USACO美國計算機奧賽解題思路分享

最近一位學生向我分享他參加USACO 本月銀組題目後的感受,說是除了第二道題目一看就知道應該使用圖算法,另外兩(liang) 道題目完全不知道應該使用什麽(me) 算法,他希望能夠了解,在拿到題目後如何能夠快速的關(guan) 聯到對應的算法。

學生之所以會(hui) 有這樣的感受,是和USACO 競賽題目的特點有關(guan) 的。之前我們(men) 介紹過,USACO由於(yu) 是在線考試,一旦能夠確定題目使用什麽(me) 算法後,一般都可以在網上找到對應的解答,現在互聯網的搜索這麽(me) 強大,隻要你能把問題確定,一般都能找到解決(jue) 問題的方法,但最難的恰恰是你確定問題的過程,如何通過給定的線索一步步分析問題並確定算法,這是USACO 題目重點考核的能力。

這個(ge) 過程有點像玩密室,進入密室後,會(hui) 有很多線索提示,這些線索看似有價(jia) 值,但又好像無價(jia) 值,你需要在這些線索中,找到與(yu) 當前任務關(guan) 聯最為(wei) 密切的,這樣才有可能破解當前的關(guan) 卡。經過了這樣一步步的破解後,最後才能通關(guan) 。每一關(guan) 都有一些線索,這些線索無法直接拿來使用,需要進行梳理、篩選、排查、拓展、聯想,最終一步步到達終點。

現在很多學生在做題時,缺少的恰恰就是這樣的心態和能力。大部分學生做題的時候,從(cong) 來沒有覺得是一件有意思的事情,也就不會(hui) 用玩密室的心態來對待題目,一點點去發現線索。還有不少學生平時其他科目刷題太多,養(yang) 成的習(xi) 慣就是,如果看著有印象,就直接按照直覺去做,如果沒印象,就放在那裏不做了,完全是靠記憶在做題,而不是靠思考在做做題。

真正的解題過程,其實是一種找規律的過程,養(yang) 成找規律的習(xi) 慣,比簡單的記憶幾個(ge) 算法或者公式更有價(jia) 值。要知道題目可以無窮無盡,所以靠刷題建立起來的記憶是不靠譜的。但通過對題目的分析,建立起來的找規律的思考過程,卻可以應用在新的題目上,有了這個(ge) 能力,即使遇到了從(cong) 未見到過的題目,也可以通過分析撥雲(yun) 見日。

這次銀牌組的三道題目,第二道題目很明顯是圖,所以大家自然而然會(hui) 想到 DFS 算法。但另外兩(liang) 道題目,簡單從(cong) 已知數據和所給的條件上,基本上無法確定應該使用什麽(me) 算法。隻能根據條件層層抽絲(si) 剝繭,不斷尋找規律,最終才能確定對應的解法。

那麽(me) 如何通過日常的學習(xi) 養(yang) 成這種分析的能力呢?
解題時重視質量而不是數量
USACO每個(ge) 級別所涉及到的算法並不多,所以並不需要大量的刷題。解題的時候應該更加注重質量,而不是數量。曆年真題就是最好的題庫,每次做題時,給自己留好充分的分析時間,嚐試在已知數據和條件中找到規律,抓住線索一步步深入。

抱著玩密室的心態去解題
解題是學生日常做的最多的一件事情,但大部分學生對於(yu) 這件事情本身並沒啥興(xing) 趣,導致整個(ge) 解題過程非常機械,解題時心態上很麻木,完全沒有辦法體(ti) 會(hui) 一步步接近答案的快感。建議學生後續做USACO題目的時候,可以抱著玩密室的心態,嚐試是否能夠通過一些蛛絲(si) 馬跡,找到破題的關(guan) 鍵。

USACO 競賽中,用四個(ge) 小時的時間來解答三道題目,這種題目量的設置,決(jue) 定了競賽並非是為(wei) 了簡單考核知識點,而是希望能夠給予充分的時間,讓學生一步步發覺線索,找到規律,最終通過代碼來驗證思路。所以請準備參加USACO 競賽的學生,從(cong) 現在開始認真訓練下“找規律“的能力,抱著玩密室的心態,用心參與(yu) 到競賽中吧。

【競賽報名/項目谘詢+微信:mollywei007】

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