數學是什麽？數學專業主要學習什麽？數學專業院校推薦

數學，一個(ge) 我們(men) 從(cong) 小就認識的老朋友，它神秘、優(you) 雅，詮釋著大道至簡的道理：複雜的現實金融投資場景，通過數學建模可以簡單成一條直觀的曲線計算式；一個(ge) 繁瑣的計算機功能，通過數學思路簡化成簡單的幾行程序；一個(ge) 美麗(li) 的玫瑰線圖，背後竟然隻是一個(ge) 數學的函數式？今天這篇文章，就帶著大家進一步了解這位老朋友的另一麵。

本期核心內(nei) 容如下：

• 數學是什麽(me) ？

• 數學主要學習(xi) 什麽(me) ？

• 數學未來有哪些發展方向？

• 數學適合什麽(me) 樣的人？

• 數學方向的推薦院校有哪些？

 

數學是什麽(me) ？

數學是自然科學六大基礎科學當中之一，但相比於(yu) 其他基礎科學，數學顯得更加基礎。一方麵，數學在人類曆史發展和社會(hui) 生活中發揮著不可替代的作用，另一方麵，數學也是學習(xi) 和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

整體(ti) 來說，數學是側(ce) 重於(yu) 研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，主要學習(xi) 的也就是如何將具象的事物進行抽象化歸納後，解決(jue) 實際現實問題的邏輯思維。

也正是因為(wei) 數學的工具性，數學好的同學，往往能夠在金融、計算機、工程等幾乎所有理工科、商科方向的工作上都有一定的優(you) 勢。而在國外大部分理工科方向的專(zhuan) 業(ye) 錄取要求裏，數學也是被硬性要求的科目之一。

 

數學有哪些分支？

數學雖然作為(wei) 一個(ge) 基礎學科，但是它在分支方向上並不是非常多。一般來說，可以分成應用數學和純數學兩(liang) 個(ge) 分支。其中純數學更多偏向於(yu) 數學基本原理的研究，在數學理論上不斷鑽深，解決(jue) 各類數學難題；而應用數學則相對偏向於(yu) 將數學的專(zhuan) 業(ye) 知識和其他領域的理論結合起來，用數學的原理去輔助其他專(zhuan) 業(ye) 完成某些難題，得到某些結論。

雖然應用數學專(zhuan) 業(ye) ，強調的是數學在現實生活當中的應用，但是本質上還是數學專(zhuan) 業(ye) ，學生主要學習(xi) 的內(nei) 容也是數學的基本原理和各類公式。在對於(yu) 具體(ti) 內(nei) 容的學習(xi) 上，應用數學專(zhuan) 業(ye) 相比較於(yu) 純數學專(zhuan) 業(ye) ，會(hui) 更加強調學習(xi) 針對具體(ti) 問題如何進行數學建模，如何使用計算機編寫(xie) 簡單的程序應用等與(yu) 實際應用相關(guan) 的部分。

另一方麵，雖然數學整體(ti) 大方向僅(jin) 分成純數學與(yu) 應用數學兩(liang) 個(ge) ，但由於(yu) 數學的工具性，還會(hui) 有很多數學與(yu) 其他學科結合的科目，如計算數學（計算機+數學）、金融數學（金融+數學）、運籌學（管理+數學）、物理數學（物理+數學）、統計學等。這些科目的學習(xi) 就更加專(zhuan) 精，以數學模型為(wei) 基本工具和方法，從(cong) 而來解決(jue) 在不同領域可能會(hui) 遇到的問題。未來在用的時候是以其他科目為(wei) 主，對於(yu) 數學更多用到的是其中的推導邏輯和論證方法。

因此純數學與(yu) 應用數學的專(zhuan) 業(ye) ，學習(xi) 的內(nei) 容上雖然有一定的不同，但大體(ti) 還是以數學基本原理為(wei) 主。而數學與(yu) 其他學科結合的科目則更顯五花八門，如果覺得不清楚未來往什麽(me) 方向發展，是可以選擇應用數學方向的，在大一大二的學習(xi) 過程當中，發現自己在數學領域適合哪些方麵，又在哪些方麵比較薄弱，並最終確定自己究竟應該去什麽(me) 專(zhuan) 業(ye) 進行學習(xi) 。

 

美國大學開設的數學專(zhuan) 業(ye)

數學相關(guan) 的項目，在美國大多屬於(yu) 文理學院/自然科學學院，修習(xi) 的學位也一般是理學學士（BS）學位，有部分學校會(hui) 開設學習(xi) 難度相對較低的文學學士（BA）學位。大部分美國學校在本科階段開設的數學項目種類相對較少，並不會(hui) 細分到多個(ge) 領域，而是最多以應用數學和理論數學進行區分，但也少部分學校例外，會(hui) 在本科期間將專(zhuan) 業(ye) 進行細分。我們(men) 選取了美國較為(wei) 代表性的加州大學伯克利分校作為(wei) 案例，來給大家看一下美國大學的數學專(zhuan) 業(ye) 是如何進行分類的

 

（1）應用數學

Mathematics majors learn the internal workings of this language, its central concepts and their interconnections. These involve structures going far beyond the geometric figures to which Galileo refers. Majors also learn to use mathematical concepts to formulate, analyze, and solve real-world problems. Their training in rigorous thought and creative problem-solving is valuable not just in science, but in all walks of life.

數學專(zhuan) 業(ye) 的核心在於(yu) 學習(xi) 數學的基本原理，所以雖然加州伯克利的數學係分成了三個(ge) 專(zhuan) 業(ye) 方向，但其中學習(xi) 的內(nei) 容卻大部分相同。主要就是通過數學的基本原理和概念，從(cong) 而來分析、解決(jue) 現實當中存在的各種問題。應用數學專(zhuan) 業(ye) 在三個(ge) 專(zhuan) 業(ye) 當中更加偏向於(yu) 將數學知識運用到其他學科的問題當中去，比如物理、化學、生物等。

 

（2）教學數學

These involve structures going far beyond the geometric figures to which Galileo refers. Majors also learn to use mathematical concepts to formulate, analyze, and solve real-world problems.The teaching concentration is designed to increase the number and quality of math teachers.

教學數學專(zhuan) 業(ye) 學習(xi) 的內(nei) 容和另外兩(liang) 個(ge) 專(zhuan) 業(ye) 的區別不算太大，同樣是要學習(xi) 教學的基本原理和概念，然後學會(hui) 分析解決(jue) 現實問題。但是在學習(xi) 內(nei) 容當中也會(hui) 更加偏向於(yu) 如何教會(hui) 別人學習(xi) ，通過學習(xi) 提升數學教師的教學質量。

 

（3）數學

Mathematics is the language of science. In Galileo’s words: Philosophy is written in this grand book, the universe, which stands continually open to our gaze. But the book cannot be understood unless one first learns to comprehend the language and read the characters in which it is written. It is written in the language of mathematics, and its characters are triangles, circles, and other geometric figures, without which it is impossible to understand a single word of it. Without those, one is wandering in a dark labyrinth.

純數學專(zhuan) 業(ye) 在和前兩(liang) 種方向學習(xi) 差距不大的情況下，相對更加偏純數理方向，未來也主要以學習(xi) 研究基礎數學為(wei) 主。當然在這方麵鑽研的程度加深，同樣也可以把這些數學上的原理給用到各種專(zhuan) 業(ye) 知識上去。

 

英國大學開設的數學專(zhuan) 業(ye)

相較於(yu) 美國方向，英國大學在本科階段開設的數學專(zhuan) 業(ye) 種類更加豐(feng) 富，也會(hui) 開設更多數學和其他學科交叉的學科，比如像“數學與(yu) 經濟”，“數學與(yu) 哲學”等。但是這些數學相關(guan) 的課程卻並沒有區分得那麽(me) 明顯，比如我們(men) 接下來將要詳細介紹的帝國理工大學，他的數學科目在前兩(liang) 年的課程並沒有太大的差別，他們(men) 官網上也寫(xie) 著，如果前兩(liang) 年的課程順利修習(xi) 完，可以在第三年之前任意調整自己的主修方向（但隻能在數學係內(nei) ），那麽(me) 接下來就讓我們(men) 來看看他們(men) 是如何設置分支專(zhuan) 業(ye) 的。

 

（1）數學

Mathematics at Imperial aims to present a wide range of mathematical ideas in a way that develops your critical and intellectual abilities.

帝國理工的數學專(zhuan) 業(ye) 著重於(yu) 培養(yang) 學生的批判性思維和在數學方麵的邏輯素養(yang) ，除了數學專(zhuan) 業(ye) 需要掌握的大量基本公式和數學原理以外，帝國理工的數學專(zhuan) 業(ye) 也同樣開設了很多與(yu) 物理、化學、計算機等方向接軌的選修課程，讓數學專(zhuan) 業(ye) 的同學在學習(xi) 本專(zhuan) 業(ye) 知識以外，還能有進一步發展的空間。

 

（2）純數學

Mathematics at Imperial aims to present a wide range of mathematical ideas in a way that develops your critical and intellectual abilities.

純數學的學習(xi) 內(nei) 容和數學專(zhuan) 業(ye) 大致完全相同，主要的區別在於(yu) 從(cong) 大三開始，純數學同學的必修課會(hui) 追加很多更深層次的數學原理和理論。在掌握了這些更多的理論之後，純數學的同學同樣可以去參加其他的物理、化學、計算機方向的選修課程，獲得更加全麵的發展。

 

（3）數學與(yu) 計算機科學

With the spread of computing procedures and mathematical ideas into many areas, there is high demand for professionals who are expert in both.Our Mathematics and Computer Science degrees are mathematical courses orientated towards computing science.Taught jointly by the Departments of Computing and Mathematics, they provide a firm foundation in mathematics, particularly in pure mathematics, numerical analysis and statistics. They also cover all the essentials of computer science, with an emphasis on developing software, as well as more theoretical topics.This makes the courses particularly suited to mathematically-able students with interests in both subjects.

這門學科主要研究的對象是以計算數學的基本核心，由計算機係和數學係的教授共同來教授同學，幫助同學對於(yu) 純數學、數值分析、統計學打好基礎，並同步學習(xi) 計算機科學中的軟件開發過程，適合未來往計算機、編程方向的同學學習(xi) ，打好理論基礎。

 

（4）應用數學與(yu) 物理數學

On the BSc in Mathematics with Applied Mathematics / Mathematical Physics, you will specialise in Applied Mathematics in your third year, when you take several modules from a variety of relevant topics such as dynamics of games, mathematical biology and scientific computation.  The modules will focus on how mathematical methods can be used to solve problems in physics or the other sciences.

這門學科同樣與(yu) 數學在前兩(liang) 年學習(xi) 的內(nei) 容相似，但是從(cong) 第三年開始，將會(hui) 更加專(zhuan) 精於(yu) 應用數學，到時候可以在這個(ge) 基礎上去專(zhuan) 精於(yu) 一些解決(jue) 實際應用的問題，如遊戲動力學，數學生物學，科學計算等等用於(yu) 物理學或是其他科學中的問題。

 

（5）數學與(yu) 計算數學

On the BSc Mathematics with Mathematical Computation, you will specialise in Mathematical Computation in your third year, when you will focus on topics such as high performance computing and scientific computation. You can also choose several optional modules from our wide selection of topics in other areas of mathematics, many of which are linked to our cutting edge research.

這門學科同樣與(yu) 數學在前兩(liang) 年學習(xi) 的內(nei) 容相似，但是從(cong) 第三年開始，將會(hui) 更加專(zhuan) 精於(yu) 計算數學，著重於(yu) 學習(xi) 高性能計算以及科學計算等方向的課程，幫助同學建立計算機算法的高效能分析模型，從(cong) 而具備計算機算法方麵的基礎，但計算機算法僅(jin) 作為(wei) 選修課程。

 

（6）數學與(yu) 統計學

On the BSc Mathematics with Statistics course, you will specialise in Statistics in your third year, when you choose modules from a variety of topics such as applied probability, stochastic simulation, and games, risks and decisions.

這門學科同樣與(yu) 數學在前兩(liang) 年學習(xi) 的內(nei) 容相似，但是從(cong) 第三年開始，相對更加專(zhuan) 精於(yu) 統計學，後續就會(hui) 學習(xi) 如應用概率，隨機模擬，風險決(jue) 策等統計學關(guan) 鍵課程。更適合未來從(cong) 事統計方向工作的同學學習(xi) 。

 

（7）數學與(yu) 金融統計

On the BSc Mathematics with Statistics for Finance course you will specialise in Statistics for Finance in your third year, when you choose modules from a variety of relevant topics such as applied probability and mathematical finance.

這門學科同樣與(yu) 數學在前兩(liang) 年學習(xi) 的內(nei) 容相似，但是從(cong) 第三年開始，將會(hui) 更加專(zhuan) 精於(yu) 金融統計學，著重於(yu) 學習(xi) 金融數學，期權，消費者信用，統計模型等。幫助同學建立起金融方向的專(zhuan) 業(ye) 知識的基礎，讓同學能夠未來打好金融商科方向的基礎知識，便於(yu) 後續的精深。

 

數學未來的發展方向是什麽(me) ？

數學專(zhuan) 業(ye) ，作為(wei) 一個(ge) 理科專(zhuan) 業(ye) ，它有著和其他理科專(zhuan) 業(ye) 相同的特點，學習(xi) 的時間越久，對於(yu) 專(zhuan) 業(ye) 內(nei) 技術掌握得越深，越能夠找到稱心如意的工作。如果僅(jin) 考慮從(cong) 事數學領域本身的工作，那大多都會(hui) 考慮往數學家或者數學教師的方向發展。但如果考慮到數學的工具性，其實諸如金融、工程、財會(hui) 、計算機等等領域都非常看重數學方向的人才。

 

具體(ti) 行業(ye)

學習(xi) 數學專(zhuan) 業(ye) ，未來的發展方向非常廣泛：

• 數學教師：數學專業未來一個相對較為主流的方向就是從事教育工作，數學老師一直都是一個相對比較吃香的工作，從小學開始我們就要學習數學，而且一直到大學，我們都會需要學習數學，因此如果往教師方向發展，這會是一個非常不錯的選擇。
• 數學科研方向：如果你對於代數、幾何都具備非常不錯的敏感度和天賦，那麽基礎數學的科研也是一個不錯的方向。尖端理論數學領域的千禧年難題等待著你去破解。數學的研究看上去作用並不那麽直觀，但每一個數學原理的突破都能帶來物理、信息學、計算機理論的進一步突破，從而讓數學的研究成果也更有現實意義。
• 金融方向：金融方向，如銀行、投資、精算等方向，其實非常看重數字和分析。尤其是投資、銀行方向涉及到繁瑣的收集、分析數字信息和財務信息，精算又設計到建立數學模型，因此在數學方向專精較深的同學在從事這些方向時會更有優勢。但同樣需要另外學習金融領域的專業知識。
• 財會方向：會計方向本身就是一個需要和數據打交道而且對於工作人員數字敏感度要求很高的職業，針對客戶提供專業的財會報告、給出財務事宜的相關意見等都對於數學能力有一定的要求。
• 工程方向：許多工程項目都由一整個團隊來完成，這其中不乏需要進行大量理論計算的崗位，如果能夠擁有較好的溝通技巧，良好的團隊協作能力，同時又有紮實的基本功，未來也可以往工程方向發展，這裏包括但不限於建築、電氣工程等工程方向。
• 計算機方向：計算機方向，尤其是編程方向，非常看重一個人的邏輯思維，數學較好的同學在理解計算機方向的原理時會相對容易一些，也能夠通過合理的數學建模，簡化計算問題，從而優化編程邏輯。因而數學同學也適合往計算機方向發展。

 

數學適合什麽(me) 樣的人？

數學對高中課程的要求

美國方向：對於(yu) 希望往美國方向發展的同學來說，一般學習(xi) 數學並不存在獨立的課程要求，但在AP課程方麵，一般建議是這兩(liang) 門AP課程必須包括在內(nei) 。

• AP Calculus BC
• AP Statistics

英國方向：對於(yu) 希望往英國方向發展的同學來說，學習(xi) 數學相關(guan) 專(zhuan) 業(ye) 會(hui) 有一些明確的要求和標準：

• IB課程體係：英國的G5與其他排名前十的學校基本都要求數學高階必須拿到6分，最好為7分。其餘學校則要求數學高階拿到5分以上。
• A-level課程體係：英國的G5與其他排名前十的學校基本都要求數學必須拿到A*。除此之外如果想要申請排名靠前的學校，最好能夠學習進階數學。其餘學校則要求數學拿到A以上。
• AP課程體係：基本所有學校都要求AP數學學科拿到5分，其餘學科不低於4分。

 

數學適合什麽(me) 性格與(yu) 目標的人學習(xi) ？

1.能夠承受住千百次無意義(yi) 失敗並重新開始的意誌力

數學的學習(xi) ，與(yu) 其他的理論學科雖然相同，都要忍受枯燥，但是也有些不同，那就是數學的學習(xi) 挫敗感極強。物理、化學、生物在實驗的過程當中，無論最終結果是不是能夠拿到，但中間步驟總是有數據的，總是有一些階段性成果的。但數學，在你最終得到答案之前，你並不知道自己的過程究竟是對還是錯，在錯了之後，也不知道究竟是思路錯誤，還是計算錯誤；甚至在你得到了正確的答案之後，你也不知道你是不是真的在過程中因為(wei) 犯了某個(ge) 錯誤而反而獲得了正確答案。因此，能不能再這種屢次的失敗的過程當中依舊保留有持續不斷努力的意誌力，是非常重要的。

2.專(zhuan) 心做好自己的事情，不與(yu) 別人進行攀比

很多同學在學習(xi) 數學的時候，會(hui) 比起其他學科更容易學會(hui) 人外有人天外有天這個(ge) 道理。有些問題可能你的同學很快就能解決(jue) ，偏偏輪到你的時候就需要花費更多的更久的時間。這時候能不能擁有一個(ge) 良好的大心髒，專(zhuan) 注於(yu) 做好自己手頭的事情，不要去和別人進行比較。具備極強的抗壓抗挫折能力，是這裏非常必要的。

數學的推薦院校有哪些？

數學作為(wei) 一個(ge) 基礎學科，大部分學校都有開設這一學科的相關(guan) 課程。在綜合了學校綜合排名與(yu) 專(zhuan) 業(ye) 排名的質量之後，我們(men) 為(wei) 大家梳理了美國方向的20所、英國方向的20所、加拿大方向的5所、香港方向的3所相對比較推薦的院校，由於(yu) 篇幅限製，這裏僅(jin) 列出預覽版：