AMC數學競賽在留學申請中含金量有多高？

AMC這個(ge) 比賽有8,10,12 對應的是8年級,10年級和12年級。但是比賽本身不是說一定要12年級才能考試，而是說你覺得自己水平夠了，那你就可以去參與(yu) 。然後每一場考試的話基本上都有五六萬(wan) 的人參加，普及型的數學競賽中是參與(yu) 人數最多的。

大家對AMC有關(guan) 注的話，都知道像MIT，加州理工，斯坦福以及卡梅這些學校在申請的時候，他的係統裏專(zhuan) 門有一項讓學生去填寫(xie) AMC的成績。

MIT的招生官說過：提交了AMC的成績，成績是晉級AIME的，那麽(me) 你大概有20%的幾率能夠進入到MIT，如果學生是晉級到USAJ MO的話，那麽(me) 就是有50%可能進入MIT的，如果是晉級IMO，那是百分百能進MIT。

重點不是MIT說了什麽(me) ，從(cong) 統計數據上來看的話，進入MIT的學生基本上75%的學生都會(hui) 有AMC的成績。就是傳(chuan) 達這樣的思維：如果你要證明你理工科的基礎和實力，沒有AMC這個(ge) 比賽成績是肯定不行的。

下麵我們(men) 就對幾個(ge) 不同比賽題目的難度從(cong) 量化的角度做個(ge) 對比，大概會(hui) 是上圖的一個(ge) 評分，這樣看比較抽象。還有一個(ge) 雷達圖直觀的看一下。

那麽(me) 我們(men) 可以看到在這個(ge) 數學競賽中的話，AMC的水平應該是中等偏上的，在所有數學競賽中如果假設最高難度是100%的話，AMC12會(hui) 是60%的樣子。可以看到AMC12最後幾道題的難度是60%，AIME的最後幾道題的難度是70%，那麽(me) 歐幾裏德就是比AMC稍微差一點。

但是是除了AMC之外普及度最高的數學競賽。歐幾裏德10題的難度大概是55%的樣子。 HMMT有兩(liang) 輪，在11月份的秋季輪是55-70，如果是春季輪的那，那最難的題大概有80% 。那麽(me) AMRL最難的一個(ge) 是55%的樣子。如果是美國數學奧賽是90，Putnam是90，然後國際奧賽是100‍。

難度上是先這麽(me) 劃分的，可以看到這是非常精英的比賽，那麽(me) 再說普及型的比賽裏麵AMC12是當之無愧最重要的比賽。

那我們(men) 今天主要是研究一下AMC近幾年的賽況相關(guan) 的一些信息。重點是我們(men) 需要一個(ge) 科學的來判斷，而不是空講。

AMC不是中國本土的比賽，所以當時借助了中國數學會(hui) 進行推廣，成立了一個(ge) 機構叫AMC-China ，方便了社會(hui) 考試的報名。

我們(men) 的依據是根據MAA關(guan) 於(yu) 每一場AMC卷子的得分情況做的分析，最典型的就是AMC12在2021年秋季的得分情況，可以看到的是從(cong) 上往下看25題，每題有5個(ge) 選線，其中打了*號的選項是正確答案，我們(men) 課看到第一題又94.58%的人選擇隊了第二題是60.36%，如此往下的話可以看到第25題選對的人隻有6.12%，24題是5.41%，這個(ge) 原始數據是根據所有學生統計的結果，非常的科學。

在此我要感謝一下我們(men) 的助教老師，來自南外剛剛被牛津數學係錄取的張同學，他把所有的題目做了個(ge) 初步的處理，然後再精細化之後可以看到每一年的卷子涉及到的知識點。

之後會(hui) 把每道題對一個(ge) 的知識點做個(ge) 數字化的處理，大於(yu) 90%正確率對應的難度係數數值為(wei) 1,80-90%正確率難度值為(wei) 2，一直到正確值是個(ge) 位數的，那難度值就是10，這樣的話我們(men) 所有的題目就有了一個(ge) 量化的指數。

從(cong) 數學的角度來說，這樣處理有點粗糙，但是後麵會(hui) 看到這種簡化模型是能夠較為(wei) 準備的佐助我們(men) 的定性分析。

我們(men) 把所有的卷子的題目都做了分析整理，就會(hui) 得出具體(ti) 的數據，那就是每年試卷的一個(ge) 難度係數的綜合。比如代數，15年的1-8都是代數，但是難度係數又不同，然後根據下麵的百分比進行一個(ge) 換算。能得出整張卷子的難度是167，依次類推，我們(men) 又有了一個(ge) 曲線圖，那就AMC12A曆年的曲線圖，我們(men) 可以看到2015年難度係數還是個(ge) 比較低的數值，到了2016和2020年之間，分數線都在190以上，到了2021年春季突然降到168，難度超低。

到了20秋季，原本應該是22年度的這次比賽難度係數又升到181。難度係數依舊不算高。低於(yu) 之前的平均難度，在19年的時候難度係數最高是212的難度。

我們(men) 再看12B的卷子。在15.16年的時候都是比較容易的，17到19年則是平穩的固定在190的難度。在21年春季的統計是最容易的這個(ge) 分值。21年秋季則是195的這個(ge) 難度係數。

那麽(me) 我們(men) 根據這個(ge) 數據，參考一下分數線看一下結論是不是科學的。

21年春季的AIME分數，根據之前難度係數來看，這個(ge) 分數線是比較符合難度係數的，21秋季的難度係數比春季高，所以分數線就會(hui) 低一點。通過這兩(liang) 次的數據分析來看，無論是同一年的兩(liang) 場比賽進行對比還是前後幾年的分數對比，我們(men) 這種計算方法都是有一定依據的。

看了考試題目的難度介紹，一方麵可以感受到2021年AMC12考試題目有所提升，另一方麵，這也有可能預示著接下來AMC考試的難度會(hui) 提升，以後的高分成績可能會(hui) 越來越難拿到。

從(cong) 這個(ge) 數據我們(men) 可以看到知識點的出現頻率，第一,我們(men) 可以看到橙色線是代數，代數是包括一元二次方程和不等式之類的知識點、淺藍色是幾何，對應的是每個(ge) 顏色對應一個(ge) 知識點。

結合我們(men) 上麵對每個(ge) 知識點題目的難度來看，如果某個(ge) 知識點出現的次數比較多，那我們(men) 則要對改知識點有所重視。我們(men) 要考慮的是學生如果要晉級到更高的分數，我們(men) 往往將拚的是最後幾道難度大的題不錯。這就有繞回來了，看題目出現的次數其實參考價(jia) 值有限，綜合起來就有了另一種思路：我們(men) 把每一個(ge) 題目所有的分值再統計出來，這樣可以就綜合出知識點的重要性。

這樣我們(men) 可以看出來幾何排列組合代數，和數論依然是在最高值的。不管是A卷還是B卷，這四個(ge) 模塊的地位是牢不可破的。

這四個(ge) 知識點難度又怎麽(me) 區分呢？我們(men) 還有新的曲線圖，

AMC12 的難度在2021年春季為(wei) 近五年內(nei) 的最低水平，在2021年秋季難度有所調整，但依然未回到曆史平均水平，因此2022年秋季的難度很可能會(hui) 持平或者上調。

不能準確的說是A卷難還是B卷難，但現在基本上可以分析出來一個(ge) 結論，那就是22年秋季要做好一個(ge) 心理準備，那就是今天秋季的卷子不會(hui) 簡單。換個(ge) 角度來說，容易的卷子水漲船高，大家的分數就會(hui) 更平均；第二呢，代數幾何數列組合，以及數論是AMC考試中的主要知識板塊，區別一點說是代數題目多難度小，但是不能忽視，是絕佳的提分模塊。畢竟每一題作對都是6分，既然是容易的題，那就一定要抓住所有的6分。

如果是攻堅學生，是衝(chong) 刺USAJMO的，AMC目標是130以上的。那幾何，排列組合和數論是絕對不能忽略的。可以看到初期AMC考試的題型都比較簡單，隨著這幾年比賽的變化，複數，數列，指數對數，三角函數等知識點在最近的年份中數量在逐漸上升，盡管絕對題量依然相對較少，對於(yu) 攻堅學生，130分以上每一分都很重要，想要取得完美成績所必須攻堅的目標。

那不同課程體(ti) 係的學生都如何應對AMC

首先嚴(yan) 格來說，數學競賽是沒有大綱的，考點範圍比較廣泛。在這種情況下，我們(men) 前麵做了一個(ge) 分析。所以說沒有哪個(ge) 體(ti) 係的課程是完全可以適配AMC的。

普高的話非兩(liang) 種情況，有過高聯基礎和普通的。有過高聯基礎給的建議就多刷題，找出自己的薄弱點，針對性的補上去。國內(nei) 高聯課程不能說百分百和AMC契合，但是也有70%左右的重合度。 普通的則比較尷尬，數論歐幾裏得這些一般是沒有覆蓋到的，這周情況下需要係統的訓練。

AP是最吃虧(kui) 的，AP的側(ce) 重點在微積分上，AMC是不考微積分的，泰勒級數也是沒有的等等~從(cong) 體(ti) 係上來說AP課程和AMC交集的最少，是是需要一個(ge) 完整係統的培訓。

IB相對來說是最健全的一個(ge) 體(ti) 係，首先是知識點的覆蓋範圍是可以的，但是每一個(ge) 點的深度又不夠。知識麵全而淺，可以自我評估後進行更深入的學習(xi) 。 Alevel比Ap好一點，比IB又缺一點，有些知識點是會(hui) 講的，又有部分一點不涉及，和IB一樣也是需要一個(ge) 評估後再係統學習(xi) 的。

總的來講IB體(ti) 係全，普高打高聯的基礎好，這兩(liang) 個(ge) 是評估後酌情考慮。普高沒有打高聯的，或者是AP的，這兩(liang) 個(ge) 體(ti) 係的學生是比較慘的，差不多和AMC都沒有交集，是肯定需要係統培訓的。Alevel在中間，兩(liang) 種可能性都存在，如果實在不知道怎麽(me) 決(jue) 定，可以找我們(men) 的老師找時間做個(ge) 測試，幫你判斷。