ChatGPT標準化的學科知識教學 學校和培訓機構恐怕要被“革命”

‍這次我用這個(ge) 小程序，嚐試問它關(guan) 於(yu) 初一數學的問題。看看它的反饋我們(men) 有什麽(me) 啟發。‍‍‍‍

我的感覺是，對於(yu) 標準化的學科知識教學場景，以ChatGPT為(wei) 代表的大模型和應用工具，或者使用ChatGPT作為(wei) 輔助，很快就會(hui) 誕生很好用的垂直應用。

而學校和培訓機構將會(hui) 迎來挑戰，這不是危言聳聽，因為(wei) GPT3.5到4.0，參數量從(cong) 1750億(yi) 增長到了100萬(wan) 億(yi) ，幾何倍數的進化，這個(ge) 速度恐怕不是我們(men) 可以阻擋的。‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍

以下是在“AI學習(xi) 小助手”的小程序內(nei) 的提問，所有的反饋均調用自ChatGPT。‍‍‍‍‍‍‍

‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍Q1：中國人教版數學，初一的知識點包括哪些？按知識點大類，知識點條目的方式，給我一個(ge) 知識點清單表格？

還沒有去具體(ti) 核對數學課標裏的知識點，如果有專(zhuan) 業(ye) 的初中數學老師，可以留言指出問題。

Q2：這些知識點條目的具體(ti) 定義(yi) 或者說明能否完整列一份，按照大類來分類排列。‍

全部內(nei) 容如下：

數與(yu) 式

1. 自然數：整數中不包括負數和零的數，用 N 表示。

2. 整數：數學中的數，它包括正整數、負整數和零，用 Z 表示。

3. 分數：整數的分數形式，可以表示為(wei) 分子分母之比的形式，用 Q 表示。

4. 小數：分數的十進製表示形式。

5. 有理數：有限或無限小數的有序數列，可表示為(wei) 整數或分數的形式，用 Q 表示。

6. 負數：數學中表示比 0 小的實數，用負數符號 - 表示。

7. 絕對值：一個(ge) 數離 0 的距離，用豎杠表示。

8. 代數式：由數、符號和運算符等代數符號組成的式子。

9. 數字：符號係統中表示某個(ge) 數的符號，如 0、1、2 等。

10. 相反數：與(yu) 某個(ge) 數距離相等，但方向相反的數，它們(men) 的和為(wei) 0。

11. 平方：某個(ge) 數自乘，即做乘方運算，用 x² 表示。

12. 正負數的乘積：兩(liang) 個(ge) 數符號相反相乘，結果為(wei) 負數，符號相同相乘，結果為(wei) 正數。

13. 加減混合運算：包括加、減、乘、除等運算的混合運算。

14. 積的分配律：a 與(yu) b 的和與(yu) c 相乘，等於(yu) a 與(yu) c 相乘加上 b 與(yu) c 相乘。

15. 公因數與(yu) 公倍數：兩(liang) 個(ge) 或多個(ge) 數共有的因數叫做他們(men) 的公因數，兩(liang) 個(ge) 或多個(ge) 數的公倍數是它們(men) 的倍數中最小的一個(ge) 。

16. 科學計數法：用於(yu) 非常大或非常小的數字的一種表達方式，用 10 的正整數次冪乘以一個(ge) 小於(yu) 10 的數表示。

方程與(yu) 不等式

1. 一元一次方程的解：形如 ax + b = 0 的一元一次方程中，x 的值叫做方程的解。

2. 方程的基本性質：等式兩(liang) 邊相等，可以交換位置、加減相同的數、乘除相同的數，等式兩(liang) 邊加同一個(ge) 數或同一個(ge) 式子仍相等，等式兩(liang) 邊乘同一個(ge) 數或同一個(ge) 式子仍相等。

3. 用字母表示數：用字母代替一個(ge) 數，稱為(wei) 字母和數的對應關(guan) 係。

4. 利用數據列及圖表解方程：利用數據列和圖表批量解決(jue) 方程式的方法。

5. 解一元一次方程：利用等式基本性質，一步一步把 x 算出來的方法。

6. 簡單的不等式：隻含一個(ge) 未知數 x 的不等式，可以分為(wei) 開口向上和開口向下的兩(liang) 種情況。

7. 解一元一次不等式：不等式中隻含有一個(ge) 未知數 x，求出 x 的取值範圍的方法。

8. 簡單的絕對值不等式：形如 |ax + b| < c 的不等式，可以轉化為(wei) -c < ax + b < c，然後通過求解這個(ge) 一元一次不等式來求解絕對值不等式。

幾何基礎

1. 點的概念：幾何學中最簡單的一種圖形，沒有形狀和大小，僅(jin) 有位置和方向的概念。

2. 直線和線段：直線是由無數個(ge) 點連成的一條無限長的線，線段是由兩(liang) 個(ge) 點連成的線段。

3. 射線及角的概念：由一端點開始，向另一端無限延伸的線段叫做射線，度量角的大小的單位叫做度，一圓周角的大小是 360 度。

4. 平麵圖形的分類與(yu) 特征：凸多邊形、凹多邊形、正多邊形、直角三角形、等腰三角形等不同類型的圖形有著不同的特征和性質。

5. 平行線：在同一平麵內(nei) 沒有交叉的並行直線，它們(men) 的斜率相同。

6. 垂線與(yu) 直線的交角：垂線是鉛垂線方向的直線，與(yu) 另一條不垂直的直線的交角是銳角或鈍角。

7. 全等圖形：兩(liang) 個(ge) 圖形的形狀和大小完全相同，用三角形、矩形等幾何圖形的頂點名稱表示。

8. 相似圖形：兩(liang) 個(ge) 圖形的形狀相似，但大小不同，用三角形、矩形等幾何圖形的頂點名稱表示。

9. 圓的性質：圓心是圓的中心點，半徑是圓心到圓上任意一點的距離，圓麵積和周長的計算公式是 S=πr²、C=2πr。

10. 測量單位與(yu) 量的轉換：長度、麵積、體(ti) 積、重量等各種物理量的常用單位和換算方法。

幾何畫圖

1. 構造三角形：通過給定的條件，繪製出與(yu) 條件相符的三角形。

2. 各種類型的平行四邊形：長方形、正方形、菱形等不同類型的平行四邊形有不同的性質和特征。

3. 等腰三角形：有兩(liang) 條邊長度相等的三角形，其底角對的兩(liang) 條邊相等。

4. 等邊三角形：三條邊長度相等的三角形，同時也是等腰三角形。

5. 正方形、正三角形、正五邊形：不同類型的正多邊形有著不同的性質和特征。

6. 三分之一二等分線：將三角形的底邊分成三等分，連接底邊和對邊的交點可以得到一個(ge) 三角形的重心，重心到底邊上的高線被稱為(wei) 三分之一二等分線。

7. 垂線、中垂線：從(cong) 一個(ge) 點到一條直線的垂直線叫做垂線，從(cong) 一個(ge) 線段的中點垂直於(yu) 這個(ge) 線段所在直線的線段叫做中垂線。

函數基礎

1. 函數：自變量的取值決(jue) 定因變量的取值，用 f(x) 表示。

2. 自變量和因變量：函數中輸入的值叫做自變量，輸出的值叫做因變量。

3. 函數的圖像：函數在平麵直角坐標係上的圖形。

4. 函數的符號化表示與(yu) 分析：用函數的代數式或函數的圖像表示函數的形式和性質。

5. 一次函數：一元一次方程 y = kx + b 的圖像，叫做一次函數的圖像。

6. 費用、商品銷售、房租計算：通過一次函數模型分析和計算對應的業(ye) 務。

7. 數據的分析與(yu) 預測：根據已有的數據，通過數學模型來分析和預測未來的趨勢和變化。

以上給出的反饋應該講是非常完整且高效了，如果我們(men) 針對每一個(ge) 知識點條目繼續提問，比如具體(ti) 的內(nei) 容解析，配套例題，就可以形成一冊(ce) 《初一數學知識點大全》了，這個(ge) 足夠可以取代一部分老師的職能和教輔教材的功能。

最後再試下其中第一大類“數與(yu) 式”，它能否出一套練習(xi) 題。‍‍‍‍

Q3：數與(yu) 式幫我出一套題，包括10道選擇題，5道計算填空題，2道較有難度的應用題。

整套練習(xi) 題題目如下：

選擇題：

1. 下列哪些數是有理數？

A. -5.5  B. (√5)²  C. 0.7  D. π

2. 以下有理數中，絕對值最小的數是：

A. -1/2  B. 3/4  C. 1/3  D. -1/3

3. 數a與(yu) b的最大公因數為(wei) 15，它們(men) 的最小公倍數是105，那麽(me) a和b的積為(wei) 多少？

A. 4725  B. 1575  C. 2625  D. 7875

4. 方程2x + 3 = 7的解是：

A. 2  B. 1  C. 3  D. 4

5. 簡化表達式3x + 4y - x + 2y的結果是：

A. 4x + 2y  B. x + 6y  C. 2x + 6y  D. 2x + 2y

6. 若a，b，c均是正數，且a+b=4，a×b=3，那麽(me) a²+b²+c²的最小值是多少？

A. 16/3  B. 13/3  C. 7  D. 10

7. 一個(ge) 方程的兩(liang) 個(ge) 實根之和為(wei) 8，實根之積為(wei) 12，這個(ge) 方程的兩(liang) 個(ge) 實根分別是：

A. 4, 3  B. 6, 2  C. 2, 6  D. 3, 4

8. 若|a - 3| < 2，那麽(me) a的取值範圍是：

A. 1 < a < 5   B. 0 < a < 6  C. 2 < a < 4  D. 0 < a < 8

9. 若5根數的平均數為(wei) 15，求這5個(ge) 數的和：

A. 100  B. 80  C. 75  D. 65

10. 若x² + y² = 8，x - y = 1，則xy的值是：

A. -1/2   B. 2   C. 1/2   D. -2

計算填空題：

1. 化簡表達式 (7a - 3b)² - (4a + 2b)²，答案為(wei) __________。

2. 已知 3x + 2y = 7，求 2x - 3y 的值，答案為(wei) __________。

3. 如果在平麵直角坐標係內(nei) ，直線 y = 2x + 3 和直線 y = -0.5x + 1 相交，那麽(me) 它們(men) 相交的點的坐標是：(__, __)。

4. 求解方程 3x + 7 = 2(x + 4)，答案為(wei) __________。

5. 將 2x - 3y + 4z = 1 化為(wei) z 的表達式，答案為(wei) __________。

應用題：

1. 甲、乙兩(liang) 人共收集了30個(ge) 石頭，乙比甲多收集了1/3，那麽(me) 乙收集的石頭數量是多少個(ge) ？

2. 某公司在2019年的銷售額是100萬(wan) ，2020年增長了25%，則2020年的銷售額是多少？如果2021年再增長20%，那麽(me) 2021年的銷售額是多少？（注：每年增長的百分比都是相對於(yu) 上一年的銷售額）

答案：

選擇題：1.C 2.D 3.A 4.A 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.A

計算填空題：1. -4a² - 12ab - 4b²  2. -11/7  3. (1, 5/2)  4. -11/5  5. (1/2)x - (3/2)y + (1/2)

應用題：1. 16  2. 125萬(wan) ，150萬(wan)

如果有空，大家可以做一做這套題，看看難度上是否適合初一年級，然後答案對不對。

通過這一個(ge) 主題的分享，我覺得我們(men) 已經不用去討論ChatGPT鼓勵還是禁止學生使用了。就像手機是一個(ge) 工具一樣，使用AI工具將習(xi) 以為(wei) 常，而我們(men) 到底如何用好，如何在教學場景中使用好，如何設計有利於(yu) 自學的場景，接下來會(hui) 非常非常重要！