2022丘獎數學金獎暨科學金獎解析

數學的觸角幾乎遍及人類社會(hui) 的每一個(ge) 角落，以及曆史和生命的每一個(ge) 瞬間。--《數學簡史》

數學是一個(ge) 古老的學科，它既是一門原理，有是一個(ge) 工具，在科學、醫學、工程學和工業(ye) 領域都有廣泛使用，可謂“眾(zhong) 學科之母”。數學不僅(jin) 可以培養(yang) 抽象思維能力，還能讓學生了解世界的運作方式。

作為(wei) 當代最有影響力的數學家之一，丘成桐院士在2016年發起創立的丘成桐中學科學獎，正在受到越來越多學生的關(guan) 注。

數學獎是丘獎第一個(ge) 設立的獎項，初衷是為(wei) 了在基礎科學領域培養(yang) 出“八百鐵騎”華人中學生。去年丘獎全球最高榮譽——科學金獎，更是由數學金獎得主吳虹舟同學拿下。

拿下數學金獎的作品研究了什麽(me) ？去年的獲獎者對後輩們(men) 有哪些建議？老師帶你從(cong) ?2022 數學金獎作品 中分析一二！

2022丘獎數學金獎 暨科學金獎

Crystals arising from the representations of quantum groups in the Gelfand-Tsetlin basis

項目概況

在該研究中，學生考慮了Drinfeld-Jimbo量子群的不可約有限維表示，其可在Gelfand Tsetlin基中表達。她的第一個(ge) 結果是作為(wei) q→ 0，表示下的Chevalley生成元的前導漸近性產(chan) 生晶體(ti) 結構；第二個(ge) 結果是通過對表示的簡單對合來解釋晶體(ti) 的已知cactus群對稱性。

該研究是純數學，具體(ti) 是抽象代數領域中的量子群的表示論，這是一個(ge) 比較新的研究領域。學生找出並驗證了量子群的表示在特定情況下的一些性質，像晶體(ti) 基結構和Cactus群的生成元作用的實現。

為(wei) 了找出並證明某個(ge) 作用和其他作用的一些性質，吳同學還用了一些計算機編程知識，自己編寫(xie) 了一個(ge) 程序，用電腦進行計算和驗證。互相融合、互相促進，這是數學作為(wei) 基礎學科的奇妙之處和魅力所在。

吳同學在九年級和十年級期間參加了羅斯數學課程和SUMaC（斯坦福大學數學營），在教授們(men) 的帶領下，她從(cong) 講座和小組討論收獲良多，對抽象代數也有了更為(wei) 深入的了解。

這些數學學習(xi) 、比賽和夏校經曆，引領她參加了丘成桐中學科學獎的科研活。這段經曆不僅(jin) 鍛煉和培養(yang) 了她的數學科研思維，更是讓她明確了自己對數學的興(xing) 趣。

丘獎對我而言是一段很難得的體(ti) 驗，未來我會(hui) 申請數學專(zhuan) 業(ye) ，繼續沿著自己的興(xing) 趣走下去。對於(yu) 想要參加丘獎的同學，我有三條建議：

• 盡快接觸學科比賽之外的數學思維
• 要有耐心，堅持做一件事
• 多多鍛煉英語，提高聽說讀寫能力——吳虹舟