新SAT考試包含了800分的數學部分，如果想在考試中取得高分，那麽(me) 數學800分是必須要做到的。改革後的SAT數學在考試範圍，題目長度以及難易度方麵均有提高。很多同學認為(wei) 不需要花太多精力便可以取得滿分。但實際上，中國學生的滿分率不到10%。
下麵我們(men) 為(wei) 大家梳理了SAT數學的考點以及備考建議。一起來看一看吧！
SAT數學考查四個(ge) 模塊
01、核心代數 Core Algebra
數的基本性質：絕對值/公倍數/公約數
線性方程，線性不等式，線性函數（考查定義(yi) ，性質，特征）
線性方程組和不等式的實際應用
線性方程，坐標和題目間關(guan) 係
02、數表分析 Indicator Analysis
比率，比例，單位，百分比
解讀圖表和公式（折線圖，柱狀圖，餅狀圖，綜合圖表）
數理統計（增長率，增長比）
概率
03、高等數學 Advanced Mathematics
多項式運算，數列，級數
二次方程，二次函數，指數函數（定義(yi) ，性質，特點，求值）
代數和函數圖像之間的關(guan) 係
通過線性表達分解多項式，解決(jue) 有理方程
04、幾何及其他 Geometry and others
麵積，周長計算（長方形，正方形，三角形，圓形，扇形，梯形）
三角函數和弧度（定義(yi) ，計算，變形）
複數
實際應用
01、核心代數
Core Algebra
在數學考試中第一個(ge) 部分是對代數主要知識的考查，占比為(wei) 33%，比如線性函數、線性方程、不等式、絕對值等相關(guan) 知識都需要大家熟練掌握。
1. 兩(liang) 點坐標分別為(wei) A(x1,y1), B(x2,y2)：
1） 中點坐標為(wei) ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)
2） 斜率 k = (y2-y1)/(x2-x1)
2. 兩(liang) 條直線的關(guan) 係（斜率分別為(wei) k1,k2)
1）垂直：k1 * k2 = -1
2）平行：k1 = k2, 兩(liang) 條直線的代數表達式組成的線性方程組無解
3）相交不垂直：k1 不等於(yu) k2，兩(liang) 條直線的代數表達式組成的線性方程組有一解
3. y1 = k1x + b1， y2 = k2x+b2
1）兩(liang) 線交點：y1 = y2 （x, y1/y2)
2）y = kx + b 是線性方程的代數表達式，k代表斜率，b代表y的截點；斜率表示y 的變化率，也就是x每增加一個(ge) 單位，y的變化量。
例題1 (202003 亞(ya) 太）
快速解決(jue) 這個(ge) 問題的關(guan) 鍵在於(yu) ，明白考點是什麽(me) 。這道題問的是兩(liang) 個(ge) 函數的交點。所以，最佳方案是讓y=y； 則 3x-1 = 2x+3。求得x=4，將x=4任意帶回一個(ge) 函數表達式中，可以得y=11。（上下滑動↑↓ 查看更多）
例題2 （202003 亞(ya) 太）
這是一道線性應用題。考察的是對題意的理解，以及對於(yu) 斜率在實際應用中的意義(yi) 。T(h) 是Ellie總工資，h是他工作的時間，那麽(me) 15就是他每小時工作所獲的的回報。
02、數表分析
Indicator analysis
第二個(ge) 部分的占比為(wei) 29%，在這塊大家需要使用數學知識來處理平常生活中的種種問題，例如算出房子的麵積、在銀行貸款的利息、或者是商店警報出錯的概率等事情，對於(yu) 中國學生來說，這些其實跟應用題差不多。
1. 單位換算要注意，題幹中的單位和最後求解的單位可能不同。
2. 指數函數代表式 f(x) = a^x, a代表初始值，x代表變化的次數。指數函數等數量遞增或者遞減。
3. 在散點圖中，散點代表實際值，the line of best fit代表預測值。
4. 單複利息計算：
Simple interst A = P(1+r)
Compounded interest A = P(1+r/n)nt
A是總資金，P是本金，r是年利率，t是年數
5. median是中位數；mean是平均數。
6. 極大值會(hui) 拉高平均數，極小值會(hui) 拉低平均數，但是極大值和極小值對中位數沒有影響。
7. 標準差表示數據離散程度，數據越離散，標準差越大，數據越集中，標準差越小。
8. 統計分析
1） 抽樣調查中，隻有隨機取樣，樣本數值才能推廣到總體(ti) 人群中。
2）抽樣調查時，樣本越大誤差越小，數據越離散，誤差越大。
3）因果關(guan) 係調查中，隻有隨機分組，才能保證除了控製變量外，兩(liang) 組被試是完全一樣的，並且最終得出因果結論。
例題1:
這道題問的是median，我們(men) 要明白什麽(me) 是中位數。將一組數值從(cong) 小到大排列，最中間的數就是中位數。所以這五組數的中位數是47.25
例題2:
這是一道標準的識別圖表的題目，更多的考察的是認真程度和題目的理解。一般這種題目，要抓住關(guan) 鍵詞“North America" 以及 “patents applied"
03、高等數學
Advanced Mathematics
第三個(ge) 部分占比為(wei) 28%，其中考查的主要知識點為(wei) 二次函數、一元二次方程、指數函數和另外的非線性函數，掌握好這些知識對於(yu) 大家未來在大學學習(xi) 統計和微積分做好準備
1. 求根公式
2. 韋達定理：兩(liang) 根之和是-b/a, 兩(liang) 根之積是 c/a
3. 冪的運算定律
4. 二次函數的三種表達式：
1）一般式：f(x) = ax^2 + bx + c
2）頂點式：f(x) = a(x-h)^2 + k
3）交點式：f(x) = a(x-m)(x-n)
5. 函數f(x)向左平移a個(ge) 單位變成f(x-a), 向右平移a個(ge) 單位變成f(x+a)
例題1 (202003 亞(ya) 太）
快速解決(jue) 這個(ge) 問題的關(guan) 鍵在於(yu) ，明白一元二次函數的求根公式。c = b^2 - 4ac = 9 - 2 * 4 * (-4) = 41
例題2 （202003 亞(ya) 太）
題目考查的是二次函數的性質。當a<0的時候，二次函數的開頭朝下。找到函數的頂點，用頂點公式檢驗函數表達式是否正確。
04、幾何及其他
Geometry and others
第四個(ge) 部分的占比為(wei) 10%，內(nei) 容主要包括幾何、三角函數及算數，所以大家要多多熟悉圓、線、角、三角形、基礎的三角函數、弧度以及複數等等知識點。
1. 相似三角形定理：對應的兩(liang) 個(ge) 三角形相等，對應邊長相等
2. 全等三角形的證明方法
3. 扇形麵積公式：a = 扇形圓心角/ 360度 * 圓的麵積
4. 圓的代數表達式：
（x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
5. 三角函數公式
6. 弧長L = 圓心角的弧度 * 半徑
7. 弧度和角度轉換公式：
1）弧度轉角度：弧度值/2pi * 360度
2）角度轉弧度：角度值 / 360度 * 2pi
8. 複數：a + bi 是複數的標準表達式
a 是實數部分；bi 是虛數部分
例題1 (202003 亞(ya) 太）
本題考查的平麵幾何中三角形的定義(yi) 和性質，以及等腰三角形和全等三角形。三角形外角以及三角形內(nei) 角和是180度。通過全等三角形，合理代換y到角CAD；再得到x的補角，然後就可以得到z。
例題2 （202003 亞(ya) 太）
題目考查的是三角函數的性質。COS(A) = AE/AC; SIN(C) = AE/AC = COS(A) = 0.57
SAT備考建議
錯題的整理歸納
不止SAT數學的學習(xi) ，任何數學學習(xi) 中，錯題的歸納整理都是十分重要的。尤其是SAT數學，整體(ti) 來說難度不大，所以一般來說錯誤三次以上的知識點，就是值得重視的。
錯題建議整理兩(liang) 遍：
第一遍，是一套題做完後，將錯題整理，從(cong) 新回顧知識點，確保沒有知識點的誤區和不理解的地方。
第二遍，是在考試前三天左右，將錯題拿出來，仔細回顧。將所有錯題綜合起來看待，進行分類，確定自己會(hui) 在考試之中避免這類習(xi) 慣性錯誤的發生。
避免馬虎，養(yang) 成“做一查一”的好習(xi) 慣
馬虎，很多時候源於(yu) 沒有良好的做題習(xi) 慣。數學，本身就是追求嚴(yan) 謹與(yu) 完善，講求運算。但很多同學因為(wei) 輕視SAT數學而出現了低級失誤，所以我們(men) 要養(yang) 成良好的做題和考試習(xi) 慣：
不輕視。不純靠心算，能動筆就動筆；可以使用計算器就使用計算器。
不隨意。不要不讀完題，就去按照慣性做題。認真審題是高分的第一
“做一查一”。很多題目是有多種方法。一般來說數學考試的時間很充分，所以我們(men) 可以采取做一道題檢查一道題的方法。要注意的是，檢查的時候一定不要按照做題的思路，而是要逆向思維。
總的來說，SAT數學的高分有很多，但滿分卻很少。希望大家在認真備考之後能獲得自己心儀(yi) 的分數，加油哦！
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