AMC8競賽入門如何克服思維轉化的三大障礙！

AMC8考察的範圍，對9年級以下的各類數學知識都有所涉獵，對標國內(nei) 正好是小初階段。大部分同學無論是從(cong) 小學、或從(cong) 初中開始接觸AMC8，入門麵對到的最大的問題——

“初入AMC8，學習(xi) 上怎麽(me) 從(cong) 課內(nei) 轉化成AMC思維？”

體(ti) 製內(nei) 的學習(xi) ，和數競，和AMC有什麽(me) 不一樣？

今天，我們(men) 請來機構的Y老師，為(wei) 我們(men) 深入分析同學們(men) 在入門AMC8中容易遇到的問題，並分析這些問題出現的原因和解決(jue) 方法。

無論在校內(nei) 或AMC賽道上，Y老師都成功啟發、調動不少同學對數學的喜愛。關(guan) 於(yu) 學習(xi) 思維轉向的問題，Y老師指出了三大轉向障礙——認知障礙、調用障礙、知識障礙，克服這三個(ge) 障礙，就很容易進入AMC思維的殿堂。

入門AMC8的同學，倘若在學習(xi) 的過程中感到吃力，也可以試著從(cong) 這三個(ge) 方向進行反思，回顧自己的學習(xi) 過程。

那麽(me) 這三大轉向障礙到底代表什麽(me) 呢？且聽Y老師為(wei) 大家仔細剖析！

01克服認知障礙：知識沒有年齡區分

AMC8考的是學生的知識麵，相較國內(nei) 中學數學競賽的題目以“偏、難、怪“著稱。AMC8涉獵的範圍主要都在小學、小學奧數及初中的課堂知識之內(nei) 。大部分同學都是從(cong) 小學開始接觸AMC8，那麽(me) 在小學升初中這個(ge) 過渡期，會(hui) 不會(hui) 存在障礙呢？這是大部分家長最擔心的問題。

在Y老師看來，小升初這個(ge) 過渡期並不會(hui) 對AMC8備考造成知識層麵的缺陷，需要克服的障礙隻有一個(ge) ——認知轉化障礙。

以方程的學習(xi) 為(wei) 例

“我們(men) 自己讀小學的時候，都覺得方程式不重要。”Y老師以方程式為(wei) 例，這是認知轉化一個(ge) 典型的例子：

在小學階段，大部分同學都不理解方程式究竟簡便在什麽(me) 地方，因為(wei) 很多應用題是能夠直接用簡單的計算解決(jue) 的。然而中學特別強調方程式的利用，中學的應用題就是和方程匹配起來的，考應用題就是考方程。

於(yu) 是，小學階段沒有培養(yang) 善用方程式習(xi) 慣的學生，到了中學階段就比較吃力，因為(wei) 這時已無法再用計算方法解應用題。

“所以我們(men) 要不斷灌輸小學生，方程式是很重要的。”

不僅(jin) 僅(jin) 是方程式，從(cong) 小學起就應該培養(yang) 同學們(men) 擅用方法、合理使用工具的習(xi) 慣，在Y老師看來，即便存在小升初這個(ge) 過渡期，但知識是沒有年齡區分的。

國內(nei) 課內(nei) 的數學學習(xi) ，小學數學以認知為(wei) 主，強調同學們(men) 的主觀思維力，而中學知識則更講究知識的體(ti) 係性，是以更規範、更成熟的方式學習(xi) 知識。

小學與(yu) 初中的體(ti) 製是按年齡區分的，但是知識並非如此，“有同學年紀小卻能掌握很高級的知識，關(guan) 鍵就在於(yu) 他掌握知識的能力能不能受到認可。”

所以Y老師的課堂上有一個(ge) 特點，就是努力營造一種平等的課堂氛圍，“不管是小學生還是初中生，我都把他們(men) 當做獨立的人來看待。”認可學生的學習(xi) 能力，鼓勵學生明確知識的來源及用法——打破小升初的認知障礙，就是使思維和學習(xi) 能力隨之進步。

02克服調用障礙：靈活運用知識體(ti) 係

在小升初的過渡期後，初中生開始接受中學教育，麵對新知識或者新體(ti) 係，大部分學生都會(hui) 出現相似的問題——對舊知識有所遺忘，這就是調用障礙。

“這種現象的出現主要是由於(yu) 小學知識的學習(xi) 方式不夠成熟，同學們(men) 知識學得快忘得也快。”Y老師指出，這種知識的調用障礙在最常見於(yu) 初中階段，但這並非不能克服。

以質數、整除的學習(xi) 為(wei) 例

舉(ju) 個(ge) 例子，整除、質數這類的題目在小學階段已經係統地學習(xi) 過，麵對應用題，大部分的初中生卻經常無法順利調用小學學過的知識。

“他們(men) 根本想不起來，他們(men) 可能認為(wei) 太簡單，或是覺得小學數學就是給孩子玩的。”

Y老師發現大部分初中生完全不會(hui) 想到要用小學的方法來驗證答案。

實際上，在中學教育體(ti) 製內(nei) 確實沒有包含部分小學的內(nei) 容，然而這些知識也是歸屬在正常的知識體(ti) 係裏麵的。

Y老師解釋，這個(ge) 現象反映的是學習(xi) 知識階段的問題。體(ti) 製內(nei) 的教學模式，由於(yu) 需要滿足更大規模的群體(ti) ，所以將難度做了區分，在不同年級階段以固化的方式去把孩子教好。所以，孩子經常會(hui) 聽到“你上了初中就知道了”這類的話，導致了小學生在認知方麵容易出現盲區，升上中學以後也因難以突破盲區而出現調用障礙。

“數學知識的學習(xi) ，真的就是你年級越高，學到的知識是越係統、越科學的。”在Y老師看來，實際上同學們(men) 隨著學習(xi) 的時間長，知識的係統也會(hui) 跟著提升，例如AMC8會(hui) 考察小學及小學奧數的知識（如數論&組合的內(nei) 容），這部分知識對於(yu) 已經初中的同學而言顯得比較陌生，但是其實都是非常簡單且已經掌握的。

針對這樣的調用障礙，Y老師建議需要教導同學們(men) 將必要的小學知識，按照中學的知識體(ti) 係和知識學習(xi) 方法，進行重新整理和鞏固——建立自己的知識體(ti) 係。“我們(men) 的知識像一個(ge) 數據庫一樣，我們(men) 在編程軟件上把小學的知識放進來、把中學的知識也放進來。” 慢慢形成一個(ge) 更係統的知識，再靈活地運用不同學習(xi) 階段的知識。

03克服知識障礙：針對性學習(xi) ，把握優(you) 勢

AMC8中的數論和組合知識，主要分布於(yu) 小學課內(nei) ，另外還有一部分是分布在小學奧數和高中課內(nei) 。這些知識點若是對於(yu) 高中或者是有奧數經驗的孩子來說，還有可能掌握；對於(yu) 未接觸過奧數思維的小學生、初中生，這種跨度過大的難度還是非常容易導致知識障礙發生，“想備考AMC8，對這部分知識肯定是需要進行單獨學習(xi) 的。”

在Y老師看來，有方法、有計劃地一階一階引導學生，是突破知識障礙的最優(you) 解。“假設從(cong) 第一階到第五階，這個(ge) 學生的水平是在第一階，我們(men) 可能就會(hui) 把目標調適到第三階。”Y老師強調因材施教非常重要，根據學生的學習(xi) 能力依次發力，盡量保證充分的難度提升才能引導學生逐步提高能力，“目標是需要因材施教的，而不是把所有人都拉到同一個(ge) 線上。”

“隻要願意努力學習(xi) ，都是能夠進步的。”Y老師對此非常肯定，不僅(jin) 是學生的個(ge) 人努力，實際上課內(nei) 的數學學習(xi) 提供了非常好的優(you) 勢——國內(nei) 在初中階段是領先的嚴(yan) 格的。一般而言，國外數學教學是到高中才開始發力，高中才把數學視為(wei) 一門學科去追求嚴(yan) 謹的邏輯，反觀國內(nei) 在初中階段就已經很嚴(yan) 格對待一些細節的問題了。“國內(nei) 其實很早就在訓練這種數學體(ti) 係的邏輯了。”Y老師表示甚至有部分知識出現在中考題的難度，可能還比AMC的難度還大。

國內(nei) 的數學教育體(ti) 係是很紮實的，強調學生打下比較夯實的基礎，這是AMC8考生們(men) 克服知識障礙的一大優(you) 勢。

04培養(yang) 學生的數學思維能力

實際上，入門AMC8的同學，並不會(hui) 出現太多真正的思維上的障礙，Y老師指出上述三種學習(xi) 障礙通過一年左右的係統性學習(xi) ，大都可以充分改善、克服。

Y老師平日上課風趣、幽默的風格虜獲了眾(zhong) 多同學的喜愛，作為(wei) 一名教育者，除了專(zhuan) 注提升學生的數學水平，Y老師心裏實際上還有一層顧慮，即：學生們(men) 學了那麽(me) 多數學知識點，會(hui) 不會(hui) 最終沒有形成他的數學思維能力？相信這也是大部分家長內(nei) 心的擔憂。

目前國內(nei) 課程的設計，隻要求學生能夠掌握內(nei) 容、按照這個(ge) 邏輯去完成就可以，然而Y老師認為(wei) ，老師其實扮演著非常重要的角色：老師不僅(jin) 僅(jin) 是講授知識，還需要啟發、調動學生對學習(xi) 的主動性。“怎麽(me) 把這個(ge) 看起來死板的課程，讓同學們(men) 願意主動去把它學好？”這同時也是Y老師經常以活潑、有趣的態度去接觸學生的原因。課堂的課程、教材可能是超前的，但是老師的一些教育方法可能是落後的，工具和方法兩(liang) 者如果無法匹配，便容易導致學生的思維難以順利培養(yang) 。

告訴學生這個(ge) 是他可以掌握的，他有辦法掌握他就會(hui) 感興(xing) 趣。

Y老師強調，數學，需要讓學生感覺切切實實地學會(hui) 了一個(ge) 東(dong) 西，他才會(hui) 有成就感，才會(hui) 有往下學的動力，這恰恰也是培養(yang) 思維能力的一個(ge) 途徑——在探索興(xing) 趣的過程當中慢慢受到啟發。這些在思維成長的同時學習(xi) 得到的知識，最終，會(hui) 為(wei) 孩子帶來真正深刻、長遠的影響。