為什麽選修AP微積分非常重要？

為(wei) 什麽(me) 選修AP微積分非常重要？

在前幾期的文章中我們(men) 談到如何協助孩子選擇專(zhuan) 業(ye) 和職業(ye) 過程中遇到的各種問題後，歸納出一個(ge) 結論：無論是美加等西方國家還是中國，從(cong) 整體(ti) 來看未來大學專(zhuan) 業(ye) 和職業(ye) 的熱點和出路，依然是科學技術工程和數學（STEM）領域。而如果要在這些領域發展，除了語言基礎之外，數學應該是其餘(yu) 一切的基礎。

因而在孩子小學和初中階段，就應該培養(yang) 引導他（她）們(men) 避開加拿大學校數學（算數）基礎教育的“坑”。有了好的數學基本功，進入高中後鼓勵孩子們(men) 力爭(zheng) 選修AP微積分課程，這樣我們(men) 的下一代就有可能在高等教育和職場中始終處於(yu) 優(you) 勢地位。

這一期我們(men) 就來談談與(yu) 選修AP微積分課程相關(guan) 的話題。  

一. 有一位十年級的同學詢問，AP微積分AB課程和AP微積分BC課程哪一個(ge) 容易點？為(wei) 什麽(me) ？  

兩(liang) 個(ge) 課程中AP微積分AB當然容易點。如果是在所在中學選修這類課程，無論是AP微積分AB還是BC，第一學期裏課程速度和內(nei) 容都相對輕鬆，唯一有明顯差異的是AP微積分AB的考試要比AP微積分BC容易一些，後者要求更強的理解和應用技能。

第二學期開始差別就拉大了，AP微積分BC的速度要比AB快了近一倍，新知識會(hui) 讓學生應接不暇，這裏不但指的是難度，就連時間也不夠用。其中的原因就是AP微積分BC的最末尾一章：序列和數列，這是AP微積分AB課程所沒有的。

這是AP考試前必須學習(xi) 的最後一個(ge) 章節，也是該課程中最大、最困難的一部分。對於(yu) 數學基礎很好，未來上大學打算報考STEM類專(zhuan) 業(ye) 或商科，經濟學等專(zhuan) 業(ye) 的同學們(men) 來說，應該選擇挑戰AP微積分BC課程。這對於(yu) 名校的錄取評估和入學後大一的基礎課學習(xi) 都非常重要。

二.有家長問，學校的數學課程學到什麽(me) 程度，拿多少分才適合學AP微積分課程？

加拿大中學數學課程的設置還是明晰的：如果將來打算上大學尤其是STEM類專(zhuan) 業(ye) ，那麽(me) 高中階段數學課程應該選修的順序是：十年級的數學基本原理與(yu) 微積分預科（Foundations of Math and Pre-Calculus 10），十一年級的微積分預科（Pre-Calculus 11）以及十二年級的微積分預科或十二年級的微積分（Pre-Calculus 12 或Calculus 12），有了這些必須的前期課程（Prerequisities,這個(ge) 詞在中學選課指南中常見），學校就允許學生選修AP微積分課程。

但加拿大絕大多數中學無論是私校還是公校，大都隻允許學生在十二年級選修AP微積分，不允許或不鼓勵學生在十一年級或之前選修該課程，所以許多同學為(wei) 了於(yu) 十一年級結束時報考美英名校，或在十二年級開學後提前報考加拿大大學並獲取獎學金，都選擇了在校外的機構或通過自學AP微積分課程，這種做法同樣是可以的，甚至頗受名校的青睞。

無論在校內(nei) 修還是在校外修，最終的AP正式考試和分數都是美國大學理事會(hui) 組織與(yu) 評判的。所以無論美英名校還是加拿大大學對此都是接受的。

至於(yu) 說到中學的微積分預科的分數應該多少，才能學（好）AP微積分課程，當然應該至少是A（86%），甚至更高才可以。為(wei) 了能夠在AP微積分課程中拿到高分（5分或4分），學校的十，十一和十二年級的微積分預科課程還理應選擇榮譽課程（Honor）才更佳。

在我們(men) 多年的工作中，看到不少同學自小對數學興(xing) 趣高，基礎好，同時堅持參加數學競賽，數學的功底非常紮實，這樣於(yu) 十年級甚至九年級期間就在校外學習(xi) AP微積分AB或BC，順利取得5分的成績。

因此說高中普通數學課拿到86%的A應該是不夠的，要爭(zheng) 取拿到90%以上的A，同時還需要很強的自我驅動力和優(you) 良學習(xi) 習(xi) 慣，不怕困難不懼吃苦，才能挑戰AP微積分課程。

三.有一位公校十年級的同學問到，他這個(ge) 學年已經在學校選修了十一年級的微積分預科（Pre-Calculus 11），同時在校外的機構學習(xi) AP微積分BC。因為(wei) 數學基礎好，他很有信心取得5分的成績。可是學校的輔導員說，下個(ge) 學年他在學校依然要修十二年級微積分預科（Pre-Calculus 12）,這是為(wei) 什麽(me) ？

首先在我們(men) 以往的規劃督導工作中發現，在加拿大中學這種情形一點不少見。因為(wei) 中學不讚成也不鼓勵學生跳級或跳課，學校要求學生一定要把上述高中數學的前期課程修完，並取得好成績，才被允許選修AP微積分課程。

目前依照正常邏輯，上麵這個(ge) 同學還沒有完成規定的前期課程，就自己做主在校外修AP微積分，學校輔導員和老師不讚成你選修AP微積分是有依據的。

其次加拿大大學的錄取評估標準主要是考察申請人十二年級和十一年級那幾門主課的成績，美英名校對考生高中的主課（當然包括英文和數學）也要求有四年的學習(xi) 經曆，而AP課程是額外的評估因素。這樣在你未來的高中課程清單上應該有九，十，十一和十二年級四年數學課程的學習(xi) 經曆與(yu) 分數。

所以說盡管你有把握在本學年通過自學AP微積分BC，拿到5分的好成績，下學年十一年級在學校還應該選修十二年級的微積分預科（Pre-Calculus 12）(從(cong) 道理上講應該不必要的)，但為(wei) 了遵守學校的規則和為(wei) 了將來推薦信著想，還是聽從(cong) 學校的安排是明智的。