如何備考AIME?

首先恭喜大家已經順利
通過了AMC的考驗，
來到了更具挑戰性的AIME環節!!!

AIME（美國數學邀請賽）的考試範圍與(yu) AMC10、AMC12相同，包括數論、幾何、代數、組合及概率等。1-4題難度大致相當於(yu) AMC12的15-20題，而5-6題相當於(yu) AMC12的21-25題。但是要注意，雖然總體(ti) 來說題目按順序是先易後難，也會(hui) 有例外的時候，比如，前5題會(hui) 有計算量較大，或者思考很久沒有思路的難題，而6-10題也會(hui) 有思路簡單甚至可以秒殺的題。所以，即使是前5題，如果某道題想了很久沒做出來，不妨先放它一馬，最後再留出時間去嚐試。
不管是AMC還是AIME，無論是解題高手還是剛入門新星，隻要是考試，我們(men) 就一定要堅守一個(ge) 原則：會(hui) 做的題不出錯。使你和別人拉開差距的，往往不是多做了一道超級難題，而是多對了一道簡單題。所以，細心最重要。

▼ 我們(men) 列舉(ju) 一些小夥(huo) 伴容易犯錯誤的地方 ▼
01左中括號k-進製表示（base）左中括號如何備考AIME?

02左中括號數數（counting）左中括號1，2，3， … , n → 共有n個(ge) 數
m，m+1，… ，n → 共有n-m+1個(ge) 數，而不是n-m
0，1，2，3，…，n → 共有n+1個(ge) 數

如何備考AIME?

接下來，我們(men) 普及幾個(ge) 競賽中的實用小技巧!!!

可重組合
可重排列是我們(men) 早已熟練掌握的，1,2,···,n可重複地選m個(ge) 進行排列，每次都有n種不同的選擇，總數為(wei) n^m
例如一個(ge) 骰子擲4次，總共發生的情況共6^4
不同於(yu) 可重排列，可重組合是指1,2,···,n可重複地選m個(ge) ，總數為(wei)
以下是對其簡單的證明：
如何備考AIME?