如何選擇適合自己的數學學術拓展活動？（內附全學段數學學術活動規劃指南）

學術拓展活動成績也是評估學生學術水平的參考依據，而數學作為(wei) 基礎教育的核心以及最為(wei) 熱門的金融、計算機及其他理工商科相關(guan) 專(zhuan) 業(ye) 的核心，其相關(guan) 學術拓展活動的重要性不言而喻。

為(wei) 了讓大家了解數學學術拓展活動，更好的規劃自己的數學學習(xi) 。我們(men) 邀請了國際學術拓展金博文老師，他按照幼兒(er) 園到四年級、五年級到八年級、九年級與(yu) 十年級、十一年級與(yu) 十二年級這四個(ge) 階段論述了如何規劃數學學術拓展活動，同時給予大家一些學術拓展活動的報考推薦。

快來領取你的專(zhuan) 屬規劃吧！

幼兒(er) 園到四年級

在這個(ge) 階段，學生逐步掌握了整數與(yu) 小數的加減乘除，對平麵圖形有一定的感性認識，了解了一些統計學的基本概念，掌握了單位的概念等等，但四年級及以下的學生僅(jin) 僅(jin) 具有一定的數學能力，而欠缺具體(ti) 的數學知識與(yu) 工具解決(jue) 下個(ge) 階段較為(wei) 複雜的數學問題，所以這個(ge) 階段的數學學術拓展活動弱化了知識點的考察，而重視考察學生的歸納推理、空間想象能力，少部分會(hui) 考察一些邏輯推理題目。

重視能力而弱化知識考察的學術拓展活動以Caribou北美馴鹿為(wei) 典型，此學術拓展活動覆蓋幼兒(er) 園到12年級全部年齡，每年進行六次比賽，同時較其他學術拓展活動簡單，適合作為(wei) 國際數學學術拓展活動的入門嚐試，另外對有意向參加八中與(yu) 人大附少素早培選拔的學生會(hui) 有一定的幫助。

而對於(yu) 有誌於(yu) 進行更嚴(yan) 肅學術拓展活動備考的學生，建議參加通常在四月舉(ju) 辦的Math Kangaroo袋鼠數學學術拓展活動，此項學術拓展活動同樣覆蓋K-12全學段，同時題型與(yu) 國內(nei) 奧數體(ti) 係以及AMC等後續學術拓展活動較為(wei) 接近，可互為(wei) 補充替代。

五年級到八年級

此階段的學生在課內(nei) 的代數學習(xi) 中逐步掌握了方程思想，會(hui) 列與(yu) 解一元二元方程（組），學習(xi) 了有理數與(yu) 實數及其運算、等式與(yu) 不等式的恒等變形等，並開始接觸到了基礎的函數思想；而在幾何部分，學生開始從(cong) 直觀的幾何認識深入到對有一定數學嚴(yan) 謹性和抽象性的幾何概念與(yu) 性質的定義(yi) 與(yu) 推導的學習(xi) ，包括平麵圖形相關(guan) 概念、對稱性、位置關(guan) 係、麵積、比例推導等，並且開始對立體(ti) 幾何與(yu) 解析幾何有了一定的認識。另外在統計方麵的學習(xi) 也有一定的深入，但這並非重難點。

同時在這一階段開始有更多的學生和家長關(guan) 注國際數學學術拓展活動，一方麵是此類學術拓展活動是對學生數學能力非常好的測試與(yu) 背書(shu) ，另一方麵對國際數學學術拓展活動的學習(xi) 也有助於(yu) 提高學生的英文水平，對後續數學國際課程的學習(xi) 有較大的幫助。

對於(yu) 打算在這個(ge) 階段入門數學學術拓展活動的學生與(yu) 家長，我建議按照澳洲AMC（9月）-美國AMC8（1月）-滑鐵盧高斯Gauss（5月）的相對順序參加學術拓展活動。這三大學術拓展活動是目前最為(wei) 流行的含金量較高的傳(chuan) 統形式的中學數學學術拓展活動，舉(ju) 辦方分別來自澳洲、美國與(yu) 加拿大，且學術拓展活動形式與(yu) 內(nei) 容極為(wei) 接近，可以按照留學意向有側(ce) 重地準備。但我極力建議希望獲得較好學術拓展活動成績的學生參加全部三項學術拓展活動，以保證數學學習(xi) 的持續性與(yu) 強度，並提高獲獎幾率。

此階段的數學學術拓展活動在重視思維與(yu) 能力的基礎上增加了對相關(guan) 知識與(yu) 技巧的考察，雖說國際學術拓展活動相比國內(nei) 整體(ti) 上輕技巧重思維，但單純依靠課內(nei) 學習(xi) 的內(nei) 容已並不足以在學術拓展活動中取得優(you) 異的成績了，所以這一階段的學術拓展活動備考需要有較多的知識點上的超前與(yu) 拓展學習(xi) 並搭配按考點分類匯編的真題講練，其中的數論與(yu) 組合模塊課內(nei) 幾乎沒有涉及，但相對而言占比不大，難度適中。在知識點講授的同時需要配合英文詞匯的識記與(yu) 英文題幹的分析以提高英文能力（雖說這幾個(ge) 學術拓展活動都會(hui) 配備中英雙語試題，但其中文翻譯質量參差不齊，甚至可能出現歧義(yi) 與(yu) 錯誤，所以閱讀英文題幹的能力實為(wei) 必需）。

九年級到十年級

此階段的課內(nei) 學習(xi) 涉及二次函數與(yu) 方程、無理數、相似、三視圖、集合、初等函數及其性質、邏輯初步、立體(ti) 幾何等，進一步鍛煉了學生的抽象思維以及對數學形式語言的掌握與(yu) 運用能力。

此階段最為(wei) 關(guan) 鍵的仍為(wei) 澳洲AMC（9月份）-美國AMC10（11月份）-滑鐵盧係列（2月份、4月份），需要注意的是比賽的時間有所調整，相對備考時間更短、比賽更密集。

在知識點上，數論與(yu) 組合等課內(nei) 較少或還未學習(xi) 的部分難度與(yu) 比重較大，為(wei) 備考的重難點。其中AMC10最為(wei) 重要、含金量也最高，建議拿出兩(liang) 個(ge) 月以上時間著重準備，爭(zheng) 取晉級AIME。

所以，數學學術拓展活動要想出成績，臨(lin) 時抱佛腳當然也有用，但最好還是提前下手，不放過任何一次練習(xi) 與(yu) 評估的機會(hui) 。哪怕沒法花大精力準備每一場，也至少能獲得些考試經驗和一次拿到耀眼分數的可能。

十一年級與(yu) 十二年級

此階段課內(nei) 學習(xi) 了指對數、三角函數、平麵與(yu) 立體(ti) 解析幾何、概率統計、向量、數列、不等式、排列組合、複數、微積分等內(nei) 容，其中有相當一部分內(nei) 容在10年級的學術拓展活動備考中涉及到。

而這一階段的學術拓展活動相對前序學術拓展活動而言更重技巧與(yu) 知識，但對於(yu) 備考而言，知識點上的學習(xi) 壓力並不太大，備考重心轉移到了對課內(nei) 已學習(xi) 知識的應用與(yu) 拓展上，少部分初次嚐試學術拓展活動的學生需要額外補充對組合和數論的學習(xi) 。

同時此階段學生標化考試、課內(nei) 學業(ye) 、活動等壓力較大，相對而言留給學術拓展活動準備的時間較短，考試壓力較大。那麽(me) 這一階段的備考重點就應該放在真題訓練與(yu) 考試策略上，以便於(yu) 在最短的時間內(nei) 熟悉考試內(nei) 容與(yu) 提高考試成績。

這階段建議主攻AMC 12（11月份）以及晉級後可參加的AIME（2月份），如果 AMC 12 成績不太理想的或者學有餘(yu) 力的學生可參加10月的COMC 、11月的 CIMC/ CSMC、4月的滑鐵盧歐幾裏得、9月的澳洲AMC。

數學成績極為(wei) 出色的學生，比如一些AMC10/12成績可達到晉級線上的，可以考慮參加部分難度更大的團體(ti) 學術拓展活動，BMT（3月份）、DMM（4月份）、PUMaC（11月份）、HMMT（11月份、2月份）等等。

學術拓展活動之路是漫長而充滿挑戰的，最終的收獲也不僅(jin) 僅(jin) 是一個(ge) 用於(yu) 升學的數字。每一次苦苦思索後的頓悟，每一次管窺數學奧秘的欣喜，每一個(ge) 老師解釋題目背景時隨口說出的深奧概念...這些都是學術拓展活動備考中更為(wei) 寶貴的財富，會(hui) 伴隨你走進心儀(yi) 的大學，幫助你在學術路上走得更遠。