2022年AIME 美國數學邀請賽解析

在標化考試成績達標隻是名校申請的基本線，在所有申請者都達到近滿分成績時，想要在名校競爭(zheng) 中脫穎而出，學生的軟實力變得格外重要。老師整合強大的教育資源，根據目標學校的招生偏好，為(wei) 學生量身定製活動背景提升項目——競賽支持。

競賽是課外榮譽獎項的最大重要組成部分，也是鑽研精神和學術能力的有力證明，是藤校招生官判斷錄取的重要加權項。

老師會(hui) 根據學生自身興(xing) 趣以及現階段學術發展水平來為(wei) 學生篩選安排適合的競賽。拿數學類競賽舉(ju) 例，學生可以從(cong) 高一開始參加全美第一級數學競賽AMC，拿到全美前2.5%成績則可進入第二輪競賽AIME，拿到優(you) 勝成績則可進入全美奧林匹克數學競賽USAMO。

學生後續還可根據水平安排參加哈佛-麻省數學理工錦標賽HMMT、美國高中生數模競賽HiMCM、IMMC、美國數學聯賽ARML等。根據學生學習(xi) 水平增長，老師將為(wei) 學生逐年安排更高級別含金量更高難度更大的競賽，保證名次一步步晉級至頂端獎項,做到真正的個(ge) 性化量身定製安排競賽項目。

在美國，每年都有很多適合各個(ge) 年級在校學生參加的各種學科（比如數學，物理，化學，計算機等）的全國性競賽。競賽並不是尖子學生的專(zhuan) 利，因為(wei) 大部分競賽內(nei) 容80%左右都比較容易，很少難題怪題，同時比學校的考試要靈活，需要學生多思考。

這些競賽對於(yu) 學生發展自己在應對各個(ge) 學科的學習(xi) 挑戰很有幫助。不光促進學習(xi) ，提高數學成績，提高學習(xi) 自信心，同時優(you) 異的成績也是頂尖夏令營的敲門磚，如加拿大數學夏令營，為(wei) 申請名牌大學加籌碼，是大學獎學金的依據等。

如果你對數學非常感興(xing) 趣，想提高自己出國留學競爭(zheng) 力，那麽(me) ，你應該花時間去了解一下美國的數學競賽，這樣可以針對性培養(yang) ，增強自己學習(xi) 數學的決(jue) 心；如果你對數學興(xing) 趣不高，又想學好這門課，為(wei) 出國留學打好基礎，你也應該係統了解一下美國的數學競賽，開發自己學習(xi) 數學的興(xing) 趣，激發隱藏已久的數學天賦。今天就為(wei) 大家介紹一個(ge) 美國頂尖的數學競賽 美國數學邀請賽（American Invitational Mathematics Examination）

AIME美國數學邀請賽介紹

曆史

AIME初始於(yu) 1983年。每年舉(ju) 辦一次，通常是在3月底或4月初的一個(ge) 星期二或星期四舉(ju) 行。從(cong) 2000年開始，AIME每年舉(ju) 行兩(liang) 次，第二次是 "備用 "測試，以滿足那些因春假、疾病或任何其他原因而無法參加第一輪測試的學生。然而，在任何情況下，一個(ge) 學生都不能正式參加兩(liang) 個(ge) 比賽。備選比賽，通常被稱為(wei) "AIME2 "或 "AIME-II"，通常在第一次考試後兩(liang) 周進行，在4月初的一個(ge) 星期二。

然而，與(yu) AMC一樣，AIME最近也是在3月初的一個(ge) 星期二，以及15天後的星期三進行，例如2019年3月13日和20日。2020年，COVID-19疫情的迅速蔓延導致該年的AIME II被取消。取而代之的是，符合條件的學生可以參加美國在線數學邀請考試，其中包含了原本要在AIME II中出現的問題。2021年的AIME I和II也被搬到了網上。

比賽由15個(ge) 難度增加的問題組成，每個(ge) 答案都是0到999之間的整數。因此，比賽有效地消除了選擇題考試中的機會(hui) 因素，同時保留了自動評分的便利性；答案被輸入到OMR表格中，類似於(yu) SAT考試中回答網格化數學問題的方式。前導零必須填入；例如，7和43的答案必須分別寫(xie) 成007和043，並填入格子。

介紹

美國數學邀請賽（American Invitational Mathematics Examination）是一項麵向中學生的數學競賽，起始於(yu) 1983年。該競賽有15道問題，考試時間為(wei) 3小時。AMC10前2.5%和AMC12前5%的學生有資格參加美國數學邀請賽。和美國數學競賽、美國數學奧林匹克共同作為(wei) 選拔國際數學奧林匹克美國隊的賽事，該賽事處於(yu) 選拔的第二級，勝出者方能參加下一級的美國數學奧林匹克比賽

絕大多數晉級AIME的選手是高中生，也有極少數頂尖的初中生可晉級AIME。從(cong) AMC 12晉級並在AIME中取得高分的選手將晉級USAMO(United States of America Mathematics Olympiad)，而從(cong) AMC 10晉級並在AIME中取得高分的選手將晉級USAJMO(United States of America Junior Mathematics Olympiad)。

競賽中通常涉及的概念包括初等代數、幾何、三角學以及數論、概率和組合學等主題。其中許多概念在典型的高中數學課程中並沒有直接涉及；因此，參賽者往往求助於(yu) 補充資源來準備比賽。

每一個(ge) 正確的答案可得一分，錯誤的答案不扣分。不給予部分積分。因此AIME的分數是0到15（含）的整數。

AIME數學競賽曆史分數

報名方式

AMC的成績結果會(hui) 在考試結束後6-8周左右公布AMC10/12AMC10/12 主要麵向10年級(高一)和12年級(高三)以下的高中生。

AMC10通常涵蓋初三和高一數學課程內(nei) 容，包括等代數、基礎幾何學（勾股定理、麵積體(ti) 積公示等）、初等數論和概率問題，不包括三角函數、高等代數和高等幾何學知識。AMC12涵蓋以上全部內(nei) 容，但不包括微積分。AIME難度高於(yu) AMC10/12，並且在AMC10/12中成績優(you) 異的選手可晉級AIME美國數學邀請活動。

AIME是邀請賽，在當年的AMC 10競賽中排名前2.5%左右或AMC 12競賽中排名前5%左右才能獲邀參賽。

考試時間

美國官網(MAA)公布的2021年AIME考試時間為(wei) :

AIME I(主賽): 3月10日(周三)

AIME II(代替賽)：3月18日(周四)

ASDAN中國公布的2021年AIME考試時間為(wei) ：

AIME I(主賽): 3月11日(周四) 16:00-19:00

AIME II(代替賽)：3月19日(周五) 16:00-19:00

AIME考試形式

• 考試時長 ：3小時

• 題目數量 ：15題

• 題型 ：填空題，答案為(wei) 000-999 (含) 之間的整數

• 計分規則 ：答對得1分，答錯或不答得0分

• 滿分 ：15分

• 計算器 ：不允許使用

AIME難度設置

通常前幾題的難度大致相當於(yu) AMC 12的水平，而越往後題目難度越大。通常多數學生能做出第1-5題；到了第6-10題則是區分度最大的題，經過專(zhuan) 門的訓練、在AMC 12或AMC 10中排名前1%左右的選手一般能做對一部分題；而一般在考場上能做出第11-15題的都是極其頂尖的選手。

從(cong) 曆年受邀參加AIME並獲獎的中國學生和所在學校的分布情況來看，不少都是參加過國家隊數學奧林匹克集訓的選手和長期培養(yang) 國際數學奧林匹克競賽(IMO)選手的學校。

曆史樣題

晉級規則

從(cong) AIME晉級USAMO或USAJMO的規則如下：

• USAMO標準成績(index score)=AMC 12分數+10×AIME分數

• USAJMO標準成績(index score)=AMC 10分數+10×AIME分數

有的選手可能會(hui) 同時參加AMC 12A和12B，以及AIME I和II(2020年AIME II因疫情影響變更為(wei) 線上舉(ju) 辦的AOIME，但計分規則不變)，以下舉(ju) 例說明該選手的成績。

某選手的成績示例：

• AMC 12A: 87

• AMC 12B: 110

• AIME I: 11

• AIME II: 12

根據上述成績計算出USAMO標準成績(index score)如下：

• 標準成績1：12A+10×AIME I=87+110=197

• 標準成績2：12A+10×AIME II=110+120=207

• 標準成績3：12B+10×AIME I=87+110=220

• 標準成績4：12B+10×AIME II=110+120=230