2023年AIME數學邀請賽應該如何備賽？

引 言

國際賽事成績對申請履曆的影響越來越大，擁有一份漂亮的賽事成績，不僅(jin) 開拓眼界，還能為(wei) 自己的申請履曆增光添彩。

AMC和AIME兩(liang) 個(ge) 競賽在美本申請中，如MIT，布朗大學，斯坦福大學等學校都會(hui) 優(you) 先看孩子是否有這兩(liang) 項競賽成績，因此在國內(nei) 十分火爆，致使競爭(zheng) 一年比一年激烈。

AMC競賽可以說是世界上目前實用度與(yu) 有效性最高的數學科測試，成績國際通用，是申請美國高校強有力的加分項。AIME全稱是American Invitational Mathematics Examination，是比AMC難度更大的數學競賽。AMC10 成績前 2.5% 的同學有資格晉級 AIME（美國數學邀請賽），AMC12 成績前 5% 的同學有資格晉級AIME。

今年，AMC10/12 A和AMC10/12 B卷考試正式結束，不少同學在考完後都感覺B卷難度比A卷難度高，往年差不多也是這樣的。綜合來看， AMC10繼續在向更難的方向發展，AMC12繼續走知識點靈活應用的風格。AMC（以及各種數學競賽）的大趨勢就是“越來越難”，晉級分數線波動也比較大，1%的分數線居高不下，未來的競爭(zheng) 隻會(hui) 越來越激烈。

今年AMC 成績已經可以查詢，MMA官網也已經確定，2023年的AIME競賽考試時間，備考AIME的時間特別短，建議AMC 10在100分左右，AMC 12分數在90分左右的學生，可以盡快準備aime的邀請賽。

AIME I（主賽） ：2023年2月7日星期二，下午1：30至下午5：30

美國數學邀請賽AIME是AMC的“進階版”，高冷的它僅(jin) 邀請在AMC10拿到前2.5%和AMC12中拿到前5%的學生參加，它能進一步擴大你的學術競爭(zheng) 力。

如何才能通過AIME考試，也成為(wei) 大部分家長和學生頭疼的重點。機構對於(yu) 最近6年以來的AMC和AIME考點進行分析，幫助學生更好建立知識點框架，不再是機械地刷題工具，能夠直觀的感受進行自我診斷與(yu) 製定學習(xi) 計劃。

首先來看一下近些年的分數劃分，眾(zhong) 所周知，近些年普遍是AMC的難度是逐年增加，但分數點劃分卻呈現了一種逆流而上的增加趨勢，可以見近些年，考生的整體(ti) 水平能力是在更高，同時9-10年級的優(you) 秀學生整體(ti) 表現也非常好。

（圖片來源於(yu) 網絡）

從(cong) 難度上來看，AMC12的題目難度是普遍高於(yu) AMC10的，逐漸有趨同的趨勢，這種情況也反應在近些年DHR的分值劃分上，可以看到整體(ti) 分數幾近重合，可以預見逐漸提高的難度係數，是為(wei) 了更加適用於(yu) 頭部學生的能力表現。

與(yu) 此同時，Cutoff分數可以看出，AMC12考生對於(yu) 難度提升的適應能力更強一些，AMC10考生分數受到題目難度的影響較大。

（圖片來源於(yu) 網絡）

在對AMC10的考點進行分析的基礎上，我們(men) 可以非常清晰的看到，性價(jia) 比最高的考點便是——代數，相比較其他的知識點，代數的平均難度係數較低，且設題量大，題型較為(wei) 靠前，是考生的必爭(zheng) 之地。

其次，依次對知識點進行分析的基礎上，我們(men) 可以將知識點的重要程度劃分為(wei) 幾何-組合-數論-數理。最終決(jue) 定是否能夠在DHR的範圍內(nei) ，在於(yu) 學生是否可以較好地掌握數論的相關(guan) 知識。

同時，當我們(men) 去分析每個(ge) 知識點的考察的頻率和難度，我們(men) 可以看到下麵的知識圖譜，基本上到對三星考點的掌握是決(jue) 定進入AIME的分水嶺，能夠完美hold住一星考點的考生麽(me) ，水平可想而知～

（圖片來源於(yu) 機構）

那如果我們(men) 通過AMC10進入的AIME的學生，應該如何準備麽(me) ？

（圖片來源於(yu) 機構）

從(cong) 表中可以看出，組合知識點難度有一定下調，同時其占據考點眾(zhong) 多，組合成為(wei) 了基礎得分重要點的同時，一躍而出成為(wei) 占據最多考題，如果在這一部分相對比較薄弱的學生需要對此進行加強。

代數難度有所上升，同時占題量較多，但是經過AMC10脫穎而出的學生在代數上基本知識應當是非常紮實的，衝(chong) 刺AIME則是應該著重在難度訓練。

數論雖然題量相對較少，但是其難度最高，比較容易結合到其他的題目類型，但是對於(yu) 想要衝(chong) 刺到最後的學生，數論應該是查漏補缺的重點考點。

在此基礎上，我們(men) 來對比AMC和AIME考察的知識圖譜， AIME的大部分考點都是與(yu) AMC12一致的，此外在幾何、數論、組合模塊各多了少量的知識點，這些知識點大多比較複雜，一般出現在AIME的後5題中，掌握這些知識點是衝(chong) 擊高分的關(guan) 鍵。但是不要忘記前10題中，多數還是AMC10和12的核心知識點，因此鞏固強化AMC部分的內(nei) 容也是很重要的。（注：對於(yu) AMC10首次晉級AIME的考生來講，備考AIME首先需要了解AMC12相比AMC10所多出的內(nei) 容）

最後，因為(wei) AMC和AIME的答題方式不一樣，如何展開針對性的訓練，機構的王老師有話說：AIME題目的最大特點就是靈活性和綜合性。因此需要考生有很強的思維發散性，不要禁錮於(yu) 某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考、聯想，找到隱藏在眾(zhong) 多表麵線索背後的本質。

（圖片來源於(yu) 網絡）

在考試中1-5題正常按照順序做，當感覺到題目變得複雜時（大約是從(cong) 第6題附近開始），可以根據自己模塊薄弱水平，選擇性答題最後完成比較難的題目。

AIME很多題目的考察不注重固定的知識點（性質或公式），而是背後的一些數學思想。例如代數部分，無論是對數題、三角題、複數題，都可能會(hui) 考察一些代數變形的思想和技巧，如整體(ti) 代換、因式分解、遞推方法、對稱式和輪換式、自相似、賦予代數式幾何含義(yi) 等等。這些技巧都非常靈活，不是死記硬背就可以套用的公式，需要考生拿到題目時，進行思考、分析、嚐試，確定最合適的方法，然後再進行求解。

最後，給出一些AIME的學習(xi) 建議，距離考試還有2個(ge) 多月的時間內(nei) ，花1-1個(ge) 半月的時間重點查漏補缺，針對AIME考點進行學習(xi) 和訓練，同時每周可以進行真題的訓練，充分理解錯題和錯題知識點，短時間內(nei) 的題目積累對進階AIME分數很有幫助。到考前一個(ge) 月的時間，開始每周開始進行真題的模擬訓練，訓練題感並掌握考試技巧。

巨大的考試形式差異，這意味著不再可以用選擇題的答題技巧（如排除法、試數法、度量法等等），而是要硬碰硬地去解決(jue) 每一道題目。在相對比較充足的時間內(nei) ，理解題意，聯係對應的知識點和技巧，通過一步一步地推理和計算，得到正確的結果。這非常考驗數學基本功，也考驗心態和計算的穩定性。