Edexcel考試Further Math高數備考指南

{Edexcel}高數不完全備考指南

隨著國內(nei) 疫情的發酵，部分地區AQA, CIE已經取消了今年的考試，改為(wei) POE；而在這之中，Edexcel依然堅持考試；今天老師就來帶大家看一看Further Math部分的內(nei) 容。

因為(wei) 今年整體(ti) 疫情的原因，官方發布了advance information, 旨在幫助學生縮小考試範圍，而這份資料中又能看出很多今年題型的端倪，因為(wei) 高數是大題製，並沒有選擇等小問題，因此沒有羅列的內(nei) 容都基本就不會(hui) 考了。

Core Pure Math paper 1 & 2

[斜體(ti) 帶下劃線的為(wei) Paper 2]

LOOK01

Ø Complex number

1. Complex numbers: Multiplication and division, conjugates → 標準形式的乘法與(yu) 除法

2. Complex numbers: Roots of polynomial equations, Argand diagram → 3次/4次方程的複數解，在複平麵表示不同的複數。

3. Complex numbers: Multiplication and division → 三角形式的乘法與(yu) 除法

4. Complex numbers; Addition and subtraction; simple loci in the Argand diagram → 複平麵的類似幾何問題

   複數部分曆來都是考試的重點，但是從(cong) 考試的內(nei) 容來看不會(hui) 是今年的難點；複數與(yu) 指數結合的難點並不會(hui) 考。考試題型基本如下：

LOOK02

Ø Matrix

1. Matrices: Inverse of a 3 × 3 matrix, singular and non-singular → 給定係數k，求三維矩陣的逆矩陣

2. Use matrices to represent linear transformations in 2-D → 二維平麵的transformation，尤其是先後兩(liang) 次transformation的合並計算

3. Matrices: Solution of three simultaneous equations → 通過三維逆矩陣求三元方程的解，以及解釋平麵關(guan)

   Matrix部分的題型非常清楚，一定要多練習(xi) 呀！

考試題型基本如下：

LOOK03

Ø Calculus

1. Volumes of revolution → 繞x軸，y軸求積分，注意隱藏的圓錐和圓柱的加減

2. Improper integrals → 反常積分，注意斷點和步驟的規範化

3. Partial fraction integration → 裂項求積分，注意ln, arctan, x^(-2)不同的形式

4. Differentiate inverse trig function → 複雜反三角函數的微分

5. Differentiate hyperbolic function → 雙曲函數的微分

6. Maclaurin series → 泰勒級數展開

微積分部分一直都是重點，要對所有函數形式的微分和積分有了解，尤其是要會(hui) 推導三角，反三角，雙曲，反雙曲函數的微分和積分。

考試題型如下：

LOOK04Ø Others

1. Difference for summation of finite series → 裂項求級數和，尤其注意n, n^, n^3的形式

2. First/Second order differential equation → 微分方程

3. Induction → 數學歸納法，注意四類題型

4. Vectors→ 空間幾何，注意線和麵的向量表示，夾角的求法以及點到平麵的距離

5. Polar coordinates → 極坐標，注意切線的x，y關(guan) 係，以及包裹麵積的加減可能性

paper1 的難點依然會(hui) 停留在微分方程的運算上，除了背下不同形式下的通解外，一定要有對解再次微分求極值的想法；

paper2 的難點會(hui) 在極坐標上，不同樣貌的常見的螺線大家要多加掌握。

以上就是老師分享edexcel考試高數的總結。