近年來,全球科技和社會(hui) 迅速發展,數學作為(wei) 基礎性學科在多個(ge) 傳(chuan) 統領域發揮著極其重要的作用,同時逐漸向一些新型領域滲透,如物理、化學、生物、經濟、金融、醫療、交通等。
數學與(yu) 其他學科形成交叉融合,或利用數學知識、數學方法等解決(jue) 生活中的問題時,需要利用數學語言對研究對象進行表述,換言之需要構建合適的數學模型。
以模型為(wei) 基礎,利用合適的數學計算分析方法為(wei) 目標問題提供定性數量依據或定量分析結果,這是數學建模中最關(guan) 鍵的一步,也是在大學中進行科學研究必備的能力。
科研能力包括多個(ge) 層麵、多種能力,具有極強的綜合性,與(yu) 數學建模競賽的要求基本對應。
搜集和查閱文獻的能力
大學生在撰寫(xie) 科研論文時,選題、實踐、總結時都需要搜集和閱讀大量的文獻資料,考察和評估科研項目的價(jia) 值、項目對社會(hui) 經濟發展的影響等。
數學建模競賽活動,同樣對學生的資料搜集能力要求非常高,學生選定競賽題目後,要進行文獻調研,資料搜集、整理,分析關(guan) 於(yu) 數學建模、計算機軟件技術相關(guan) 的資料,培養(yang) 學生的自主學習(xi) 能力和靈活運用文獻資料的能力。
數學建模競賽中資料搜集可分為(wei) 賽前和賽中兩(liang) 個(ge) 階段。
◾ 競賽準備時,學生可以將數學建模相關(guan) 的資料進行整理、分類,以備不時之需,節約在競賽過程中查閱資料的時間。此外,學生對文獻資料進行分類整理時,可以進一步加深對數學建模、計算機技術等的理解,便於(yu) 在競賽中對這些知識進行綜合應用,產(chan) 生具有創新性的靈感或思路,更高效地解決(jue) 問題。
◾ 競賽過程中,學生已經有了明確的研究方向,可以有目標地搜集資料,尋找解決(jue) 問題的最佳方案。因此,在數學建模競賽的整個(ge) 過程中,教師都要對學生進行有效引導,使其以開放、包容的態度吸收、理解數學建模的相關(guan) 資料,鼓勵學生將這些數學知識和技術轉變為(wei) 解決(jue) 實際問題的方法。
靈活運用計算機軟件的能力
大數據時代,計算機技術是開展科研工作的重要手段之一。觀察、分析、解決(jue) 問題是科學研究的重要過程,這一過程中采用數學語言可以簡化解題難度,為(wei) 解決(jue) 問題提供數學計算、分析方法、邏輯推理工具,提高解決(jue) 問題的效率。
用數學方法解決(jue) 問題的關(guan) 鍵在於(yu) 通過對研究問題的理解和分析,構建一個(ge) 科學、合理的數學模型。計算機在構建數學模型這一過程中承擔著非常重要的角色,各個(ge) 工程領域中許多計算相關(guan) 工作都需要在計算機技術的輔助下才可以完成。
與(yu) 科學研究工作相似,學生參加數學建模競賽活動也需要利用計算機軟件構建、求解數學模型。利用現代計算機技術假設、分析、解決(jue) 實際問題是開展數學建模競賽的目標之一,競賽中學生對數學模型求解的精確度與(yu) 學生靈活運用計算機軟件的能力息息相關(guan) 。
目前,數學建模競賽中常用的計算機軟件包括Excel、Matlab、Python、SPSS、Mathematica、C/C++等,學生在競賽前必須了解和掌握部分編程技術和專(zhuan) 業(ye) 的建模數據處理技術,熟練使用相關(guan) 軟件,為(wei) 最終取得優(you) 異的競賽成績添磚加瓦。
科研分析與(yu) 創新的能力
培養(yang) 和提升學生的科研創新能力,必須注重學生專(zhuan) 業(ye) 知識和技能、實踐能力與(yu) 綜合素養(yang) 的協調發展。
數學建模競賽需要參賽學生利用自己掌握的專(zhuan) 業(ye) 數學理論知識、技能解決(jue) 生產(chan) 生活中的實際問題。
參賽學生必須在自學的情況下理解題目要求,將實際問題抽象成數學語言或符號,並以此為(wei) 基礎做出假設,分析問題中各個(ge) 因素的相關(guan) 性或事物發展變化的規律,構建出可以解決(jue) 目標問題的數學模型。
具體(ti) 而言,將數學建模競賽的收集整理資料看作準備階段,那麽(me) 學生從(cong) 資料和主題背景中提煉數學模型就是創造的過程,而利用建模軟件對數學模型進行求解與(yu) 修改就是對創造作品的審核與(yu) 驗證階段。
因此整個(ge) 數學建模競賽過程是一個(ge) 非常完整的創造過程,學生的創新能力必然會(hui) 獲得提升,有利於(yu) 學生突破科研中的難點,獲得新的科研思路。
撰寫(xie) 論文的能力
對於(yu) 學生而言,專(zhuan) 業(ye) 論文撰寫(xie) 存在較大難度,平時相關(guan) 的訓練較少,論文撰寫(xie) 能力普遍較低。
將數學建模競賽作為(wei) 平台,能夠有效提升參賽學生的專(zhuan) 業(ye) 論文撰寫(xie) 能力。例如:
◾ 數學建模競賽準備階段,教師可以選取大量英文文獻,要求參賽學生翻譯文獻摘要,了解論文摘要的編寫(xie) 特點;
◾ 選取曆屆數學建模競賽中的獲獎論文,引導學生研讀、分析,認識到專(zhuan) 業(ye) 的表述、合理的邏輯思維對於(yu) 科學論文的重要性;
◾ 利用優(you) 秀的論文對學生進行反複訓練,引導學生掌握符號語言表達自己思路的方法,提高專(zhuan) 業(ye) 論文的可讀性;
◾ 合理的假設是提高數學模型成功率的重要依據,競賽過程中學生得到的競賽題目可能屬於(yu) 未知領域,學生必須憑借平時積累的假設方法和思路,進行大膽合理地假設,製定相應的方案,推動數學模型的構建。
因此,通過整個(ge) 數學建模競賽流程,學生能夠很好的掌握專(zhuan) 業(ye) 論文撰寫(xie) 方法,了解專(zhuan) 業(ye) 論文每一部分撰寫(xie) 的特點,認識到論文表達流暢和誠實的重要性,形成論文專(zhuan) 業(ye) 能力,在科研活動中能夠用正確的符號表達出清晰的思路,提高科研論文的通過率,進而提升自身整體(ti) 科研能力。
在高中階段參加數學建模競賽活動,對大學期間科學研究以及論文撰寫(xie) 的提升,效果是顯而易見的。
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