美國大學生數學建模競賽摘要該怎麽寫好？

數模論文中摘要有多重要？它足以在幾分鍾內(nei) 決(jue) 定論文的檔次！一篇好的摘要能吸引評委老師的興(xing) 趣。評委老師評審論文是有時間要求的，他們(men) 讀個(ge) 摘要，就把論文分好類了：

①不符合競賽要求的論文（Unsuccessful Participant）；

②滿足基本要求，但不足以進入下一評審階段的論文（Successful Participant）；

③可以進入下一評審階段的論文。

所以摘要寫(xie) 不好，無論你們(men) 小組論文的模型多麽(me) 新穎、算法多麽(me) 巧妙、結果多麽(me) 正確、語言多麽(me) 流暢，都無緣更高獎項，隻有通過摘要初選的論文才有機會(hui) 晉級。因此必須下狠功夫打磨摘要！一篇好的摘要應該具備什麽(me) ？以下詳細展示了摘要的得分點：

01
摘要得分點

問題分析

1、 問題分析

問題複述 不要把題目中原原本本的問題抄一遍或者抄其簡化版本，問題分析重在“分析”這兩(liang) 個(ge) 字，把你們(men) 小組做題時討論問題的話語用專(zhuan) 業(ye) 術語描述即可。可以從(cong) 問題的內(nei) 容、問題的難點（或特點）入手。例如：第一問需要預測未來十年的營業(ye) 額（問題內(nei) 容），但題目隻提供了過去6年的數據，所以問題的難點在於(yu) 如何用小樣本準確的預測（問題難點）。

2、摘要和正文詳略得當

注意摘要裏麵問題分析和正文裏的問題分析要詳略得當，前者是後者的凝練版本。不要在摘要裏麵長篇大論地分析問題，這一部分應該放在正文中。 方法描述 續接問題分析部分，說明你們(men) 為(wei) 了解決(jue) 這個(ge) 問題，用了什麽(me) 方法（或算法），比如為(wei) 了解決(jue) 小樣本預測問題，采用了灰度預測法。有些情況下，還要說明你們(men) 對模型做了哪些優(you) 化。比如評價(jia) 模型使用層次分析法（AHP），為(wei) 了減少主觀因素對成對比較矩陣的影響，某些可以計算的評價(jia) 指標（如價(jia) 格、時間）做了量化。 結果展示（重點） 說到結果展示，大家一定會(hui) 想，這還不簡單，但其實很多同學不會(hui) 展示結果。如果你讀的曆年美賽論文足夠多，就會(hui) 發現優(you) 秀論文普遍具有以下幾點：

1、 用數據而非文字

展示結果時，要用你們(men) 具體(ti) 的計算成果，即使某些題要你們(men) 給出解決(jue) 方案（如政策類），這些也要建立在可靠數據的基礎上，先說明你們(men) 通過xx模型發現了xx問題，針對這個(ge) 問題，我們(men) 的解決(jue) 方案是xx，總之可以定量描述的結果一定要定量描述。

2、 詳略得當

某些計算結果較多，或者你們(men) 在論文裏麵是用圖表展示結果的，那麽(me) 在摘要中全部展示或者插個(ge) 圖表不合適，不展示結果更不合適。正確做法是，先描述一兩(liang) 條（具體(ti) 由計算結果決(jue) 定）結果，然後說明：其餘(yu) 結果見正文xx部分或者表/圖xx。 模型分析（易忘） 數學建模並不是用模型解決(jue) 問題就完了，隻有模型和結果，憑什麽(me) 讓評委老師相信論文的結果是正確可信的？建模求解完成後還有一個(ge) 步驟是模型分析，就好像設計一個(ge) 算法要給出時間複雜度一樣。模型分析一方麵可以幫助你們(men) 自己發現問題，及時地修改優(you) 化，就好像考試檢查；另一方麵可以提高模型的可信度，使得評委老師更加相信你們(men) 的模型。

常見的模型分析有以下四點：

1、誤差分析

通過計算說明模型的準確性。比如做預測問題的時候可以像機器學習(xi) 那樣，劃分出訓練集和測試集，比如用80%的數據做擬合，用20%的數據檢驗擬合的效果，計算平均誤差，如果平均誤差特別小，那麽(me) 就說明預測的結果非常好。

2、 靈敏性分析

靈敏度分析是研究與(yu) 分析一個(ge) 係統（或模型）的狀態或輸出變化對係統參數或周圍條件變化的敏感程度的方法。即改變模型（公式）的某個(ge) 參數，引起這個(ge) 模型輸出的變化的程度。 靈敏性分析有什麽(me) 用？一方麵可以檢驗模型的穩定性，如果改變了係統參數後，引起這個(ge) 模型（公式）輸出的變化的程度不大，則說明你的模型穩定性較強（即靈敏性較差）。另一方麵，美賽最頭疼的就是數據問題，有些情況下如果差不到數據隻能在合理範圍內(nei) 假設一些數據，而靈敏性分析可以證明這些假設的數據不會(hui) 影響你的模型的正確性！

3、 針對具體(ti) 方法的分析

比如層次分析法，計算CI（一致性指標）、CR（一致性比率）、和RI（隨機一致性指標）證明成對比較矩陣的正確性。

4、 模型展望

針對模型的分析，說明該如何改進模型。注意直接說如何改進即可，不要在摘要中強調模型的缺點！就好像麵試時HR問“你覺得自己有什麽(me) 缺點？”，如果老老實實的交代了模型的缺點，就會(hui) 給評委老師留下不好的印象，而且論文裏也專(zhuan) 門有一部分是總結優(you) 缺點的，完全沒必要在摘要裏給自己挖坑。

02
注意事項

使用最新摘要頁 美賽摘要頁有明確規範，每年都有可能變化，一定要在美賽官網下載，有Word和LaTex兩(liang) 種格式。 展示論文中的出彩點 酒香也怕巷子深！可能你們(men) 論文裏有個(ge) 特別點，但評委老師要在短時間內(nei) 處理大量論文，因此極有可能忽略掉你們(men) 的亮點。因此大家要主動展示論文的出彩點，建議大家不要簡單的加粗字體(ti) 來吸引評委老師的注意力，應該在摘要中給這部分單獨列出一段。具體(ti) 內(nei) 容可以參考下麵的兩(liang) 條建議：

1、 針對一些易錯點。比如你們(men) 發現了題目提供的數據有一些是不合理的，但你們(men) 通過某種方法剔除了這些數據或者糾正了這些數據，那麽(me) 和沒有注意到這一點的團隊相比，你們(men) 的獲獎幾率大增。

2、 用對比的方法說明你們(men) 的亮點。比如你們(men) 的模型對xx模型上做了xx優(you) 化，這種優(you) 化使得計算速度/精度提升了xx%（算法層麵），成本減少了xx%/預測準確率提升了xx%（具體(ti) 問題層麵），使得模型更加適合這個(ge) 具體(ti) 問題。這樣一說明，就瞬間和那些隻會(hui) 套用模型的論文拉開差距！

團隊參與(yu) 雖然說完成論文是寫(xie) 作隊員的任務，但對於(yu) 問題分析、模型構建和模型評價(jia) 這些步驟建模隊員有著更加深刻的理解，同樣的，算法和結果展示編程隊員更加熟悉，因此摘要不應該由單獨一個(ge) 隊員完成，建議由建模隊員和編程隊員完成摘要的初稿，第一次寫(xie) 的時候務必完整，要概括論文中的每一個(ge) 細節，寫(xie) 完後再由寫(xie) 作隊員潤色文章，修改一些錯誤，第二次修改要整個(ge) 團隊再次通讀全文，刪減摘要，展示重點內(nei) 容。

最後一次檢查摘要是否通順，是否有詞匯拚寫(xie) 等錯誤，務必做到100%正確。 關(guan) 鍵詞——摘要的摘要 如果說摘要是論文的高度概括，那麽(me) 關(guan) 鍵詞就是摘要的高度概括！關(guan) 鍵詞應該包括問題的主題（背景）和各問題的模型或算法。 不要出現任何語言或者格式類的錯誤 如果在摘要裏出現了單詞拚寫(xie) ，句子語法等低級錯誤，是非常致命的。這種情況常出現在用翻譯軟件出錯，因此大家用完翻譯軟件要逐字逐句地檢查，寫(xie) 作隊員也要注意日常積累，尤其是做題時遇見某些學科的專(zhuan) 業(ye) 詞匯要仔細查閱。

建議同學們(men) 在剩下備考時間多加練習(xi) ，建模和編程隊員熟悉常見模型或算法的優(you) 缺點，以便寫(xie) 摘要時能抓住重點；寫(xie) 作隊員可以多閱讀優(you) 秀論文，學習(xi) 摘要的寫(xie) 法，總結一些套路，或者讀完論文後自己寫(xie) 一篇摘要，再和原文對比，不斷提高寫(xie) 摘要的水平。