統計 S1編碼公式梳理 題型解法對應

在統計學 S1考試中，編碼題型屬必考題型，分值比重在 5～10分，因此對考生勇攀 A*十分關(guan) 鍵。作為(wei) 一種統計方法，編碼可簡化統計運算，但由於(yu) 題目背景信息冗長，涉及變量較多，常使得學生難以理解題意，無法正確使用公式解決(jue) 問題。本篇 G5教研組部 老師梳理了 S1模塊中的核心公式，就如何有效對應各類題型做簡要分享，具體(ti) 內(nei) 容見下文。

核心公式 題型匹配『題型分析』

題型一：編碼+數據指標

來源: G5教研部整合往年 S1真題試卷考題

此題具有較強實際背景意義(yi) ，考生若不通曉題意，將難以作答，尤其最後 (f)問。通過審題，得知原始數據為(wei) 時間 t，被編碼為(wei) 變量 v。數據表格中給出的信息均是關(guan) 於(yu) 變量 v，而且從(cong) (a)到 (d)問，均為(wei) 求解編碼變量 v的數據指標。

考生隻需使用第二章所學的各個(ge) 公式求解即可。關(guan) 鍵在於(yu) 最後的 (f)問，讀題不仔細的學生會(hui) 訝異，為(wei) 何題幹再次提出求解平均數和標準差。實際上，此時題目已悄悄變更了詢問對象，回到題目一開始便敘述的對象上——原始數據 t。

來源: G5教研部整合一般的編碼結論公式

題型二：編碼+相關(guan) 係數

來源: G5教研部整合 2022年 1月 S1真題試卷考題

該題考察相關(guan) 係數，但具有一定迷惑性，若考生知識點掌握不紮實，或審題不清，則極易犯錯。由題幹信息，(a)詢問變量 d與(yu) 變量 p之間的相關(guan) 係數，應用相關(guan) 係數 r的計算公式求解。

其次，在 (b)中，題目先詢問變量 w與(yu) 變量 p之間的方程關(guan) 係，根據題意，變量 p表示已使用的汽油數量，變量 w表示剩餘(yu) 汽油數量，二者之和為(wei) 總量 50。統計學雖是數學學科，但與(yu) 純數相比，對英文能力要求較高，部分學生試圖不讀題，就做對題目，這是相當不切實際的。

然後，b問需求解變量 w與(yu) 變量 p之間的相關(guan) 係數，這是較少考察的知識點，經常被忽略，但在課堂集訓時，單老師強調過線性方程關(guan) 係意味著完全相關(guan) ，因此 w與(yu) p之間的相關(guan) 係數為(wei) -1。

來源: G5教研部整合編碼下的相關(guan) 係數公式截圖

最後c問，需求解變量 d與(yu) 變量 w之間的相關(guan) 係數，已通過 a問得知 d與(yu) p之間的相關(guan) 係數，而 w與(yu) p之間具有線性方程關(guan) 係，因此需通過編碼下的相關(guan) 係數關(guan) 係公式得出結果。這部分內(nei) 容在 S1教材中幾乎沒有提及，但依然屬於(yu) 考察點。

題型三：編碼+回歸方程

來源: G5教研部整合往年S1真題試卷考題

該題考察回歸方程及編碼綜合。首先 (a)詢問匯總統計量，考生使用定義(yi) 公式計算，可得出正確答案。然後 (b)詢問變量 x與(yu) 變量 y之間的回歸方程，應用回歸係數計算公式，得出常數 a與(yu) 常數 b的值。

但 (c)詢問變量 v與(yu) 變量 s之間的回歸方程，部分考生會(hui) 感到束手無策，因為(wei) 題幹確實沒有告知變量 v與(yu) 變量 s的匯總統計量，無法直接計算。但從(cong) 題幹得知原始數據 s，v被編碼為(wei) 變量 x與(yu) 變量 y，此時考生已獲得變量 x與(yu) 變量 y之間的回歸方程，隻需將編碼關(guan) 係式代入化簡，耐心換算，便可得出正解。

G5教研部歸納回歸方程及編碼綜合的解題思路：將編碼關(guan) 係式代入編碼變量間的回歸方程，化簡求解，即可得出原始變量間的回歸方程。

『經驗分享』

（一）凡事預則立，不預則廢

從(cong) 學期初的第一節科目介紹，到學期末的最後一節複習(xi) ，涉及到的班級層次不同，而章節眾(zhong) 多，教學資料多元多樣。如何做到穩定高效地開展教學工作，確保班級整體(ti) 穩定持續不斷地進步，是一門學問。G5教研部十分注重教學計劃的有序執行以及教學資料的搭配運用。對於(yu) 教學課程，單老師會(hui) 建立教學進度及資料使用表，並進行階段性的總結與(yu) 記錄，根據學生情況，及時調整教學計劃與(yu) 安排，從(cong) 而實現因材施教，確保班級穩定進步。

來源: G5教研部教學進度與(yu) 教學資料使用記錄截圖

（二）潤物細無聲，單詞積累在平時

在統計S1的學習(xi) 過程中，會(hui) 出現學生會(hui) 抱怨看不懂題目的情況。比如學生小諾經常感歎，“老師，如果這道題目我能讀懂，我一定能做出來”。如前文所述，統計學對英文的能力要求較高，部分學生試圖模仿純數考試，不讀題，就做對題目，這在 S1考試中，是不切實際的。

為(wei) 提升學生對S1模塊的解題能力，單老師十分重視培養(yang) 學生的英文審題閱讀能力，對照教材和曆年真題試卷，梳理了高頻考試詞匯，並在課堂上進行梳理講解，帶領學生逐步熟悉考試單詞，潛移默化中夯實學生的理論儲(chu) 備。經過一段時間的集訓，抱怨題目看不懂的學生數量明顯減少，班級整體(ti) 的考試分數也得到了提升。

來源: G5教研部 S1考試高頻詞匯梳理講義(yi)

（三）教學板書(shu) ，顏色強調；公式整理，反複記憶

學生在課堂學習(xi) 時，並非每分每秒都全神貫注，工整細致的板書(shu) 可幫助學生專(zhuan) 注課堂內(nei) 容。另外對於(yu) 講解過的內(nei) 容，學生有時並不清楚板書(shu) 上哪一部分是重點，單老師會(hui) 用紅筆或藍筆給予強調，以幫助學生快速鎖定要點。

來源: G5教研部 S1模塊教學板書(shu)

統計S1的數學公式較多，分別應用在不同場景，考生隻有在理解記憶的前提下，才能對應公式的使用場景。公式眾(zhong) 多，但考生的遺忘速度較快，需反複帶領學生及時溫習(xi) 鞏固，應用公式手冊(ce) ，針對性地完成複習(xi) ，背誦與(yu) 默寫(xie) 等環節。

來源: G5教研部 S1公式與(yu) 核心知識點講義(yi) 截圖

統計S1作為(wei) Alevel考生首次接觸的應用數學係列，學習(xi) 方法與(yu) 應試技巧，與(yu) 純數係列風格迥異。對於(yu) 新生而言，雖略有挑戰性，但學習(xi) 態度決(jue) 定一切，功夫在平時，隻要考生認真對待每一節課的知識消化與(yu) 吸收，認真對待每一次課後作業(ye) 與(yu) 課堂測試，最終一定能取得令自己滿意的結果。