometry考試時會(hui) 用到sin, cos, tan的公式，是同學們(men) 的弱項；

5）Sequences and Series是11、12年級課本上沒有的；

6）Circle Geometry是有關(guan) 於(yu) 圓的內(nei) 容

 

提分“錦囊”

1、在已掌握知識基礎上針對性補齊！

Euclid知識點考察集中在代數與(yu) 方程、數列、多項式、平麵幾何、數列求和、解析幾何、數論、三角恒等與(yu) 三角函數、排列組合與(yu) 概率、指數對數函數等若幹模塊。

有AMC10/12基礎的同學：可以根據代數、幾何、數論、組合的掌握情況，針對自己的薄弱板塊在知識點上進行有效的查缺補漏。
此外：在知識範圍廣度上比AMC窄一些，對於(yu) 數論、複數、複雜概率、複雜數列幾乎不考察。這些知識板塊無須再花時間在上麵！

2、重點掌握歐幾裏得高頻考點

歐幾裏得考察有比較穩定的特性，常考的知識點有：平麵幾何和解析幾何，考試內(nei) 容占比約35%！此外也會(hui) 經常考代數運算及設方程求解，考察的內(nei) 容占比為(wei) 30%左右。

還有排列組合與(yu) 概率是必考考點，一般都會(hui) 放在第5-7題或者在第10題結合其他模塊考察。三角恒等與(yu) 三角函數或求解三角函數的題目一般會(hui) 放在7-9題，它與(yu) 對數題對中國學生來說偏簡單，很容易拿分。

對於(yu) 必考考點定要熟練掌握，並且能夠靈活運用公式和定理。做題是檢驗知識掌握熟練度最好的方法。

3、六大必考題型必須拿下

根據曆年歐幾裏得考試來看，有6大必考題型，也是同學們(men) 備戰重點：

?Logarithms and Exponents，是關(guan) 於(yu) 指對數的化解，分值較高；

?Functions and Equations，方程如何修解；

?Analytic Geometry，研究角度、相似三角形等；

?Trigonometry，會(hui) 用到sin, cos, tan的公式，這是大部分同學的弱項；

?Sequences and Series，這是11、12年級課本上沒有的內(nei) 容，需額外補充

?Circle Geometry，有關(guan) 於(yu) 圓的內(nei) 容

這六大必考題型在官網可以找到相關(guan) 練習(xi) 題目，考前抓緊攻克，做到心中有數。

4、用好模擬真題最後衝(chong) 刺提分

臨(lin) 近考前，真題模考訓練也必須抓緊進行。這可以讓學生更加清晰地感受考試地命題風格及知識點分布情況。也能幫助學生清晰洞察自己的知識點盲區。

通過做真題，看解析，學習(xi) 最直接簡單的解題方法，從(cong) 而去優(you) 化自己的解題方法。很多學生也會(hui) 嚐試用真題去預估考試時間並訓練提升自己的答題速度及正確率。

機構輔導老師非常建議學生在考前要做完近3年的考題，重點去分析近兩(liang) 年的考題及考點變化，從(cong) 而在最後的一周複習(xi) 備考時間內(nei) 去專(zhuan) 攻僅(jin) 2年新增考點內(nei) 容。

5、重點查看錯題本，消滅知識漏洞！

當然在平時做模擬真題/練習(xi) 的時候，每套考題做完後，對於(yu) 做錯的題目要一一攻破，分析做錯的原因，若知識點不熟悉/還未掌握就要及時去攻克補救。

重要的是：做錯的一類習(xi) 題最好進行總結歸類，摘抄在錯題本中，後麵再遇到做錯的概率會(hui) 小很多。在最後一周的時間內(nei) 可以重點看錯題本記錄的知識點/考題，會(hui) 更加印象深刻，考試的時候會(hui) 有效避免再失分的情況。