30天衝刺AP微積分高分 這份AP備考計劃請查收

在 AP 課程體(ti) 係中，微積分宛如一座難以逾越的高峰，橫亙(gen) 在眾(zhong) 多學生麵前。其繁雜的公式與(yu) 晦澀抽象的概念，如同密布的荊棘，使得不少學生心生畏懼，還未深入探索便已卻步。如此一來，學習(xi) 進程受阻，效率大打折扣，學習(xi) 成果也不盡如人意。

但在殊維 AP 微積分的課堂上，卻呈現出截然不同的景象。這裏仿佛擁有一把神奇的鑰匙，能夠精準開啟微積分學習(xi) 的大門，讓原本棘手的難題紛紛瓦解，一場震撼人心的學習(xi) 蛻變正靜悄悄地拉開帷幕。

許多學生不禁好奇，踏入 AP 微積分的學習(xi) 殿堂，需要築牢哪些知識根基？這門課程又涵蓋了哪些核心內(nei) 容？有沒有獨樹一幟的學習(xi) 技巧，能助力輕鬆攻克微積分難關(guan) ？那些在 AP 微積分中斬獲佳績的學霸們(men) ，又有著怎樣精妙的備考規劃呢？

AP微積分科目介紹

AP微積分科目分為(wei) AP Calculus AB和AP Calculus BC兩(liang) 個(ge) 科目。

AP Calculus AB包括微分學和積分學的核心概念，是大學微積分學的基石。相比之下，AP Calculus BC不僅(jin) 包含這些內(nei) 容，還深入探討了極坐標、級數等更深層次的話題。

今年，College Board還新增了AP Precalculus（預備微積分）考試，旨在為(wei) 學生打下微積分學習(xi) 的基礎。該考試主要涵蓋多項式函數、有理函數、指數對數函數和三角函數等五大函數內(nei) 容。

簡言之，雖然AP Calculus AB和AP Calculus BC在很大程度上有相似的學習(xi) 內(nei) 容，占據80%的重合度，但在難度上有所區分，AP Calculus BC更具挑戰性。

而新增的AP Precalculus幾乎沒有與(yu) AP Calculus AB/BC重疊的內(nei) 容。盡管如此，不要低估AP Precalculus的重要性，因為(wei) 它奠定了紮實的微積分學習(xi) 基礎。

AP微積分學習(xi) 的基礎條件

01函數知識

想要學好AP微積分，首先得打下堅實的函數知識基礎。這一步是不可或缺的，因為(wei) 它為(wei) 後續的微積分學習(xi) 奠定了堅實的基礎。

無論你是通過學校的課程還是自學，隻要你已經較好地掌握了高中課程中的三角函數，那就算是邁出了學習(xi) 微積分的第一步。

包括了對冪函數、多項式函數、有理函數、指數函數、對數函數、三角函數及其反函數、複合函數和反函數等的深刻理解。

三角函數及其反函數

02掌握基本函數的圖形

你還需要能輕鬆且相對準確地繪製正弦、餘(yu) 弦、正切、ex、ln(x)、1/x 和簡單多項式的圖像。

同時，對極限、導數、積分等微積分主要領域的函數有深入的理解也是必不可少的。

在掌握了基礎條件之後，我們(men) 再談學習(xi) AP微積分AB/BC的具體(ti) 內(nei) 容了。

學好微積分的進階技巧

不定積分別忘+C

在求解不定積分時，一定要記得在答案中包含+C。這是粗心學生經常丟(diu) 分的地方。

例如：

02、回顧三角概念

許多微積分問題都會(hui) 用到三角函數，因此，回顧一下三角恒等式和常見的三角公式是很有必要的。

03、導數規則要分清

在進行導數計算時，要分清冪函數、指數函數、常數函數和對數函數的求導規則。

例如，對於(yu) 冪函數f(x)=x(n-1)；對於(yu) 指數函數f(x)=ex；對於(yu) 常數函數f(x)=c，其導數為(wei) f'(x)=0；對於(yu) 對數函數f(x)=ln(x)，其導數為(wei) f'(x)=1/x。

通過練習(xi) 不同的問題，可以加深對導數規則的理解和應用能力。

04、利用單位圓

單位圓是一個(ge) 半徑為(wei) 1的圓，它可以幫助我們(men) 快速計算角度的三角值。

在單位圓上，任意角度θ的正弦值等於(yu) 該角度對應的終邊與(yu) 單位圓交點的y坐標，餘(yu) 弦值等於(yu) 該角度對應的終邊與(yu) 單位圓交點的x坐標。

通過記憶單位圓上的特殊角度（如0°、30°、45°、60°、90°等）的三角值，我們(men) 可以在沒有計算器的情況下快速計算其他角度的三角值。

這項技能在AP微積分考試中非常有用，用得好的話可以節省很多時間。

05、明確問題類型

在遇到微積分問題時，首先要明確這個(ge) 問題是讓你求極限、導數還是積分（定或不定）。

不同類型的微積分問題有不同的解題方法和步驟。

例如，求極限時可能需要使用洛必達法則、泰勒公式等工具；求導數時可能需要使用導數規則、鏈式法則等工具；求積分時可能需要使用換元法、分部積分法等工具。

明確問題類型是解決(jue) 微積分問題的第一步。

06、圖形化思考

一張圖片勝過千言萬(wan) 語。

通過畫出函數的圖像並觀察其性質（如單調性、極值點、拐點等），我們(men) 可以更好地理解導數的正負、值的大小以及二階導數的正負等概念。

此外，還可以通過圖形化的方式來解決(jue) 一些複雜的微積分問題（如求函數的最大值或最小值、判斷函數的單調性等）。

07、理解微積分三大板塊

微積分有三個(ge) 大板塊：位置、速度和加速度階段。

這三個(ge) 階段分別對應著微積分中的三個(ge) 基本概念：函數（位置）、導數（速度）和積分（加速度或麵積）。

在學習(xi) 微積分時，要理解這三個(ge) 板塊之間的關(guan) 係和轉換規律以及它們(men) 在實際問題中的應用場景。

例如，在物理學中，位置、速度和加速度是描述物體(ti) 運動狀態的重要參數之一；在工程學中，它們(men) 則用於(yu) 描述結構的變形、應力和應變等物理量之間的關(guan) 係。

理解和掌握微積分這些的概念和性質，理解透了，一遇到什麽(me) 問題，你就馬上知道用那一塊的知識去解答。

5分備考計劃

為(wei) 了取得理想的成績，我們(men) 需要製定一個(ge) 合理的備考規劃。

這個(ge) 規劃應該包括時間安排、分層次練習(xi) 、資料與(yu) 複習(xi) 、思維導圖與(yu) 錯題集以及真題演練等方麵。

遵循自己製定的規劃，有條不紊地進行備考，提高解題能力並熟悉考試流程，為(wei) 取得高分打下堅實的基礎。

時間安排：備考時間一般在3個(ge) 月左右，建議每周投入6-8小時。

務必在3月中旬之前完成對課程大綱所要求的知識點的學習(xi) 。4月份則通過練習(xi) 和對書(shu) 本、講義(yi) 、參考資料及學習(xi) 筆記的複習(xi) 來深化理解，達到AP考試的要求。

同時，定期組織模擬考試以熟悉考試流程與(yu) 節奏，複習(xi) 階段一定要好好練習(xi) 往年真題。

資料與(yu) 複習(xi) ：利用AP手冊(ce) 複習(xi) 學過的內(nei) 容，重點掌握導數和積分綜合應用的圖像類問題。通過刷題練習(xi) 來查缺補漏並做好錯題總結。注意參考官方的課程大綱來檢查自己所學是否全麵且準確。

圖片來源網絡

思維導圖與(yu) 錯題集：使用思維導圖整理知識點以形成係統的知識框架。建立錯題集來記錄自己的解題錯誤與(yu) 心得，並定期回顧與(yu) 反思以避免重複犯錯。

AP考試在每年的五月進行，一年一次

如果孩子不知道怎麽(me) 備考，沒有方向，歡迎來谘詢機構老師，顧問老師會(hui) 一對一解答！

機構AP培訓輔導課程

機構AP培訓輔導課程可以教學的科目包括：AP微觀經濟、AP物理2、AP微積分BC、AP生物、AP化學、AP物理1、AP宏觀經濟、AP物理C力學、AP心理學、AP統計學、AP物理C電磁學

授課教師均是在AP領域深耕多年的資深專(zhuan) 家，不僅(jin) 擁有紮實的專(zhuan) 業(ye) 知識，更熟悉考試規則與(yu) 命題趨勢，能精準把握考點。

機構教育部分AP師資介紹

在教學方法上，我們(men) 摒棄傳(chuan) 統的枯燥灌輸，采用互動式、啟發式教學。課堂上，鼓勵學生積極提問、熱烈討論，充分激發學生的學習(xi) 興(xing) 趣與(yu) 主動性。

同時，為(wei) 每位學生量身定製學習(xi) 計劃，根據其基礎與(yu) 學習(xi) 進度，提供個(ge) 性化輔導，確保學習(xi) 效果最大化。還有豐(feng) 富的獨家學習(xi) 資料，助力學生高效備考。