2021牛津MAT數學考試備考指南

1. 官方備考視頻

在牛津數學係官網MAT考試頁麵上有一段視頻——《How to prepare for the MAT》。下麵這段視頻由James Munro博士(招生協調員)錄製，主要介紹了MAT試題的題型和考試基本信息(視頻轉載自油管Youtube，版權歸牛津大學官方所有)。

2. 曆年真題、答案和大綱

2007年及以後的MAT真題和答案PDF、2018(最新)版大綱均可在牛津大學係官網下載。

2005年-2020年全套MAT真題及答案、大綱PDF也可通過官網下載。

3. 官方推薦的備考資源網站

牛津MAT官網上還推薦了以下3個(ge) 提供習(xi) 題資源的網站，其中也包括劍橋官網推薦的STEP練習(xi) 網站：STEP Support Programme。

a. Underground mathematics

b. NRICH Advanced Problem Solving modules

c. 劍橋大學STEP支持項目

劍橋官方設立的輔助STEP備考的站點，STEP Support Programme, 免費提供STEP Foundation， STEP 2和STEP 3的assignments和mixed questions。每個(ge) assignment都配有答案。

4. 同級別數學競賽題

首先推薦英國高級數學挑戰賽(UKMT Senior Mathematical Challenge, SMC)和美國數學競賽AMC 10。這兩(liang) 項數學競賽的考試形式均為(wei) 選擇題，競賽考查的知識大致與(yu) A Level數學相當，基本不涉及A Level進階數學的知識。

從(cong) 考查範圍來看，牛津MAT的選擇題覆蓋的知識點與(yu) 兩(liang) 項競賽的題目有一定程度的重合。而從(cong) 試題難度來看，牛津MAT的難度介於(yu) SMC、AMC 10的中等題和難題之間，因此可以選用部分SMC和AMC 10的題輔助MAT備考訓練。

另外還要推薦英國數學奧賽BMO Round 1。2020年之前BMO 1有些題跟牛津MAT的簡答題出題風格相似，裏麵關(guan) 於(yu) 代數、數列、幾何等知識板塊的題都可以用於(yu) 平時備考MAT的練習(xi) 。而2020年受疫情影響，BMO 1改為(wei) 選擇題+簡答題的命題方式，簡直就是MAT考試的翻版，當然BMO 1的整體(ti) 難度還是在MAT之上的。

需要指出的是：高中數學競賽題一般都不涉及微積分知識，而牛津MAT必考微積分，而且占比還不小。另一方麵，競賽題的解題套路和常規高中數學解題思路有著很大的不同，跟MAT試題的解題套路也存在一定差異。因此不能僅(jin) 僅(jin) 將競賽題用於(yu) MAT備考。

數據分析

MAT需要考多少分才能拿到牛津錄取？

1. 數據分析

有人認為(wei) MAT考試越來越難，但從(cong) 2020年官方公布的平均分來看又覺得MAT變容易了，這到底是怎麽(me) 一回事？下麵先看看2007-2020年的MAT平均分統計圖表。

牛津MAT數學考試曆年平均分

年份	全部考生	獲麵邀考生	獲錄取考生
2007	56.9	63	75.2
2008	58.7	68	77
2009	51.3	61.2	70.5
2010	49	61.4	69.3
2011	50.3	63.3	71.3
2012	52.1	63	68.2
2013	44.8	54.2	60.6
2014	48.8	63.1	71.5
2015	43.7	56.3	62.7
2016	50.3	66.7	73.1
2017	51.3	68.7	73.6
2018	50.8	67.1	72.9
2019	44.9	63.6	69.3
2020	57.9	75.2	81.7
平均	50.8	63.9	71.2

想要理解近幾年MAT各項平均分的波動如此之大的原因，要從(cong) 多個(ge) 方麵分析。

a. 試卷難度

試卷難易程度取決(jue) 於(yu) 命題人，以及其對當年考生整體(ti) 水平的預期。經教研團隊的分析，2013、2015、2019年的試卷難度確實比其他年份要大，導致平均分大幅低於(yu) 其他年份是情理之中。

然而，如果以5年為(wei) 跨度分析MAT考試難度，我們(men) 發現平均難度其實是在不斷增加的，也即MAT題目確實是變得越來越難。

b. 當年申請人數增長趨勢

如果結合牛津數學專(zhuan) 業(ye) 的申請人數和MAT的報考人數的增長趨勢來分析，就能理解即便是MAT難度有所增長、但錄取考生的平均分卻不降反升的事實。

如果刨除2013、2015、2019這3個(ge) 特殊年份，其實被牛津錄取的考生的MAT成績是在不斷提高的。尤其是自2010年以來，這個(ge) 增長趨勢是非常明顯的。這其中的原因想必各位也大致能猜到——越來越多數學水平非常優(you) 秀的中國學生參加MAT考試並被牛津數學類專(zhuan) 業(ye) 錄取。而在2020年受疫情影響，很多原本打算申美的頂尖中國學生轉而申牛津數學類專(zhuan) 業(ye) ，再疊加當年MAT試卷偏簡單，這兩(liang) 個(ge) 因素直接導致拿到offer的考生的MAT平均分創紀錄的達到81.7分！

2. 要想拿到牛津錄取，MAT需要考多少分？

如果不是試卷特別簡單的情況下，對於(yu) 中國學生來說一般情況下MAT要考80分以上才有機會(hui) 被錄取。而學習(xi) A Level課程的學生在沒有足夠數量的GCSE或IGCSE的A*/8-9分成績的情況下，可能需要更高的分數。

同時也要指出的是，MAT成績不是決(jue) 定錄取的唯一因素，MAT成績不夠高不太容易被牛津等大學錄取，但MAT成績高也不一定絕對能被錄取。隻能說MAT成績越高，被錄取的概率就越高。

高分秘籍

如何備考牛津MAT才能得高分？

1. 從(cong) 什麽(me) 時候開始備考MAT合適？

具體(ti) 從(cong) 幾月份開始備考，要參考每個(ge) 學生所學的課程、是否有競賽基礎和STEP備考經曆等。

a. 有STEP備考經曆

如果STEP 2能達到等級2以上、STEP 3達到等級1以上的水平，一般建議8月份左右開始直接刷MAT套題即可。如果達不到上述水平，建議7月份或更早開始。

b. 沒有STEP備考經曆，但有競賽基礎

如果AMC 10或12能晉級AIME，SMC能晉級BMO 1，一般建議7月份左右開始備考比較合適。

c. 沒有競賽基礎，學習(xi) 的是A Level課程體(ti) 係

A Level數學課程大綱覆蓋了MAT大綱全部內(nei) 容，也即幾乎不存在沒有學過的知識。但MAT遠比A Level數學考試難，適應MAT考試的難度、複雜的邏輯推理、且計算要達到較高熟練程度(不允許使用計算器)需要相當長一段時間，一般建議5月份之前就要啟動MAT專(zhuan) 項備考，並有針對性的進行大量練習(xi) 。

d. 沒有競賽基礎，學習(xi) 的是AP或IB課程體(ti) 係

這類學生所學的數學課程知識體(ti) 係盡管與(yu) MAT考試大綱有差異、但不大，少量沒學過的知識點通過練習(xi) 可以很快補上。這類學生麵臨(lin) 的最主要問題是計算器的使用方式以及試題考查側(ce) 重點的差異。AP微積分和IB數學課程允許學生使用計算器，尤其是AP微積分必須要熟練掌握計算器繪圖方法，而MAT要求徒手繪圖、且不能使用計算器，因為(wei) 前者重視數學知識的應用，而後者重視數學的邏輯推理基礎。類似的，AP和IB數學考試側(ce) 重考查學生的數學知識的理解和應用水平，而MAT側(ce) 重考查學生的數學邏輯推理水平和知識遷移能力。

所以這類學生建議從(cong) AP、IB考試或期末考試結束後，也就是5月或6月份，立即開始係統備考MAT。

2. MAT考高分需要具備怎樣的數學基礎？

a. 不需要A Level進階數學知識

有一部分學生考MAT隻是為(wei) 了申請帝國理工計算機類專(zhuan) 業(ye) 、華威大學或其他大學的數學相關(guan) 專(zhuan) 業(ye) ，這類學生備考MAT是不需要具備A Level數學知識的。

而對於(yu) 準備申請牛津大學數學、計算機相關(guan) 專(zhuan) 業(ye) 的學生來說，備考MAT不需要進階數學知識，但麵試時還是會(hui) 遇到包含進階數學知識點的麵試題。因此，對這類學生來說不必糾結備考MAT是否要學進階數學這個(ge) 問題——隻管學、且必須學進階數學。

b. 申請計算機類專(zhuan) 業(ye) 需要學習(xi) 一些基礎算法知識

申請牛津計算機類專(zhuan) 業(ye) ，需要做MAT第6,7題的學生建議學習(xi) 一些基礎的計算機算法和數據結構知識。

c. 學習(xi) STEP對備考MAT有很大的好處

從(cong) 教研團隊多年的教學實踐和觀察來看，係統學習(xi) STEP時間6個(ge) 月以上的學生在備考MAT時會(hui) 比較輕鬆，絕大多數都很容易上手MAT的試題並取得80+的成績。

d. 參加數學競賽對備考MAT有幫助，但作用有限

類似SMC、AMC這類競賽以選擇題為(wei) 主，強調學生的思維敏捷和解題技巧熟練，從(cong) 這個(ge) 角度來說，有過數學競賽備賽經曆的學生在做MAT選擇題時有很大的幫助。但同時也要認識到，MAT的簡答題不僅(jin) 僅(jin) 對上述能力有要求，更是對學生的數學基本素養(yang) 、嚴(yan) 謹的文字推理有著很高的要求。

近幾年MAT簡答題越來越多的需要用文字進行推理，很少能通過一堆的算式推演得到最終結論。而中國學生的數學最強的是運算能力，相對而言組織語言進行邏輯推理的能力則弱了不少。不少學生在求解MAT簡答題需要進行大段文字推理時就犯怵，不知從(cong) 何下手。

所以這類學生建議從(cong) AP、IB考試或期末考試結束後，也就是5月或6月份，立即開始係統備考MAT。

小結一下，其實備考MAT需要具備的數學基礎就兩(liang) 條：

基本的數學知識+強大的邏輯推理能力

這兩(liang) 點很好的解釋了為(wei) 什麽(me) 多數學生覺得MAT考過的知識都是學過的，但卻不容易拿高分。因為(wei) 分數占比高的簡答題對學生的邏輯推理能力要求非常高。同樣，這也是為(wei) 什麽(me) 說有係統學習(xi) STEP經曆的學生在MAT考試中更容易取得高分。因為(wei) STEP題與(yu) MAT的簡答題在命題上有異曲同工之處。

3. 按照怎樣的流程備考MAT最科學？

一般來說學生在備考MAT不會(hui) 像備考STEP那樣預留半年乃至一年以上的時間，因此科學合理的安排備考MAT環節就顯得尤為(wei) 重要了。

a. 診斷測試

學生在準備備考MAT時一般都已經學完了A Level數學或同等水平的高中數學課程，已經掌握MAT考試考查的知識。因此，教研團隊在接觸學生之前都會(hui) 安排MAT診斷測試，以判斷學生大致的數學水平和在哪些知識上還存在漏洞。

診斷測試題並非越難越好，使用牛津官方提供的樣題作為(wei) 診斷測試最佳。一般教研團隊會(hui) 參考往年學生的樣題測評成績來綜合判斷學生的大致水平，從(cong) 而給出有針對性的MAT備考建議。

b. 根據自身情況決(jue) 定刷題方式

真題是一定要刷的，但不要拿到所有真題就開始盲目刷。

原因如下：

有些同學一開始就刷最近兩(liang) 三年的真題找感覺，等到臨(lin) 考的時候就會(hui) 發現沒有近兩(liang) 年的題用來模考。而MAT命題有很強的延續性，每年的題型、考點都差不多，所以最近幾年的真題作為(wei) 模考使用的價(jia) 值最高。

MAT大綱每隔幾年就會(hui) 修訂，知識點會(hui) 有增刪。2018版大綱新增了幾個(ge) 知識點，刪去了部分個(ge) 別點。新增的知識點不可能通過刷題刷出來，而刷往年真題會(hui) 刷出已經不再考的知識點和題目。刷到不考的知識點，再花時間去學習(xi) 和訓練，隻能浪費寶貴的備考時間。而新增的考點在當年考試中出現了卻沒有學習(xi) 或訓練過，輕則丟(diu) 分、重則導致整個(ge) 考試心態崩塌。

每年考點不完全重複，按照年份順序刷總是會(hui) 刷出一些新考點，這無助於(yu) 構建備考MAT所需的數學知識體(ti) 係，對於(yu) 大部分學生來說，這種刷題方式效率相當低。

c. 按考點分類刷題

刷題的正確姿勢：根據MAT最新大綱將知識點分類，由易到難、由單個(ge) 知識點突破到多個(ge) 知識點綜合提高。2018版新大綱涉及的知識點則從(cong) 其他競賽題、習(xi) 題資源站點找題進行補充訓練。

這樣一輪做下來，學生應該能掌握MAT考查的全部知識點，做到基本沒有遺漏。

d. 沒有競賽基礎，學習(xi) 的是AP或IB課程體(ti) 係

如前文所述，MAT在簡答題中考查的邏輯推理能力和組織語言、描述推理邏輯的能力不是通過刷題能刷出來的。刷題能幫助開闊視野、學習(xi) 更多的解答技巧，但是描述推理邏輯的能力需要通過一定的模仿和調教才能有效的提高。如果學生有廣泛涉獵各類數學讀物閱讀，具有較紮實的數學素養(yang) ，一般是可以很容易應對MAT簡答題的。但是多數學生其實不具備這種能力，一般需要經過專(zhuan) 業(ye) 教師的調教才能在短期得到有效的提高。

e. 考前有選擇性的按曆年真題順序刷題

在已經完成或接近完成MAT係統學習(xi) 的情況下，或有半年以上STEP學習(xi) 經曆的情況下，可以開始規劃按年份順序刷一遍MAT真題，具體(ti) 刷哪些年份的真題取決(jue) 於(yu) 自己的時間和精力。這一邊刷題的目的以複習(xi) 、鞏固為(wei) 主。如果時間不夠充裕也可以跳過這個(ge) 環節。

f. 考前模考2-3次

在考前還要按照一定的節奏用最近兩(liang) 到三年的真題模考，以感受近幾年MAT的命題趨勢、適應MAT考試難度。

模考時要嚴(yan) 格按照考試要求計時並對照答案判分。每次模考後一定要及時總結，針對知識漏洞有針對性的練習(xi) 鞏固。

大致的節奏建議安排如下：

考前3-4周安排刷一套真題，以近三年為(wei) 宜。

考前2周安排刷第二套真題。

考前3天左右再安排刷去年真題。

4. 備考MAT需要多長時間？

其實前文已經大致對這個(ge) 問題進行了說明：不同的學生備考MAT所需的時間不同。但一般來說學生進行課程學習(xi) 、做題練習(xi) 、模考的時間不少於(yu) 80小時。按照MAT備考時間為(wei) 3-4個(ge) 月的平均水平計算，每周需要花費5-6個(ge) 小時、甚至更多時間專(zhuan) 門用於(yu) MAT備考，才能取得較為(wei) 理想的成績。

備考課程

牛津MAT備考課程推薦

MAT考試是申請牛津、帝國理工等G5大學相關(guan) 專(zhuan) 業(ye) 的必經環節，成績當然越高越好。再次強調，短期刷題可以快速熟悉題型、提高一定的成績，但是提高的成績有限。MAT注重考查的邏輯推理、文字推理等能力絕不是通過短期刷題能夠提高的。這些必然要經過長期、係統的訓練才有可能提高。

選擇合適的備考課程，在老師的指導下按知識點分類進行係統訓練、逐項突破當然是最高效、最能提分的方式。