歐幾裏得考試試題解讀：10道題各自難度如何？

歐幾裏德數學競賽與(yu) AMC，BMO並稱為(wei) 數學界三大頂流。 但是其難度卻是低於(yu) AMC12和BMO的，很多人都把其作為(wei) 去參加AMC12及BMO競賽大的“入手訓練”！

歐幾裏得數學競賽科普：

歐幾裏德數學競賽是加拿大滑鐵盧大學數學學院為(wei) 全球高中生舉(ju) 辦的數學競賽，是加拿大最具認可度的數學競賽，同時也深受英美知名學府的認可。

每年有近2萬(wan) 多考生參賽比拚，角逐（前25%和前5%）重磅獎項。

https://www.cemc.uwaterloo.ca/contests/euclid.html

2023年歐幾裏得競賽國際賽區2023年4月5日開考。現在僅(jin) 剩最後一周的備賽準備時間，即將參賽歐幾裏得的童鞋們(men) 或多或少會(hui) 有點小很慌張！ 最後一周該如何高效備考，衝(chong) 刺提分？2023年更有信心拿到歐幾裏得重磅獎項呢？ 今天我們(men) 就從(cong) 得獎分數線+考題解析+備考策略與(yu) 大家解讀！讓各位考生在考前對歐幾裏得考試及得獎有更清晰的了解，從(cong) 而在最後一周更科學備考。

斬獲歐幾裏得重磅獎項考試要拿到多少分？

歐幾裏得獎項設置：

Certificate of Distinction：在全球參賽者中排名前25%的學生均可獲得證書(shu) ；

Honour Rolls：分加拿大地區正式，加拿大地區非正式以及國際區域的高分參賽選手會(hui) 被分別在各區域榮譽榜提名；分數須達到全球前5%

根據曆年歐幾裏得的考試及分數線情況來看：

前25%的分數線一般在70分附近，完整答對7題至8題即可獲得證書(shu) ；

晉級前5%的分數線在85分附近，需要學生至少順利完成9題；

如果想要拿到頂級分數，需要保持在95+，高難度問題也需要攻克；

歐幾裏得考試試題解讀 10道題各自難度如何？

歐幾裏得數學競賽考試共計150分鍾，總分100分，考題10道大題，每題下有2-3小題。題型主要為(wei) 為(wei) 簡答題與(yu) 解答題，有些題目隻需寫(xie) 出最後的答案，有些需要寫(xie) 出計算過程，有的需要寫(xie) 出完整證明過程。

考試成績會(hui) 根據解題方法和步驟獲得相應的分數，步驟不完整的解題無法得到全部的分數。 根據題目難度來看：

1-7題難度適中，基本能夠拿下滿分！

前5題類似AMC的前十題，在做題時也千萬(wan) 不要輕敵，需要做到細心讀題和計算，避免出現粗心的錯誤。通常歐幾裏的前5題以簡單計算（代數表達式，比例，路程，速率等），解方程（一次二次，分式），簡單幾何計算 （角度、麵積，勾股定理等），以及簡單約數與(yu) 整除性問題為(wei) 主。

後麵的題目開始變難，但是普遍來說每個(ge) 大題的第一、二小題還是比較容易的，建議同學們(men) 不要放棄。 6-7題一般會(hui) 考察簡單函數方程（實質上隻是個(ge) 簡單一次方程求解），對數計算（方程），三角形的餘(yu) 弦定理，以及解析幾何中的拋物線與(yu) 直線的相交運算，整體(ti) 難度都不高。

8-10題難度偏大，在每道大題中出現高難度的問題。

像2022年試卷第8題的第2小題、第9題的第4小題、第10題的第3小題。考察難度就比較大。（下文看詳細題目解析） 9-10題一般考點上會(hui) 結合等差數列，不定方程以及整除性等數論方麵的內(nei) 容，綜合性較強，證明過程及及計算量比較複雜，屬於(yu) 高等數學題目。要想拿到honor獎項成績需要專(zhuan) 項訓練拔高。

▽2022年高難度考題，查看老師的解答

第8題的第2小題，難度 ☆☆☆ 解題思路：方程組思想，隻要求出滿足條件的 d 或者 r 即 可，如果求出來 d=0，則為(wei) 等邊三角形；

第9題的第4小題，難度 ☆☆☆☆解題思路：是考察的不等式，且使用了不等式中的放縮法，以及分離出 m/2， 從(cong) 而省略了對 m 的奇偶性的判斷。如果對 m 進行奇偶性討論，在考場上你會(hui) 做不完；

第10題的第2小題，難度 ☆☆☆☆☆ 

第10題的第3小題，難度 ☆☆☆☆☆ 解題思路：考察遞歸與(yu) 遞推的使用，在第2小題的暗示下，容易通過遞歸得到一個(ge) 遞推式，這時，有兩(liang) 種處理方法，一種是兩(liang) 邊同時乘以 2^(n-1)然後構造等比數列， 或者采用遞降法進行遞推。 

2023歐幾裏得數學考試最後一周提分“錦囊”！

#01、在已掌握知識基礎上針對性補齊！

Euclid知識點考察集中在代數與(yu) 方程、數列、多項式、平麵幾何、數列求和、解析幾何、數論、三角恒等與(yu) 三角函數、排列組合與(yu) 概率、指數對數函數等若幹模塊。

有AMC10/12基礎的同學：可以根據代數、幾何、數論、組合的掌握情況， 針對自己的薄弱板塊在知識點上進行有效的查缺補漏。

此外：在知識範圍廣度上比AMC窄一些，對於(yu) 數論、複數、複雜概率、複雜數列幾乎不考察。這些知識板塊無須再花時間在上麵！

#02、 重點掌握歐幾裏得高頻考點

歐幾裏得考察有比較穩定的特性，常考的知識點有：平麵幾何和解析幾何，考試內(nei) 容占比約35%！

此外也會(hui) 經常考代數運算及設方程求解，考察的內(nei) 容占比為(wei) 30%左右。還有排列組合與(yu) 概率是必考考點，一般都會(hui) 放在第5-7題或者在第10題結合其他模塊考察。三角恒等與(yu) 三角函數或求解三角函數的題目一般會(hui) 放在7-9題，它與(yu) 對數題對中國學生來說偏簡單，很容易拿分。

對於(yu) 必考考點定要熟練掌握，並且能夠靈活運用公式和定理。做題是檢驗知識掌握熟練度最好的方法。

 #03、六大必考題型必須拿下

根據曆年歐幾裏得考試來看，有6大必考題型，也是同學們(men) 備戰重點：

Logarithms and Exponents，是關(guan) 於(yu) 指對數的化解，分值較高；

Functions and Equations，方程如何修解；

Analytic Geometry，研究角度、相似三角形等；

Trigonometry，會(hui) 用到sin, cos, tan的公式，這是大部分同學的弱項；

Sequences and Series，這是11、12年級課本上沒有的內(nei) 容，需額外補充

Circle Geometry，有關(guan) 於(yu) 圓的內(nei) 容 這六大必考題型在官網可以找到相關(guan) 練習(xi) 題目，考前抓緊攻克，做到心中有數。 

#04、用好模擬真題最後衝(chong) 刺提分

臨(lin) 近考前，真題模考訓練也必須抓緊進行。這可以讓學生更加清晰地感受考試地命題風格及知識點分布情況。也能幫助學生清晰洞察自己的知識點盲區。 

通過做真題，看解析，學習(xi) 最直接簡單的解題方法，從(cong) 而去優(you) 化自己的解題方法。很多學生也會(hui) 嚐試用真題去預估考試時間並訓練提升自己的答題速度及正確率。輔導老師非常建議學生在考前要做完近3年的考題， 重點去分析近兩(liang) 年的考題及考點變化，從(cong) 而在最後的一周複習(xi) 備考時間內(nei) 去專(zhuan) 攻僅(jin) 2年新增考點內(nei) 容。

https://www.cemc.uwaterloo.ca/contests/past_contests.html

#05、重點查看錯題本，消滅知識漏洞！

當然在平時做模擬真題/練習(xi) 的時候，每套考題做完後，對於(yu) 做錯的題目要一一攻破，分析做錯的原因，若知識點不熟悉/還未掌握就要及時去攻克補救。

重要的是：做錯的一類習(xi) 題最好進行總結歸類，摘抄在錯題本中，後麵再遇到做錯的概率會(hui) 小很多。 在最後一周的時間內(nei) 可以重點看錯題本記錄的知識點/考題，會(hui) 更加印象深刻，考試的時候會(hui) 有效避免再失分的情況。

最後預祝大家都能在2023年歐幾裏得數學競賽中斬獲高分戰績