最適合IGCSE新生參加的數學競賽UKMT介紹

關(guan) 注國際數學競賽的學生一定都聽過AMC。除此之外，知名度&含金量雙高的數學競賽還有英國UKMT係列。 UKMT (United Kingdom Mathematics Trust，英國大不列顛數學協會(hui) ）是英國最大規模的數學競賽, 為(wei) 全英國及其它國家11到18歲的學生提供數學學術活動。

如果意向申請英本院校，或想轉學到英國讀初/高中，提前鍛煉數學思維, 獲得數學競賽解題技巧，UKMT是一個(ge) 非常不錯的選擇。 IGCSE新生階段以及即將升讀IGCSE課程的同學，可以嚐試參加UKMT -IMC！

01、IMC基礎介紹

Intermediate Mathematical Challenge (IMC) 中級數學競賽是UKMT係列中的一個(ge) 數學競賽，它鼓勵參賽學生進行數學推理，展現思維的準確性，並流利地使用基本數學技巧來解決(jue) 有趣的問題。

適合學生群體(ti) ： IMC主要麵向英格蘭(lan) 和威爾士Year 11或以下的學生、北愛爾蘭(lan) Year 12或以下的學生和蘇格蘭(lan) S4或以下的學生參加，國內(nei) 對應為(wei) 十年級及以下學生。

競賽時間安排： 2024報名截止日期為(wei) 2024年1月21日 2024年比賽時間為(wei) 1月31日，中國賽區比賽時間為(wei) 2月1日（星期四）17:00-18:00（這是假期期間，要提前確保自己可以返校參加)

競賽時長： 60分鍾

競賽試題設置： 25道選擇題共135分，前15題每題5分，16-25題每題6分。16-20題每答錯一題扣1分，21-25題每答錯一題扣2分，不答不扣分。 題目旨在鼓勵學生積極思考。比起猜測題目答案，仔細揣摩題目會(hui) 帶來更多的分數與(yu) 滿足感。

競賽獎項設置： 英國Top 50%的學生按照3：2：1的比例獲得銅、銀、金證書(shu) 。中國學生將根據英國學生獎項分數線劃定獎項。

02、IMC試題難度分析

從(cong) 題目內(nei) 容來看，IMC主要包括數論、代數、幾何、文字邏輯和創新思維五類題目。

值得注意的是，數論中例如素數的研究，中國剩餘(yu) 定理及丟(diu) 番圖方程等內(nei) 容都不會(hui) 在英國初高中數學大綱中出現，需要同學們(men) 自行尋找資料，解決(jue) 相關(guan) 問題； 代數題目一般以多項式或多元高次不定方程的形式出現，同時可能會(hui) 考到關(guan) 於(yu) 圖論以及線性空間的內(nei) 容。

下麵這道2023年真題難度可供大家進行一定參考：

答案解析：

首先設兩(liang) 個(ge) 小圓的半徑為(wei) r1和r2，如下圖所示↓：

那麽(me) 大圓半徑就是r₁+r₂。PQ=6，那麽(me) PR=3，OP= r₁+r₂，OR= r₁+r₂-2r₂=r₁-r₂，三角形ORP是個(ge) 直角三角形，所以OP²=PR²+OR²，  

作為(wei) 競賽試題，IMC也非常看重學生的數學思維能力。包括觀察能力（一些題目有陷阱需要仔細閱讀）、計算能力、邏輯推理能力、空間想象能力、抽象思維及思維判斷能力等多方麵，如果學生日常數學應用思維有欠缺，在麵對IMC時會(hui) 感覺難度非常大。

老師為(wei) 大家收集整理了過去十年IMC不同獎項的獲獎分數線： 從(cong) 2020年開始，IMC金銀銅獲獎分數線逐漸下降，側(ce) 麵證明了近幾年試題難度，提醒同學們(men) 做更多備賽準備。

數據來源UKMT官方

03、IMC獲獎學生備賽經驗分享

老師為(wei) 大家收集整理了曆年在IMC中成功拿下獎項學生的備賽經驗，供大家進行一定參考：

“IMC試題用於(yu) 過渡高階的數學伟德betvlctor1946非常友好。當然想拿高分還是需要做好充分準備，戒驕戒粗心，比如熟練掌握解題技巧，如逆向思維、歸納法、數學推理等。

了解各種數學方法和策略，並學會(hui) 靈活運用它們(men) 來解決(jue) 問題。” “數學是一個(ge) 需要持續學習(xi) 和練習(xi) 的學科，尤其是還打算繼續參加各類數學伟德betvlctor1946的情況下，同學們(men) 更要保持學習(xi) 狀態。

定期複習(xi) 和練習(xi) 數學知識，解決(jue) 各種類型的數學問題，以提高數學思維和解題能力。” “和其他多種伟德betvlctor1946備賽方式一樣，日常訓練過程中可適當提高閱讀速度，潛意識養(yang) 成的閱讀速度能一定程度上緩解真實考試時焦慮和緊張造成的耗時； 曆年真題很關(guan) 鍵，前期用於(yu) 熟悉競賽試題風格，後期進行模考。

若想進一步增加練習(xi) 量，可以使用同類型或同難度風格的競賽試題，擴充知識體(ti) 係，提高知識運用能力。”

距離IMC還有兩(liang) 個(ge) 月的時間，備賽衝(chong) 刺期已經到來，正是拉開你與(yu) 同級競爭(zheng) 者學術優(you) 勢的好時機！