留學生如何申請數學專業？需要做哪些準備？

數學可謂是大家最熟悉不過的學科了，那麽(me) 如果要以數學為(wei) 申請專(zhuan) 業(ye) ，同學們(men) 需要做哪些準備？又該如何進行數學的專(zhuan) 業(ye) 探索？

數學專(zhuan) 業(ye) 概覽

什麽(me) 是數學？雖然數學是最常見基礎的學科，但可能與(yu) 大家平常認知不同的是，它還有一套更為(wei) 專(zhuan) 業(ye) 係統的定義(yi) ，Jad老師在此引用了哈佛大學對於(yu) 數學的定義(yi) ：

“數學是關(guan) 於(yu) 規律的科學，它尋求並總結、公式化規律與(yu) 概念，使得我們(men) 可以理解複雜的情境。”

所以數學其實是一套真理體(ti) 係，它隻基於(yu) 公理、演練，不像物理、生物、化學等自然科學，它們(men) 更偏自然科學、經驗主義(yi) 的學習(xi) 方式。

探索方式

當然在教科書(shu) 之外，數學也有很多比課內(nei) 有趣很多的探索方式，Jet老師為(wei) 探索數學的大家推薦了兩(liang) 本書(shu) ，第一本是《什麽(me) 是數學？》（What is Mathematics?），這本書(shu) 為(wei) 前紐約大學數學教授所作，任何零基礎的同學也可以嚐試，其中對數學原理的解讀栩栩如生。

第二本書(shu) 叫做《樸素集合論》（Naive  Set Theory），這本書(shu) 對讀者的數學基礎有一定要求，可以打破學生一些僵化的數學思維，讓學生打開新世界的數學大門。

除了讀書(shu) 之外，當然也有更輕鬆的方式可以培養(yang) 學生的數學思維，比如數獨遊戲，一般的數獨app也會(hui) 提供不同的難度選擇，是非常消磨時間的有趣遊戲；另外，魔方也對數學的幾何思維想象力有很好的培養(yang) 性，還可以鼓勵孩子不斷挑戰自己；網頁遊戲2048也可以鍛煉學生的統計思維能力。

遊戲、讀書(shu) 這兩(liang) 種探索方式可以讓學生測試自己是否真的適合走數學專(zhuan) 業(ye) 的道路。

數學專(zhuan) 業(ye) 畢業(ye) 要求

以康奈爾大學的數學係為(wei) 例，在正式成為(wei) 數學係學生之前，需要先上微積分基礎課（也就是AP和IB的微積分）、線性代數、多元微積分，這在所有學校基本都是數學專(zhuan) 業(ye) 的敲門磚。在康奈爾和很多其他學校，一節編程課對數學專(zhuan) 業(ye) 來說也是必須的。

此外，數學專(zhuan) 業(ye) 還有很多細分方向，包括純數學、應用數學、經濟數學、運籌學、計算機科學等，每個(ge) 方向的選課要求不完全一樣，也由此可以看出數學專(zhuan) 業(ye) 的可能性之多。

以上所有數學方向都需要的專(zhuan) 業(ye) 必修課是代數和分析，幾何等數學課程因為(wei) 沒有那麽(me) 常用，所以並不是每個(ge) 方向都要求的，在各個(ge) 方向的選修課中，學生挑選的課題自由度也非常大。老師鼓勵學習(xi) 數學的學生們(men) 不斷探索可以與(yu) 數學結合的各個(ge) 專(zhuan) 業(ye) 方向，可以拓展自己的認知領域，課表排起來很方便，也更方便大家找工作。

那數學專(zhuan) 業(ye) 的就業(ye) 到底怎麽(me) 樣呢？其實數學的就業(ye) 方向很靈活，不過直接相關(guan) 的就業(ye) 領域比較少，因為(wei) 它的學習(xi) 內(nei) 容很基礎、理論化，所以建議大家與(yu) 一個(ge) 實用專(zhuan) 業(ye) 搭配，更好找工作。

怎樣的學生適合數學？

怎樣的學生適合學數學？最重要的一點就是熱愛數學，因為(wei) 數學抽象、枯燥，對數學沒有熱愛的學生很難長期堅持；第二點是需要有數學天賦，雖然沒有花特別多時間在數學上，數學成績也依然不錯；最後一點是要有耐心，學習(xi) 努力，數學並不是一門簡單的學科，推理過程也比較複雜，所以需要學生有耐力。

Q&A

1、申請數學方向需要競賽和研究同時抓嗎？

是需要的，因為(wei) 競賽和研究考驗的是學生不同方麵的能力：競賽考察的是學生短時間內(nei) 運用知識的能力，而科研考察的是學生持續性對問題探索的能力。

2、數學競賽和數學能力的關(guan) 係是怎樣的？

競賽的成績取決(jue) 於(yu) 硬核數學能力和考試能力（時間掌握、競賽了解、心理承受能力等），當然考試能力隻是保證學生可以順利地完成競賽，競賽結果能夠區分的還是學生的數學能力。