如何在AMC12美國數學競賽中考進前5%？

AMC 美國數學競賽（American Mathematics Competition）由美國數學協會(hui) （Mathematics Association of America）於(yu) 1950年成立。試題由簡至難兼具，使任何程度的學生都能感受到挑戰，還可以篩選出特有天賦者。

AMC分為(wei) AMC8、AMC10、AMC12三個(ge) 等級，這裏的數字指的是參賽者所在的年級，即麵向8年級、10年級和12年級以下的學生。這項競賽就是為(wei) 所有喜愛數學的學生所開發的。2022年AMC12競賽時間暑期金牌備賽全程班正在報名中！再不開始準備就晚啦！

AMC的試題研發、命製到統一閱卷等工作由AMC主試委員會(hui) 全權負責。該委員會(hui) 由以數理聞名的內(nei) 布拉斯加大學林肯分校數學係的專(zhuan) 家和來自如麻省理工學院、哈佛大學、普林斯頓大學等名校的專(zhuan) 家組成。

AMC12適合對象

全球12年級及以下學生對數學很感興(xing) 趣，想要挑戰自己的同學們(men) 均可報名參加，且參加AMC12考試的當天年齡需小於(yu) 19.5歲，個(ge) 人筆試競賽。

比賽時間

A卷：2022年11月10日17:00-18:15（75分鍾）

B卷：2022年11月16日17:00-18:15（75分鍾）

比賽形式

個(ge) 人筆試競賽，考試時間為(wei) 75分鍾，一共25道選擇題，滿分150分。答對1題得6分，答錯不得分，不答得1.5分。

排名前 5% 的學生可受邀參加美國數學邀請賽（AIME），每年分數線會(hui) 根據整體(ti) 情況有所調整。

曆年AMC12分數線

考試範圍

AMC12考試範圍涵蓋了AMC10的所有知識點，之外還包括三角學、高級代數和高級幾何學，但不包括微積分。

AMC12知識點分布，在AMC10基礎上新增：

1、高級代數：

複雜不等式、調和不等式、輪換不等式、柯西不等式；複雜函數問題，反函數和符合函數，三角函數和差化積、積化和差，萬(wan) 能公式；複數，複平麵，歐拉公式，蒂莫夫公式；數學歸納法、複雜數列和極限。

2、高級幾何：

圓相關(guan) 幾何進階；數形結合，二維、三維圖形的函數表達，進階解析幾何；不規則二維、三維圖形的處理；二維向量，三維向量。

3、進階數論：

二次餘(yu) 數，高次餘(yu) 數、費馬聖誕節定理、費馬小定理；各類丟(diu) 番圖方程的解法。

進階組合：隨機過程和期望。複雜組合問題技巧。

4、概率與(yu) 統計：

集合、排列組合、楊輝三角、二項展開定理、數據特征。

獎項設置

AMC12作為(wei) 最高組別比賽，難度也是最大的，排名前5%的學生晉級之後可以參加AIME考試，也就是美國高中數學邀請賽，衝(chong) 刺更高的獎項。

備考建議

AMC有著一支非常專(zhuan) 業(ye) 的命題委員會(hui) ，該委員會(hui) 由如MIT、Harvard、Princeton等名校的專(zhuan) 家組成。AMC命題不同於(yu) SAT等標化考試中的數學題目，通常都是非常新穎的，而且有很多解法。如果專(zhuan) 家發現有問題是在課本上出現過的，一定會(hui) 舍棄它。很多題目甚至來源於(yu) “民間”，形式五花八門。

想要晉級AIME，最後幾道題是拉開差距的關(guan) 鍵。而這幾道題，年年翻新，沒有固定的出題套路。因此，想要在AMC中拿一個(ge) 好成績，單純靠背套路去解特定的題肯定是不行的。在平時做題時，多思考，多總結才是最重要的。寧可做一道題，把過程想明白，也不要為(wei) 了把口訣記熟做十道題。

AMC的題目除了考察孩子的基礎知識是否紮實、思維能力是否活躍，有時也會(hui) 考察學生的數學知識是否廣泛。有一些題目雖然不在課本裏，但通過別的課外讀物可以了解到。而如果了解這些知識，可是能在考試中可以省下不少時間的。

考前3-6個(ge) 月：用專(zhuan) 用教材係統學習(xi) 考點相關(guan) 章節，重點學習(xi) 未接觸過的內(nei) 容。了解目標年級的AMC，同時接觸近三年真題，熟悉考題類型了解自身不足。

考前1-2個(ge) 月：做真題、模擬題訓練，練習(xi) 準確率、速度及獨立思考能力，對錯題進行分析。

考前1-2周：多次真題模擬，給自己限定時間獨立完成模考，尋找適合自己的考試技巧。

例題分享

△代數模塊

AMC12代數部分和AMC10的最大區別是增加了對數運算和複數運算的考察。像這一道題對運算能力提出了一定的要求，大家平時要針對這類題多加練習(xi) 。

△代數及函數模塊

這道題為(wei) 絕對值函數圖像和性質模塊，可以分類討論，也可以畫出函數圖像，求交點個(ge) 數問題。

△幾何模塊

這道題主要考察三角形的相似問題。